山西省中考数学试题(含答案)

word文档2022年中考往年真题练习:ft西省中考数学试卷一．挑选题（共12小题)1（2021ft西) 计算:2﹣5的结果是（ )﹣7 B．﹣3 C．3 D．7考点分析:有理数的加法。解答:解:﹣2﹣5=﹣（2+5) 故选A．2（2021ft西) 如, 直线A∥CD, AF交CD于点E, ∠CEF=14°, ∠A等于（ )B．考点分析:平行线的性质。解答:解:∵∠CEF=140°,∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°,∵直线AB∥CD,∴∠A∠FED=40°．故选B．

C．D．3（2021ft西) 下列运算正确的是（ )B． C．考点分析:幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。

D．（﹣a3) 2=a6解答:解:=2, 故本选项错误；2+ 不能合, 故本选项错误；a2a4=a6, 故本选项错误；D（3) =a6, 故本选项正确故选D．4（2021ft西) 为了实现街巷硬化工程高质“全覆”, 我省今年14月公路建设累计投资92.7亿,该数据用科学记数法可表示为（ )0.927×1010 B．92.C．9.27×1011考点分析:科学记数法—表示较大的数。解答:解:将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为:9.27×109．故选:D．

D．9.文档word文档52021ft) 如, 一次函数y1) 3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于B, 则m的取值范围是（ )B．C．D．考点分析:一次函数图象与系数的关系。解答:解:∵函数图象经过二．四象限,∴m﹣1＜0,解得m＜1．故选B．6（2021ft西) 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白, 它们除颜色外都一, 随机从中出一个, 记下颜色后放回袋子, 充分摇匀, 在随机摸出一个, 两次都摸到黑球的概率是（ )B． C． :列表法与树状图法。解答:解:画树状图得:∵共有4种等可能的结, 两次都摸到黑球的只有1种情,∴两次都摸到黑球的概率是．故选A．7（2021ft西) 如图所示的工件的主视图是（ )A．B．C．D．考点分析:简单组合体的三视图。解答:解:从物体正面, 看到的是一个横放的矩形, 且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直三角形．故选B．文档word文档8（2021ft)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点、F分别为矩形的两边AD．BD上的点,EF∥AB,M、N是EF,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是（)A．考点分析:几何概率。

C． D．解答:解:∵四边形ABFE内阴影部分面= ×四边形ABFE面积, 四边形DCFE内阴影部分面= ×四形DCFE面积,∴阴影部分的面= ×矩形ABCD的面积,∴飞镖落在阴影部分的概率是．故选C．92021ft西) 如, AB是O的直, D是O上一, ∠CDB=2°, 过点CO的线交AB的延长线于点E, 则∠E等于（ )B．考点分析:切线的性质；圆周角定理。解答:解:连接OC, 如图所:∵圆心∠BOC与圆周∠CBD都对 ,∴∠BOC=2∠CBD, 又∠CDB=20°,∴∠BOC=40°,又∵CE为圆O的切线,∴OC⊥CE, 即∠OCE=90°,则∠E=90°﹣40°=50°．故选B

C．D．文档word文档10（2021ft西) 已知直线y=a（≠0) 与双曲线 的一个交点坐标为2, 6) , 则它们的另一个交点坐标是（ )（﹣2, 6) B（﹣6, ﹣2) C（﹣2, :解答:解:∵线y=ax（a≠0) 与双曲线 的图象均关于原点对,∴它们的另一个交点坐标与6) 关于原点对,∴它们的另一个交点坐标:（﹣2, ﹣6) ．故选C．12021ft) 如, 已知菱形ABCD的对角线ABD的长分别为6cE, 则AE的长是（ )B． :菱形的性质；勾股定理。解答:解:∵四边形ABCD是菱形,∴CO= AC=3cm, BO= BD=4cm, AO⊥BO,∴BC= =5cm,菱形∴S ABCD= = ×6×8=24cm2,菱形

D．（6, 2)8cm, AE⊥BC于点D．菱形∵S ABCD=BC×AD,菱形∴BC×AE=24,∴AE= cm,故选D．文档word文档12（2021ft西) 如图是某公园的一角, ∠AOB=90°, 弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点, 点D在弧AB上, CD∥OB, 则图中休闲区（阴影部) 的面积是（ )（10π﹣ ) 米2 B．（π﹣ ) 米2 C．（6π﹣ ) 米2米2考点分析:扇形面积的计算。解答:解:∵弧AB的半径OA长是6, C是OA的中,∴OC= OA= ×6=3米,∵∠AOB=90°, CD∥OB,∴CD⊥OA,在Rt△OCD中,∵OD=6, OC=3,∴CD= = =3 米,∵sin∠DOC= = = ,∴∠DOC=60°,阴影 扇∴S =S AOD﹣S△DOC= ﹣×3×3 =（6π﹣ ) 故选C阴影 扇二．填空题（共6小题)13（2021ft西) 不等式组 的解集是 考点分:解一元一次不等式组。解答:解: ,文档

D．（6π﹣ )word文档解不等①得, x＞﹣1,解不等②得, x≤3,所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3．14（2021ft西) 化简 的结果是 考点分:分式的混合运算。解答:解: • += • += += ．故答案: ．15（2021ft西) 某市民政部门举即开式福利彩”销售活, 发行彩票10万（每张彩票2元) , 这些彩票, 设置如下奖:奖金（) 10000数量（) 1

50004

100020

50040

100100

50200考点分析:概率公式。解答:解:因为从10万张彩票中购买一, 每张被买到的机会一, 因而有10万种结, 奖金不少于1000元的共有1+4+20=25张．所以P（所得奖金不少于1000元) =25÷100000=0.00025．故答案为:0.00025．16（2021ft) 如, 是由形状一样的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案, 则第个图案中阴影小三角形的个数是 ．考点分析:规律型:图形的变化类。解答:解:由图可:第一个图案有阴影小三角形2个第二图案有阴影小三角形2+4=6个第三个图案阴影小三角形2+8=12个, 那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1) =4n﹣2个,故答案:4n﹣2（或2+4（n﹣1) )文档word文档17（2021ft) 图1是边长为30的正方形纸, 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体子, 已知该长方体的宽是高的2倍, 则它的体积是 cm3．考点分析:一元一次方程的应用。解答:解:长方体的高为xcm, 然后表示出其宽为根据题意:30﹣4x=2x解得:x=5故长方体的宽为10, 长为20cm则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．故答案为1000．18（2021ft西) 如, 在平面直角坐标系, 矩形OABC的对角线AC平行于x轴正半轴的夹角为30°, OC=2, 则点B的坐标是 ．:解答:解:过点B作DE⊥OE于E,∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴, 边OA与x轴正半轴的夹角为30°,∴∠CAO=30°,∴AC=4,∴OB=AC=4,∴OE=2,∴BE=2 ,∴则点B的坐标是（2, ) ,故答案:（2, ) ．文档

边OAx轴word文档三．解答题（共8小题)19（2021ft西) （1) 计算: ．（2) 先化, 再求值2x+3) 23) 4xx﹣1) +x﹣2) , 其中x﹣ ．考点分析:整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答:解:（1) 原=1+2 × ﹣3=1+3﹣3=1；（2) =4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣ 时, 原=（﹣ ) 2﹣5=3﹣5=﹣2．20（2021ft西) 解方: 考点分:解分式方程。解答:解:方程两边同时乘以2（3x﹣1) , 得4﹣2（3x﹣1) =3,化简, ﹣6x=﹣3, 解得x= ．检验:x= 时, 2（3x﹣1) =2×（3× ﹣1) ≠0所以, x= 是原方程的解．21（2021ft西) 实践与操:如图1是以正方形两顶点为圆, 边长为半, 画两段相等的圆弧成的轴对称图, 图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1) 请你仿照图1, 用两段相等圆（小于或等于半) , 在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2) 以你在图3中所画的图形为基本图, 经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形考点分:利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案。解答:解:（1) 在图3中设计出符合题目要求的图形．（2) 4评分说:此题为开放性试, 答案不唯, 只要符合题目要求即可给分．文档word文档22（2021ft西):“包容、尚德、守法、诚信、．某校德育处,,:（1) 填空:该校共调查了 名学生分) ．（2) :条形统计图；扇形统计图。解答:解:（1) ∵有条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人比例为30%,∴总人数=150÷15%=500；（2) 补全条形统计图（如图1) , 补全扇形统计图（如图2) ．文档

有扇形统计图可知此项所占的word文档23（2021ft)如,为了开发利用海洋资,某勘测飞机预测量一岛屿两端B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端的距离（结果精确到0.1,参考数据: )考点分析:解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答:解:过点A作AE⊥CD于点E, 过点B作BF⊥CD于点F,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,∴四边形ABFE为矩形．∴AB=EF, AE=BF．由题意可:AE=BF=100米, CD=500米．…2在Rt△AEC中, ∠C=60°, AE=100米．∴CE= = = （米) ．…4分在Rt△BFD中, ∠BDF=45°, BF=100．∴DF= = =100（米) ．…6分∴AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣

≈600﹣ ×1.73≈600﹣57.67≈542.米) ．…8分答:岛屿两端的距离为542.3米． …9分24（2021ft西)ft,其进价为每千克40元,按每千克60,平均每天可100千克,,2元,20千克,卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,:（1)（2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售？考点分析:一元二次方程的应用。解答:（1) 解:设每千克核桃应降价x元． …1分根据题, 得（60﹣x﹣40) （100+ ×20) =2240．…4分化简, 得x2﹣10x+24=0 解得x1=4, x2=6．…6答:每千克核桃应降价4元或6元． …7分（2) 解:由（1) 可知每千克核桃可降价4元或6元．文档word文档因为要尽可能让利于顾, 所以每千克核桃应降价6元． …8此时, 售价:60﹣6=54（元) , ．…9分答:该店应按原售价的九折出售．…10分25（2021ft西) 问题情:将一副直角三角R△ABC和R△DEF) 按图1所示的方式摆, 其中∠ACB=90°, CA=CB, ∠FDE=90°, O是AB的中点, 点D与点O重, DF⊥AC于点M, DE⊥BC于点N, 试判断线段OM与ON的数量关, 并说明理由探究展:小宇同学展示出如下正确的解法:解:OM=ON, 证明如:连接CO, 则CO是AB边上中,∵CA=CB, ∴CO是∠ACB的（依据1)∵OAC, OBC, ∴OM=O（依据2)反思交流:（1) “1”和“2”:1:2:（2):（3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程．考点分析:全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；矩形的判定与性质。解答:（1)解:故答案为:等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),角平分线上的点到角的两边距离相等．（2) 证明:CA=CB,∴∠A=∠B,∵O是AB的中点,∴OA=OB．∵DF⊥AC, DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°,∵在△OMA和△ONB中,∴△OMA≌△ONB（AAS) ,∴OM=ON．（3) 解:OM=ON, OM⊥ON．理由如:文档word文档连接CO, 则CO是AB边上的中线．∵∠ACB=90°,∴OC= AB=OB,又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45, ∠1=∠2=45°, ∠AOC=∠BOC=90°,∴∠2=∠B,∵BN⊥DE,∴∠BND=90°,又∵∠B=45°,∴∠3=45°,∴∠3=∠B,∴DN=NB．∵∠ACB=90°, ∴∠NCM=90°．∵BN⊥DE, ∴∠DNC=90°∴四边形DMCN是矩形,∴DN=MC,∴MC=NB,∴△MOC≌△NOB（SAS) ,∴OM=ON, ∠MOC=∠NOB,∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON,即∠MON=∠BOC=90°,∴OM⊥ON．文档word文档26（2021ft) 综合与实:如, 在平面直角坐标系, 抛物线y﹣x+2x+3与x轴交于AB两,与y轴交于点C, 点D是该抛物线的顶点．（1)求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；（2)点P是x轴上一个动, 过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q, 使以点、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存, 请直接写出合条件的点Q的坐标；若不存, 请说明理由．（3) 请在直线AC上找一点M, △BDM的周长最, 求出M点的坐标．考点分析:二次函数综合题。解答:解:（1) 当y=0, ﹣x2+2x+3=0, 解得x1=﹣1, x2=3．∵点A在点B,∴的坐标分别为0) , （3, 0) ．当x=0时, y=3．∴C点