上海市宝山区2021届高三二模数学试卷 (含答案)

上海市宝ft区2021届高三二模数学试卷一．填空题（本大题共12题，1-64分，7－12554分）

2021.4l抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为一一一一－2.不等式Ix 11<2的解集为一一一一－3若关于x、 y的方组x十y二m有无白多组解，则m+n的值为[x十ny=14若 +2i i是虚数单位）是方程x2+bx+c=0(b,cεR）的一个恨，则c-b=二5己知常数mER，若函数J(） 2x-m反函数的图像经过点（4,2），m＝一一一一二676.设无穷等比数列，，｝的公比m，若lim(x67

＋…，，）＝剖，则m＝7某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长度为8在（1十x）自(1 x9的展开式中，4项的系数为 （结果周数值表示）9.如图，点M为矩形ABCDBCAB=LBC=2ABCDAD旋转所得到的几何体体积记为只，将AMCD绕直线CD旋转所得到的几何体体积记为罚，贝。丘的值为v2三c Q[Z} Dl飞 M俯视图

第7题

A ]]第0题

ps第12题10.为巩固交通大整治的成果，某地拟在未来的连续15天中随机选择4识的抽查，则选择的4天恰好为连续4一一一一（结果用最简分数表示）。门．设函数J(x)=

－x28x2 （αεR），若函y=4J(x)+5的零点为4，则使得x+88f(n2-3)63三O成立的整数n一一一一一PQRS满足：mnRPn(l-3m)QP+m(n-l)SPCm>0,1n>O），则当APRS的面积是APQR的而积的3

一土一的最大值为m+n二．选择题〈本大题共4题， 每题5分， 共20分〉13.设xεR，则“x>3”是“2>9”的（ ）A.充分非必要条件 B必要非充分条件C要件 D既非充分又非必要条件某班有学生40人，将这40人编上l到峭的号码，用系统抽样的方法抽取个容量为4的样本，己知编号为3、23、33的学生在样本中，则另一个学生在样本中的编号为（ ）A12 B13 4 D152一¢！.在平而直角坐标系中，角万＜θ＜32一¢！.半轴重合，终边经过函数f忡－2＇与协）间的交点，角们吨j(A l叫 α）子 B-叫＋α）子叫 川子

(I)

Dl＜子；uεZ (i=1,2，…10(2）点us,2句）在；函数y＝旷的图像上：（3）向量；二（l,u）(3u＇°）互相平行：（4)

u，与一二一－U,’的等差中项为：U＝山·,9）；那么，这样的，’A8 0 2

u、J－

UO的个数为（ID.90I三．解答题〈本大题共5题， 共分〉如图，在四棱P-ABCD中1-平ABCD, ABCD是边长为2的正方形，PA=4,M为侧棱PA的中点(I）求四棱锥P-ABCD的体积：(2）求直线PD与平面MBC所成角的正强值．vv

m(x+2)x

（mεR）的图像向右平移2个单位后得到的函数图像记为C，并设C所对应的函数为.f(x).(I）当m>O时，试直接写出函数.f(的单调递减区问：2(）设fi(4)=8，若函数gx)=x2-2a5(>1）对于任意t,ε［O,l］，总存在12

ε［O,l],21使得到tf(t）成立求α的取值范围21某地区的平而规划图中（如图），三点A、 B、 C分别表示三个街区， ABC＝主，3现准备在线段AB上的点D处建一个停车场，它到街区B的距离为l，到街区A、 C的距离相等． c(I）若线段AD的长为3， 求sinζBCD的值；(2）若 BCD的用积

J3， 求点A董

BC的距离！＇：：，D B设平丽直角坐标系中的动点P到两定点（－0）、（2 ）的距离之和为4.f记动点P轨迹为r(I）(2）

r的方程：上的点Q作国2+y2l的两条切线，切点为Q、

，直线

与x、j轴的交点依次为异于坐标原点。的点Q

、白试求Q0Q 的雨积的最小值2 I 2(3）过点（2,0）且不垂直于坐标 轴的3线l交 于不的点M、N，线段 的垂直MN平分如轴交于点D，钱段灿的中点为H，是否存在λ（＞ ），使得13λ0 9 0 13IDHI O 21MNI2若数满足：从第二项起每一项不小于它的前一项的（R）俏则称数列具有性质P）．(I）己知数列 (2）删除数列1,

2-x,3-x具有性质P(4）求实数的取｛自范罔12, ..,按原来JI阪序组一个新数{,J ，且数列｛tJ的前 n项和为T；，若数列问，｝具有性λ），P试求实数λ的最大值：(3）记LU;=um+um+I+um+2·+u,(n1εN) ，*OCk=,2 1=m

1），证明：“II i”的充要条件足“在如忡J具有(l）且