新课标人教A版高中数学必修1方程的根与函数的零点(公开课)课件

X桐庐中学邵红刚方程的根与函数的零点X桐庐中学邵红刚方程的根与函数的零点oyxoyx阅读课本第86－87页的内容思考：①一元二次方程的根与相应的二次函数的图像之间有怎样的关系？②什么是函数的零点？阅读课本第86－87页的内容思考：①一元二次方程的根与相应的归纳提炼二次函数的图像与x轴的交点的横坐标就是相应的二次方程的根归纳提炼二次函数的图像与x轴的交点的横坐标就是相应的二次方程

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系零点是平时的点吗？对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数巩固练习求下列函数的零点巩固练习求下列函数的零点思考：函数的零点存在吗？若存在，求出零点的大致区间，若不存在，请说明理由。思考：函数的零点

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。xy0ab..零点存在定理如果函数y=f(x)在区间[a,b](1):

只有满足上述两个条件,才能判断函数在指定区间内存在零点。(2):有——至少有(3):f(a)·f(b)>0无零点？几点说明(1):只有满足上述两个条件,才能判断函数在指定区间内存在已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函数在区间[1,6]上的零点至少有

个

尝试练习已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应求函数

的零点个数例题讲解求函数由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点。

由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）和图象（图3.1—3）

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－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f问题不计算、不列表、不画图，可否得到本题结论？办法一寻找函数值符号的变化规律，以f(2)，f(3)为例办法二xy0121问题不计算、不列表、不画图，可否得到本题结论？办法一寻找函数方程的根有几个？巩固提升：方程的根有几个？巩固提升：课外探究设函数．（1）利用计算机探求和时函数的零点个数；（2）当时，函数的零点是怎样分布的？课外探究设函数．小结1、函数零点的概念；3、连续函数在某个区间上存在零点的判别方法。2、函数零点的求法：①代数法；②几何法小结1、函数零点的概念；3、连续函数在某个区间上存在零点的判谢谢大家！谢谢大家！X桐庐中学邵红刚方程的根与函数的零点X桐庐中学邵红刚方程的根与函数的零点oyxoyx阅读课本第86－87页的内容思考：①一元二次方程的根与相应的二次函数的图像之间有怎样的关系？②什么是函数的零点？阅读课本第86－87页的内容思考：①一元二次方程的根与相应的归纳提炼二次函数的图像与x轴的交点的横坐标就是相应的二次方程的根归纳提炼二次函数的图像与x轴的交点的横坐标就是相应的二次方程

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系零点是平时的点吗？对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数巩固练习求下列函数的零点巩固练习求下列函数的零点思考：函数的零点存在吗？若存在，求出零点的大致区间，若不存在，请说明理由。思考：函数的零点

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。xy0ab..零点存在定理如果函数y=f(x)在区间[a,b](1):

只有满足上述两个条件,才能判断函数在指定区间内存在零点。(2):有——至少有(3):f(a)·f(b)>0无零点？几点说明(1):只有满足上述两个条件,才能判断函数在指定区间内存在已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x123456f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函数在区间[1,6]上的零点至少有

个

尝试练习已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应求函数

的零点个数例题讲解求函数由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点。

由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）和图象（图3.1—3）

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－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f问题不计算、不列表、不画图，可否得到本题结论？办法一寻找函数值符号的变化规律，以f(2)，f(3)为例办法二xy0121问题不计算、不列表、不画图，可否得到本题结论？办法一寻找函数方程的根有几个？巩固提升：方程的根有几个？巩固提升：课外探究设函数．（1）利用计算机探求和时函数