直线与平面垂直的判定-高一下学期数学人教A版必修2_第1页
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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

如何定义一条直线与一个平面垂直?1、直线与平面垂直的定义:

如果直线与平面α内的

都垂直，我们就说，记作：⊥α.平面的垂线直线l的垂面垂足任意一条直线直线与平面α互相垂直

实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.DCBA探究:除定义外,判断直线与平面垂直是否有更简单易行的方法?

问题①折痕AD与桌面垂直吗？

问题②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

由此你能得到什么结论？探究:除定义外,判断直线与平面垂直是否有更简单易行的方法?模拟一条直线与一个平面内的都垂直，则该直线与此平面垂直。2.直线与平面垂直的判定定理两条相交直线作用：判定直线与平面垂直．

同学们，如果我们要在水平地面上竖起一根旗杆，该用什么方法来检验它是否与地面垂直呢？?如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面3.线面垂直判定定理的应用例1.如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥αba——可作为另一判定定理(1)如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。bαa×≠任意×判断下列命题是否正确(2)如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。(3)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。×(4)如果一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，那么这条直线垂直于平行四边形所在的平面。×(5)如果一条直线与一个三角形的两条边垂直，那么这条直线垂直于这个三角形的第三边。

√线不在多，重在相交ABCa探究直线与平面垂直的判定方法3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。小结:直线与平面垂直的判定方法3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。小结:作业：P67练习1P74B组2题问题②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？2.线面垂直判定定理的探究返回如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时

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