圆的知识复习教学设计和反思

圆的知识整理复习》授课方案河南省济源市济水东庄学校谭玉琴一、授课内容圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里,包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实责问题。二、授课目的1、知识目标：①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我谈论；④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实责问题。2、能力目标：①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步领悟化曲为直和转变的数学思想；②发展学生的思想能力，经过解决一些实责问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。三、重点、难点解析重点：整体掌握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实责问题。难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵便运用知识解决实责问题。四、授课过程设计课前发言：认识一下学生对复习课的看法。（一）圆知识系统梳理1、发言：古希腊有位哲学家说：“圆是所有平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不同样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望经过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完满的知识系统。在复习前，请大家结合自己的学习情况，说说我们该复习哪些知识，应该怎样复习？教师结合学生的回答，课件出示复习大纲：（1）怎样画圆、圆是一种什么图形？圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。3）圆的周长与面积有什么不一样？4）圆的知识在生活中有哪些应用？请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚刚大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、更正，同时大家也能够把自己在平常学习过程中遇到迷惑的问题提出来跟同学谈论，小组不能够解决的，我们全班一道交流解决。2、组织交流：1）画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特色、及轴对称图形的知识。师：哪位同学先来说说怎样画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不一样认识的能够补充发言。（预设学生发言）：生1：先在平面确定圆心的地址，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生登台画圆并介绍）师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特色怎样谁来说说？生2：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；圆心确定地址，半径确定圆的大小；在同一个圆里，能够画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等;圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴；pl生3:在同圆或等圆里：d=2rr=二2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式c=ndc=2nr师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想一—转变，即化曲为直。②圆的面积计算公式的推导。师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思虑）。我们采用把圆均分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。经过学生的发言、报告，长方形的面积二长X宽所以圆的面积：S=nr2师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转变的思想，即把圆（未知）转变成长方形（已知）来进行思虑。3）比较圆的周长与面积不一样师：我们刚刚回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你感觉它们有什么差异？生①意义有什么不一样？生②计算公式有什么不一样?生③计算结果所带单位有什么不一样？圆在实质生活中的应用。师：接下来，请大家想一想在我们平常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？(预设)①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。板书：S圆环=n(R-r2)3、小结:整理后的感觉怎么样？在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？什么知识学得不太好？也许还有疑问？(二)、查漏补缺，1、当回法官判是非

(用手势表示“

"”“或x”

)

，并说明原由(1)、一个圆的周长是它半径的n倍。...........................................................( )(2)、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆同样大。........................................( )(3)、半径2分米的圆的周长和面积同样大。................................................( )(4)d=3cm,半圆的周长=3.14x3-2( )直径所在的直线就是圆的对称轴2、快乐A、BC(1)1、圆周率n的值(A等于3.14B大于3.14C小于(2)小圆半径4厘米，大圆半径

)。3.146厘米，大、小圆直径的比是A2:3B3:2C4:9D9:4(3)把张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成个近似长方形，其周长（）。A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较);大、小圆周长的比是（）;大、小圆面积的比是（）3、解决问题1）一辆自行车的外轮直径是0.6米，小丽骑车每分钟转100周，她骑过一座长1884米的大桥要多少分钟？2）给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？若是在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？3）、以下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？四、课堂小结今天的复习让你感觉最深的是什么？对你哪些方面有帮助?有什么收获和领悟？板书设计:圆的整理复习圆a线图形圆心（0）---确定地址半径（r）---确定大小直径（d）dd=2rr=

2（同圆或等圆中）_C=〔ndc=2nrs=vnr2S〔圆环=n（R2-r2）轴对称图形---圆有无数条对称轴《圆的知识复习与整理》授课反思济水东庄学校谭玉琴感谢我的学生，整节课下来他们都是这样的全神贯注、兴致勃勃。可见我的这一课的设计还是比较成功的。之所以选择这一节作为我的教研课的内容，是因为两点:一、复习课真切优秀的课例不多，我不用想着去参照很多人的授课方案，能够自己放心地、英勇地去研究，复习课很有研究的价值。二、这一单元知识学生说起来简单，解起题来却总有很多的错误，知识点的整理很有必要。看来我的这两点考虑还真是对了。因为学生经过本节课的学习，确实达到了课前所预设的“经过复习，能对圆的特色、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理”“进一步掌握圆的特色、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行计算”“增强数学应企图识”等目标。整节课气氛热忱，学生表现出轻松爽朗、兴趣昂然。我感觉这节课最有价值的有两个地方：一、整理——牵一发而动全身我是用斩钉截铁的方法直奔主题：看到圆，你会想到哪些知识？学生迸发出很多的知识，我让他们畅所欲言。于是以下的知识点全都出于学生之口：1）在同一圆内，直径的长度是半径的两倍。同圆等圆，半径相等。圆的直径就是圆的对称轴，圆是轴对称图形。2）围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周率是周长与直径的比值。用n表示，n宀3.14周长二圆周率X直径周长二圆周率X半径X2板书：C=ndC=2nr（3）圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积二圆周率X半径X半径S=nr24）用绕、滚等的方法把周长变成直的线，量出它的长度，再量出直径的长度，得出周长和直径的倍数关系，即圆周率，再用公式求周长。5）把圆转变成长方形或平行四边形求出它的面积，推导出头积计算公式。再利用公式求圆的面积。说到圆的周长和面积时，师生一起进行总结：在推导圆的周长和面积计算方法的时候，我们都用到转变的方法来化曲为直，化圆为方从而求得它们的计算方法。我可是给学生起了个头，唤起了学生脑筋中的记忆。学生滔滔不停，把这单元几乎所有的知识点都点了出来。我再就学生的回答把零散的而又特别重要的知识整理成一张网络图。这里既有知识点的整理，更有像化曲为直，化圆为方等数学思想方法的整理。确实达到了回忆、概括、概括、整理之目的二、练习——精、全、活本课的练习不多。主要分三个部分：第一部分六个判断题，包括直径、半径、周长、面积的看法、计算等知识点，我感觉自己做得比较到位的是不但让学生指出错误的地方，并要求他们进行更正，从而修正学生脑筋中的错误认知，形成正确完满的看法体系。第二部分六个选择题，包括半径、周长的关系；圆的周长与圆规两脚间距离的关系；环形面积的计算；钟表分针的行走线路；阴影部分周长和面积的比较；大圆和小圆周长的比等等，主要目的检查学生对知识的掌握情况。自己以为做得比较好的是能达到最大限度地发挥习题的作用，即一题多用。第三部分解决四个生活中的实责问题。适用割补法，把一个不规则图形凑成一个规则图形来求周长和面积。有兴趣题：阿凡提圈地，达到正确差异圆的周长和面积以及两者之间换算的目的。有给一个圆形喷水池旁边筑一条小路，解决环形面积的计算问题。有拓展题，让学有