人教版六年级下数学第1课时正比例(教案)

正比率和反比率第1课时正比率【授课内容】正比率。【授课目的】使学生理解正比率的意义,会正确判断成正比率的量。【重点难点】重点：理解正比率的意义。难点：正确判断两个量可否成正比率的关系。【授课准备】投影仪。【复习导入】复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知行程和时间，怎样求速度？行程板书：=速度。②已知总价和数量，怎样求单价？总价板书：=单价。数量③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量板书：=工作效率。工作时间引入课题：这是我们过去学过的一些常有的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特色，第一来研究这些数量之间的正比率关系。板书课题：成正比率的量。【新课解说】授课例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并谈论问题。（1）铅笔的总价和数量相关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中谈论，尔后交流说一说。依照观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关系的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是必然的，即单价必然。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比率关系，总价和数量叫做成正比率的量。教师出示：一列火车行驶的时间和行程以下表。引导学生观察、思虑：行程和时间相关系吗?行程怎样随着时间的变化而变化？行程和时间的变化有什么规律？组织学生解析、谈论、报告：行程和时间是两种相关系的量，行程扩大，时间也随着扩大；行程减小，时间也随着减小；但是行程和时间的比值必然，写成行程关系式是=速度（必然）。时间教师小结：所以说行程和时间成正比率关系，行程和时间叫做成正比率的量。概括概括正比率关系。①组织学生分小组谈论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生概括总结：都是两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化；若是这两种量中相对应的两个数的比值也就是商必然，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫做成正比率关系。学生说一说是怎么理解正比率关系的。要修业生掌握三个要素：第一：两种相关系的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值必然。用字母表示正比率的关系。教师：若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的比值（必然），y比率关系可以用这样的式子表示：k(必然)x教师：想一想，生活中还有哪些成正比率的量？学生举例说明并说出原由如：长方形的宽必然，面积和长成正比率；每袋牛奶质量必然，牛奶袋数和总质量成正比率；衣服的单价必然，购买衣服的数量和应付钱数成正比率。地砖的面积必然，教室地板面积和地砖块数成正比率；【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。答案：（1）160320。24（2）比值表示每小时行驶多少km。（3）成正比率。原由：行程随着时间的变化而变化。①时间增加，行程也增加，时间减少，行程也随着减少；②行程和时间的比值（速度）必然。【课堂小结】经过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第1课时正比率行程=速度（必然）事件总价=单价（必然）数量工作总量=工作效率（必然）工作时间yx

k(必然)成正比率的量的三要素：第一：两种相关系的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值必然。学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。