有理数乘方正式版教学课件

有理数的乘方1.有理数的乘方1.

2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾

1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）22.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:3某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过.第一次第二次第三次4.第一次第二次第三次4

这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:

两次:

三次:

四次：2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个5这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少

请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？6请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×

这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作7这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝8一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝8乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.an读作a的n次方（或a的n次幂）。

底数指数幂a·a·…·a=

n个

an乘方的结果叫做幂.a2读作a的二次方,也读作a的平方.a3读作a的三次方,也读作a的立方.9乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.an读作a的n次方（或.

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;练习一10.(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(.返回下一张上一张退出

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。11.返回下一张上一张退出一个数可以看作这把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

；注意问题：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。12.把下列乘法式子写成乘方的形式：注意问题：当底数是负数或分数.

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12(

)3如：、（-3）213.注意:(1)负数的乘方,在书写时一.练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错14.练习三对错错错14.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛

15.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛16.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛1.练习四计算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出17.练习四1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。探索规律计算：＝2×2＝4=(-2)(-2)=4正数.确定下列幂的正负+-++-试一试19.确定下列幂的正负+-++-试一试19.（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答20.（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1.(2)-1的幂很有规律:

-1的奇次幂是-1

，

-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：21.(2)-1的幂很有规律:(1)1的任何次幂都为1。.1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负22.1001000；100-100010000返回下一张上一张.0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?23.0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=24.应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=24.小结:乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？25.小结:乘方运算的法则：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。26.“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也

有理数的乘方27.有理数的乘方1.

2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾

1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）282.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:29某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过.第一次第二次第三次30.第一次第二次第三次4

这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:

两次:

三次:

四次：2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个31这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少

请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？32请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×

这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作33这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝34一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝8乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.an读作a的n次方（或a的n次幂）。

底数指数幂a·a·…·a=

n个

an乘方的结果叫做幂.a2读作a的二次方,也读作a的平方.a3读作a的三次方,也读作a的立方.35乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.an读作a的n次方（或.

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;练习一36.(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(.返回下一张上一张退出

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。37.返回下一张上一张退出一个数可以看作这把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

；注意问题：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。38.把下列乘法式子写成乘方的形式：注意问题：当底数是负数或分数.

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12(

)3如：、（-3）239.注意:(1)负数的乘方,在书写时一.练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错40.练习三对错错错14.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛

41.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛42.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛1.练习四计算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出43.练习四1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。探索规律计算：＝2×2＝4=(-2)(-2)=4正数.确定下列幂的正负+-++-试一试45.确定下列幂的正负+-++-试一试19.（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答46.（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1