晶体和晶体的基本性质课件

结晶学与矿物学CrystallographyandMineralogy结晶学与矿物学CrystallographyandMin1课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、2分支学科：几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要是对称规律。晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。本课程以晶体形态对称规律及晶体内部结构对称规律为主，简介晶体化学与晶体生长。分支学科：3第一章晶体与晶体的基本性质1.晶体、非晶体与准晶体的概念。2.空间格子的概念，空间格子要素。3.晶体的基本性质。4.晶面发育的一般规律第一章晶体与晶体的基本性质1.晶体、非晶体与准晶体的概念。4

石英（Quartz）

什么是晶体？1.晶体、非晶体与准晶体的概念。石英（Quartz）

什么是晶体？1.晶体、非晶体与5

电气石(Tourmaline)钼铅矿(Wulfenite)铬铅矿（Crocoite）

电气石(Tourmaline)钼铅矿(Wulfeni6一些晶形发育完整的晶体一些晶形发育完整的晶体7

人们常见的晶体有水晶、石盐、等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，具有规则的几何多面体形状。

晶体和晶体的基本性质课件8晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。

Crystal－homogeneoussolidcontaininglong-rangeorderinthreedimensionalspace.1.晶体、非晶体与准晶体的概念。晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复9石盐的晶体结构宏观石盐晶体石盐的晶体结构宏观石盐晶体10石英玻璃α-石英的内部结构绿球代表Si4+,红球代表O2-玻璃的内部结构，非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。石英玻璃α-石英的内部结构11准晶体(quasi-crystal):

具有准周期格子构造的固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期,但具有自相似性(放大或缩小)。准晶体的质点排列虽具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存在格子构造。具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形速凝合金准晶体(quasi-crystal):具有准周期格子构造的12小结晶体：具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。小结132.空间格子的概念一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造的规律便引出空间格子的概念。

2.空间格子的概念一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造的规14晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有

格子构造的物体。）

格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。）

空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形要画出空间格子，就一定要找出相当点。）

相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；15相当点（等同点）两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。相当点（等同点）16空间格子的导出晶体结构

相当点

空间格子

相当点：晶体结构中物质环境（周围质点的种类）和几何环境

（周围质点的分布方位和距离）都相同的点相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得空间格子。空间格子的导出晶体结构相当17

导出空间格子的方法：在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。导出空间格子的方法：在晶体结构中找出相当点，再将相当18空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周期性重复排列后构成的无限图形。它反映晶体质点排列的规律性。说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体结构时有所平移，但相当点可以有几种空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周期性重复排列后构成的192.空间格子的概念空间格子要素1.结点：空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点。2.行列：结点在直线上的排列。空间格子中任意两结点连接方向就是一条行列，行列中相邻结点间的距离称为结点间距。同一行列方向上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距一般不等。

a2.空间格子的概念空间格子要素a202.空间格子的概念3.面网：结点在平面上的分布。空间格子中任意两个相交的行列可确定一个面网。单位面积面网上结点的数目称为面网密度。任意两相邻面网间的垂直距离称为面网间距。2.空间格子的概念3.面网：结点在平面上的分布。21

相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间距大，反之，网密度小的面网间距小。d1d2d3

相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相等，不222.空间格子的概念4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在三维空间无间隙地重复堆叠而成。

bac2.空间格子的概念4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。23平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。NaCl晶胞金红石晶胞平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。NaCl晶胞金红24晶体的宏观外形与微观晶胞晶体的宏观外形与微观晶胞25晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系263.晶体的基本性质

3.晶体的基本性质

273.晶体的基本性质我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构造所决定的性质，称为晶体的基本性质。1.自限性:

晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。

3.晶体的基本性质我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构283.晶体的基本性质2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。可以用数学公式来表示,设在晶体的x处和x+x’处取得小晶体,则

F(x)

F(x+x’)

此处F表示化学组成和性质等物理量度。

非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一，称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的，称为结晶均一性。3.晶体的基本性质2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质293.晶体的基本性质3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。如：蓝晶石的不同方向上硬度不同：

AA方向，H＝4.5，小刀可刻动。

BB方向，H＝6.5，小刀不能刻动。思考：均一性与异向性有矛盾吗？3.晶体的基本性质3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理303.晶体的基本性质4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：3.晶体的基本性质4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个313.晶体的基本性质5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。

内能=动能

+势能质点在平衡点质点间相对周围作无规则位置所产生振动的能量能量3.晶体的基本性质5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比323.晶体的基本性质6.稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非晶质体是不稳定的。对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下，晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。3.晶体的基本性质6.稳定性：在相同的热力学条件下，具333.晶体的基本性质稳定性晶体与非晶体加热曲线3.晶体的基本性质稳定性344.晶面发育的一般规律4.晶面发育的一般规律35晶体的生长气态凝华晶体液态液体熔体过饱和过冷却晶体固态晶体晶核晶体1、晶体形成的方式晶体的生长气态凝华晶体液态液体熔体过饱和过冷却晶固态晶体晶核层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表现为实际的晶面。2、晶体的生长理论层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。2、晶体的37

这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向成键，三面凹角有三个方向成键。

这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上寻38层生长理论可解释如下一些现象：1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。层生长理论可解释如下一些现象：39同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。40螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而在晶面上形成一个永不消失的阶梯，在临近位错线处，永远存在三面凹角，质点首先将在位错线附近的三面凹角处填补，从而使新的质点面网一层接一层的做螺旋式地生长螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而41布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密度最大的面网布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密42为什么？面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引力小—生长速度慢生长速度慢—在晶形上保留—生长速度快—尖灭为什么？433.面角守恒定律

同种晶体虽然它们的形状和大小可各不相同，但它们之间各相对应的晶面夹角是相等的。

由此提出了面角守恒定律：

在相同的温度、压力条件下，成分和结构相同的所有晶体，其对应晶面的夹角恒等。

3.面角守恒定律44面角是指晶面法线之间的夹角。面角是指晶面法线之间的夹角。45本章重点总结：本章包括4组重要的基本概念:1)晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。

2)结点、行列、面网、平行六面体;结点间距、面网间距与面网密度的关系.3)晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。

4)晶体的生长理论、布拉维法则及面角守恒定律。本章重点总结：46课后问题：1、判断下列物体中哪些是非晶质体：有机玻璃沥青冰糖绵白糖蜡烛2、晶体不一定表现出规则的几何多面体外形。但生长时能自发长成自身的规则多面体外形的固体，是否肯定都是晶体？为什么？3、教材P17第5题；课后问题：1、判断下列物体中哪些是非晶质体：2、晶体不一定表47赠送精美图标赠送精美图标481、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。492、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。491、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进49PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。让PPT停止自动播放1.单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让PPT进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。50PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例赠送精美图标赠送精美图标511、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。522、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。521、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进52PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。让PPT停止自动播放1.单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让PPT进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。53PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例结晶学与矿物学CrystallographyandMineralogy结晶学与矿物学CrystallographyandMin54课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、55分支学科：几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要是对称规律。晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。本课程以晶体形态对称规律及晶体内部结构对称规律为主，简介晶体化学与晶体生长。分支学科：56第一章晶体与晶体的基本性质1.晶体、非晶体与准晶体的概念。2.空间格子的概念，空间格子要素。3.晶体的基本性质。4.晶面发育的一般规律第一章晶体与晶体的基本性质1.晶体、非晶体与准晶体的概念。57

石英（Quartz）

什么是晶体？1.晶体、非晶体与准晶体的概念。石英（Quartz）

什么是晶体？1.晶体、非晶体与58

电气石(Tourmaline)钼铅矿(Wulfenite)铬铅矿（Crocoite）

电气石(Tourmaline)钼铅矿(Wulfeni59一些晶形发育完整的晶体一些晶形发育完整的晶体60

人们常见的晶体有水晶、石盐、等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，具有规则的几何多面体形状。

晶体和晶体的基本性质课件61晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。

Crystal－homogeneoussolidcontaininglong-rangeorderinthreedimensionalspace.1.晶体、非晶体与准晶体的概念。晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复62石盐的晶体结构宏观石盐晶体石盐的晶体结构宏观石盐晶体63石英玻璃α-石英的内部结构绿球代表Si4+,红球代表O2-玻璃的内部结构，非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。石英玻璃α-石英的内部结构64准晶体(quasi-crystal):

具有准周期格子构造的固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期,但具有自相似性(放大或缩小)。准晶体的质点排列虽具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存在格子构造。具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形速凝合金准晶体(quasi-crystal):具有准周期格子构造的65小结晶体：具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。小结662.空间格子的概念一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造的规律便引出空间格子的概念。

2.空间格子的概念一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造的规67晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有

格子构造的物体。）

格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。）

空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形要画出空间格子，就一定要找出相当点。）

相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；68相当点（等同点）两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。相当点（等同点）69空间格子的导出晶体结构

相当点

空间格子

相当点：晶体结构中物质环境（周围质点的种类）和几何环境

（周围质点的分布方位和距离）都相同的点相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得空间格子。空间格子的导出晶体结构相当70

导出空间格子的方法：在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。导出空间格子的方法：在晶体结构中找出相当点，再将相当71空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周期性重复排列后构成的无限图形。它反映晶体质点排列的规律性。说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体结构时有所平移，但相当点可以有几种空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周期性重复排列后构成的722.空间格子的概念空间格子要素1.结点：空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点。2.行列：结点在直线上的排列。空间格子中任意两结点连接方向就是一条行列，行列中相邻结点间的距离称为结点间距。同一行列方向上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距一般不等。

a2.空间格子的概念空间格子要素a732.空间格子的概念3.面网：结点在平面上的分布。空间格子中任意两个相交的行列可确定一个面网。单位面积面网上结点的数目称为面网密度。任意两相邻面网间的垂直距离称为面网间距。2.空间格子的概念3.面网：结点在平面上的分布。74

相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间距大，反之，网密度小的面网间距小。d1d2d3

相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相等，不752.空间格子的概念4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在三维空间无间隙地重复堆叠而成。

bac2.空间格子的概念4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。76平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。NaCl晶胞金红石晶胞平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。NaCl晶胞金红77晶体的宏观外形与微观晶胞晶体的宏观外形与微观晶胞78晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系793.晶体的基本性质

3.晶体的基本性质

803.晶体的基本性质我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构造所决定的性质，称为晶体的基本性质。1.自限性:

晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。

3.晶体的基本性质我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构813.晶体的基本性质2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。可以用数学公式来表示,设在晶体的x处和x+x’处取得小晶体,则

F(x)

F(x+x’)

此处F表示化学组成和性质等物理量度。

非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一，称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的，称为结晶均一性。3.晶体的基本性质2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质823.晶体的基本性质3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。如：蓝晶石的不同方向上硬度不同：

AA方向，H＝4.5，小刀可刻动。

BB方向，H＝6.5，小刀不能刻动。思考：均一性与异向性有矛盾吗？3.晶体的基本性质3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理833.晶体的基本性质4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：3.晶体的基本性质4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个843.晶体的基本性质5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。

内能=动能

+势能质点在平衡点质点间相对周围作无规则位置所产生振动的能量能量3.晶体的基本性质5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比853.晶体的基本性质6.稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非晶质体是不稳定的。对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下，晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。3.晶体的基本性质6.稳定性：在相同的热力学条件下，具863.晶体的基本性质稳定性晶体与非晶体加热曲线3.晶体的基本性质稳定性874.晶面发育的一般规律4.晶面发育的一般规律88晶体的生长气态凝华晶体液态液体熔体过饱和过冷却晶体固态晶体晶核晶体1、晶体形成的方式晶体的生长气态凝华晶体液态液体熔体过饱和过冷却晶固态晶体晶核层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表现为实际的晶面。2、晶体的生长理论层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。2、晶体的90

这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向成键，三面凹角有三个方向成键。

这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上寻91层生长理论可解释如下一些现象：1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。层生长理论可解释如下一些现象：92同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。93螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而在晶面上形成一个永不消失的阶梯，在临近位错线处，永远存在三面凹角，质点首先将在位错线附近的三面凹角处填补，从而使新的质点面网一层接一层的做螺旋式地生长螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而94布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密度最大的面网布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密95为什么？面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引力小—生长速度慢生长速度慢—在晶形上保留—生长速度快—尖灭为什么？963.面角守恒定律

同种晶体虽然它们的形状和大小可各不相同，但它们之间各相对应的晶面夹角是相等的。

由此提出了面角守恒定律：

在相同的温度、压力条件下，成分和结构相同的所有晶体，其对应晶面的夹角恒等。

3.面角守恒定律97面角是指晶面法线之间的夹角。面角是指晶面法线之间的夹角。98本章重点总结：本章包括4组重要的基本概念:1)晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。

2)结点、行列、面网、平行六面体;结点间距、面网间距与面网密度的关系.3)