机械设计基础第9章-螺纹连接课件

第9章螺纹联接设计螺纹的类型及主要参数螺纹副的受分分析、效率和自锁螺纹联接的基本类型螺纹联接的预紧与防松单个螺栓联接的强度计算提高螺栓联接强度的措施第9章螺纹联接设计螺纹的类型及主要参数螺纹联接的预紧与防松2被联接件的相互位置固定，工作时不能变化如：蜗轮的齿圈与轮心连接：joint利用不同方式把机械零件联成一体的技术可拆连接静连接动连接被联接件的相互位置工作时可按需要变化如：变速箱中滑移齿轮与轴不可拆连接螺纹连接、键连接、销连接焊接、铆接、粘接分类：连接（联接）设计2被联接件的相互位置固定，工作时不能变化如：蜗轮的齿圈与轮心3§9-1螺纹（thread)一、螺纹的形成及主要参数

将一直角边水平的直角三角形绕在一竖直放置的圆柱体上，则三角形的斜边就形成一条螺旋线。取图中右上角的任一平面图形，使它沿着螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱的轴线，则该图形的轨迹就是螺纹。3§9-1螺纹（thread)一、螺纹的形成及主要参数4螺纹的主要参数：d(D)：

螺纹大径，公称直径d1(D1)：螺纹小径d2(D2)：螺纹中径n：螺旋线数目p：螺距S：导程，S=npψ：螺纹升角(中径d2圆周上)h：螺牙工作高度，接触面的径向高度α：牙型角连接螺纹n=1—危险截面计算直径S=npλψψβ：牙侧角β4螺纹的主要参数：d(D)：螺纹大径，公称直径d1(5二、螺纹的分类牙型三角形矩形锯齿形梯形普通螺纹管螺纹管路连接一般连接传递运动或传力(效率高)牙顶较大圆角，旋合后无径向间隙，英制细牙螺纹粗牙螺纹细牙螺纹薄壁零件或微调装置5二、螺纹的分类牙型三角形矩形锯齿形梯形普通螺纹管6螺纹旋向：常用右旋，特殊要求时用左旋粗牙螺纹β=0°β=3°β=15°β=30°四种螺纹的牙侧角：：同一d下螺距p最大的螺纹同一d下螺距p小的螺纹粗牙、细牙螺纹标记示例：M12细牙螺纹：M12×1.5、M12×1.25—粗牙—细牙(要标出螺距)，用于一般连接强度高、自锁性好用于薄壁或微调机械中6螺纹旋向：常用右旋，特殊要求时用左旋粗牙螺纹β=0°7二、螺纹的分类按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋和右旋螺纹。机械制造中一般采用右旋螺纹。按照螺旋线的数目，螺纹还分为单线螺纹和等距排列的多线螺纹。为了制造方便，螺纹的线数一般不超过4。螺纹有内螺纹和外螺纹之分，两者旋合组成螺旋副或称螺纹副。按照母体形状，螺纹分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。用于联接的螺纹称为联接螺纹；用于传动的螺纹称为传动螺纹，相应的传动称为螺旋传动。7二、螺纹的分类按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋和8螺旋线方向及螺纹轴向力的判定一、螺旋线方向的判定

左(右)手自然展开成掌，使拇指与螺纹轴线平行，若左手四个指头的指向与螺纹牙走向一致，则螺纹为左旋螺纹；则螺纹为右旋螺纹。(见右图中左旋螺纹的判定)二、螺纹轴向力的判定在螺母固定的情况下，旋动螺杆时，螺杆将沿轴线方向前进或后退，这说明螺杆受到了一个沿运动方向的作用力。该作用力方向的判定方法是对左、右旋螺纹分别采用左、右手定则。具体做法如下：拇指伸直，其余四指握拳，令四指弯曲方向与螺杆转动方向一致，拇指的指向即是螺杆前进的方向。8螺旋线方向及螺纹轴向力的判定一、螺旋线方向的判定二、螺纹§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁1、矩形螺纹(a=b=0°)分析两个工程实例：用千斤顶提升重物时，如何计算手柄上的水平推力FT？螺纹连接拧紧螺母用千斤顶提升重物F′F′F′TF′拧紧螺母时，若忽略螺母与支撑面间的摩擦力矩，如何计算扳手的拧紧力矩T？§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁1、矩形螺纹(a=10FaF物理模型建立过程：螺旋副的相对运动可近似看作——作用在中径的水平推力F推动重物沿螺纹表面的匀速运动——在水平推力F作用下，重物沿斜面的匀速运动如果求出假想的水平驱动力F，则驱动力矩T为：FaFpd2sψ1、矩形螺纹(a=b=0°)10FaF物理模型建立过程：螺旋副的相对运动可近似看作—11fNvψ

FaFNRψ

ρ

FRFaψ

+ρ

摩擦角：ρ=arctanff为摩擦系数F=Fatan(ψ

+ρ）水平驱动力：驱动力矩：—即为摩擦副间的阻力矩T=Fd22tan(ψ

+ρ)=Fad22当升角较大，重物要匀速下滑时：ψ

Rvρ

ψ

FaNfNFFRFaψ-ρ

重物要匀速上升时：F=Fatan(ψ

-ρ）水平驱动力：驱动力矩：Ttan(ψ

-ρ)=Fad2211fNvψFaFNRψρFRFaψ+ρ摩擦角：ρ12重物下滑过程分析：F=Fa

tan(ψ-ρ）ψ

Rvρ

ψ

FaNfNF当ψ>ρ时滑块在重力作用下会加速下滑要使其匀速下滑，还要施加少量的水平力F（F>0）此时F由驱动力变为阻力，而Fa由阻力变为驱动力由于摩擦力过大，重物不能自行下滑，而在斜面上保持静止要使其下滑需施加反向力，F≤0，此时F变为驱动力此种现象称为“自锁”，自锁条件是：

ψ≤ρ当ψ≤ρ时12重物下滑过程分析：F=Fatan(ψ-ρ）ψRv13§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁输入功：W1=2pTW2=FaS输出功：升角ψ越大，效率越高但ψ一般不超过25°为宜效率：重物上升时：=2ptan(ψ+ρ)Fad22η==Fapd2tanψtanψtan(ψ

+ρ)=效率：tanψ=Spd2如何提高螺旋副间的效率？重物下降时：ηtan(ψ

–ρ)tanψ=13§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁输入功：W1=2142、非矩形螺纹(b≠0°)先忽略螺纹升角ψ当量摩擦角：法向力增加为：摩擦力增加为：引入当量摩擦系数ρv=arctanfv把力的增加看作是摩擦系数的增加NfNvψ

FaFNRψ

ρ

142、非矩形螺纹(b≠0°)先忽略螺纹升角ψ当量摩15把非矩形螺纹受力问题转化为矩形螺纹受力问题求解用fv→f，用ρv→ρ则非矩形螺纹副受力、效率及自锁可表述为：F=Fatan(ψ±rv

）Ttan(ψ±

ρv

)=Fad22ηtanψtan(ψ+ρv)=ηtan(ψ–ρv)tanψ=ψ≤ρv15把非矩形螺纹受力问题转化为矩形螺纹受力问题求解用fv→16螺旋千斤顶不同场合螺旋副，自锁和效率要求不同连接螺纹，必须具有自锁性对于某些传力螺旋，要求自锁对于传递运动的螺旋副，要求效率高，不需自锁如：车床丝杠与刀架螺旋副16螺旋千斤顶不同场合螺旋副，自锁和效率要求不同连接螺纹，必17§9-3螺纹联接的基本类型被连接件不厚且有装配空间时用1、螺栓连接普通孔螺栓连接铰制孔螺栓连接孔与螺栓杆间基孔制配合，加工精度高孔与螺栓杆间有空隙，加工精度低，简单方便17§9-3螺纹联接的基本类型被连接件不厚且有装配空间时用18§9-3螺纹联接的基本类型用在被连接件之一较厚，且经常装拆场合2、双头螺柱连接用在被连接件之一较厚，且不常装拆场合3、螺钉连接4、紧定螺钉连接常用于固定轴上零件18§9-3螺纹联接的基本类型用在被连接件之一较厚，且经常19联接零件标准

螺纹紧固件的品种很多，包括：螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母、垫圈，大都已标准化，它是一种商品性零件，经合理选择其规格、型号后，可直接到五金商店购买。例：螺栓M12×100GB5782-86

名称：六角头螺栓公称直径：12mm公称长度：10019联接零件标准螺纹紧固件的品种很多，包括：螺栓、双头20§9-4螺纹联接的预紧和放松1、螺纹连接的预紧TF′预紧目的：增强连接可靠性，使接合面具有足够的紧密性或承受横向工作载荷预紧力如何控制F′？一般连接无需控制，拧紧程度由经验决定重要连接，需控制拧紧力矩T

的大小T=T1+T2T1—螺纹副阻力矩T2—螺母支承面摩擦阻力矩对于M10~M68的普通粗牙螺纹，取：

fv=tanρv≈0.15

fc≈0.1520§9-4螺纹联接的预紧和放松1、螺纹连接的预紧TF21§9-4螺纹联接的预紧和放松二、螺纹联接的放松联接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。

但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能发生松脱现象，因此设计时必须考虑防松。

螺纹联接防松的根本问题在于防止螺纹副的相对转动。21§9-4螺纹联接的预紧和放松二、螺纹联接的放松222、螺纹连接的防松冲头法、粘合法摩擦防松机械防松其它防松弹簧垫圈对顶螺母锁紧螺母开口销与槽形螺母止动垫圈串联金属丝222、螺纹连接的防松冲头法、粘合法摩擦防松机械防松其它23①接合面形状应常为正方形、矩形、圆形、三角形等简单、轴对称工程实际中，螺纹连接通常被成组使用应合理确定接合面形状、螺栓数目、布置形式等②布置在同一分布圆上的螺栓应取偶数，便于钻孔时分度画线三螺纹连接的结构设计23①接合面形状应常为正方形、矩形、圆形、三角形等简单、轴24④合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间③合理布置螺栓，使其受载减小受旋转或翻转力矩作用时，尽量将螺栓远离接合面对称轴布置严格密封：t≈2.5d；一般：t≈(5～8)dTtt24④合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间③合理25⑤支承面应光洁、平整，并与轴线垂直，避免螺栓受附加弯矩作用凸台沉头座

（鱼眼坑）斜垫圈25⑤支承面应光洁、平整，并与轴线垂直，避免螺栓受附加弯矩26§9-5螺栓联接的强度计算一、联接螺栓的失效和设计准则

普通孔螺栓连接：铰制孔螺栓连接：保证拉伸强度保证挤压强度和剪切强度螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断工作时螺栓主要承受轴向拉力工作面被压溃或剪断工作时主要承受横向载荷双头螺柱连接、螺钉连接与螺栓连接类似受拉螺栓连接受剪螺栓连接26§9-5螺栓联接的强度计算一、联接螺栓的失效和设计准则27螺栓连接的受载情况：普通螺栓铰制孔螺栓用于轴向或横向工作载荷用于轴向工作载荷RRRRFF松螺栓紧螺栓用于横向工作载荷27螺栓连接的受载情况：普通螺栓铰制孔螺栓用于轴向或横向工作28装配时不拧紧，无预紧力F'螺栓所受拉力工作载荷F=危险截面的强度条件：设计式：计算危险截面面积时用螺纹小径d1

根据计算所得的d1，查标准确定螺栓的公称直径d二、普通松螺栓联接的强度计算28装配时不拧紧，无预紧力F'螺栓所受拉力工作载荷F=危29三、普通紧螺栓联接的强度计算

1.受横向载荷的普通螺栓连接

装配时要拧紧，载荷作用前，螺栓已受预紧力F′但在拧紧螺母过程中，螺栓受F′和T1的联合作用应用第四强度理论把拉应力和扭剪应力合并成当量拉应力—靠摩擦力承受R此连接如何承受横向载荷的？螺栓杆受横向剪切和挤压吗？—只受拉力作用拉、扭联合作用下的强度问题单纯的拉伸强度问题RF′F′F′F′RμF'μF'T1T29三、普通紧螺栓联接的强度计算1.受横向载荷的30

T1引起的扭剪应力：对于M10～M68的螺纹取平均近似值：0.5

F′引起的拉应力：30T1引起的扭剪应力：对于M10～M68的螺纹取平均近31当量拉应力：强度条件：上式中系数“1.3”的含义是什么？设计式：普通螺栓联接承受横向载荷时，螺栓可按纯拉伸强度计算，但需将拉伸应力增大30%，以考虑扭剪应力的影响根据计算所得的d1，查标准确定螺栓的公称直径d31当量拉应力：强度条件：上式中系数“1.3”的含义是什么？32预紧力：应使接合面摩擦力大于工作载荷Rm：接合面对数即：μF′RC≥则：f：接合面摩擦系数例：当m=1、f=0.15、

C=1.2时:F′≥8R故用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸很大mC：可靠性系数，1.1~1.3RF′F′F′F′RμF'μF'32预紧力：应使接合面摩擦力大于工作载荷Rm：接合面对数33应将总工作载荷R均匀分配到每个螺栓上若连接有z个螺栓，且各螺栓受载均匀则摩擦力：mfF′R/zC≥则单个螺栓所受到的横向工作载荷等于单个螺栓所需的预紧力若各螺栓受载不均，则应找出受载最大的螺栓，对其进行强度计算33应将总工作载荷R均匀分配到每个螺栓上若连接有z个34用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？改进措施：②采用无间隙的铰制孔螺栓①采用键、套筒、销承担横向工作载荷R

而螺栓仅起连接作用34用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？35螺栓所受的总拉力：F0=F′+F?×F′F′TF0F0FF′F′F2.受轴向工作载荷的普通螺栓连接35螺栓所受的总拉力：F0=F′+F?×F′F′TF0力——变形图36力力变形量F’F’δ1δ2变形量力F’δ1δ2δ1≠δ2力——变形图36力力变形量F’F’δ1δ2变形量力F’δ1δ37δ2δ1△δ1△δ2T变形协调条件：静力平衡条件：

F0=F″+F未拧紧F′F′F′F′F0F0FFF″F″△δ1=△δ2=△δ螺栓总拉力——剩余预紧力轴向外载荷F″F′37δ2δ1△δ1△δ2T变形协调条件：静力平衡条件：F038力变形δ1δ2△δF′F0FF″螺栓刚度:Kb

被连接件刚度:Kc

螺栓初始变形量:δ1

=F'/C1

被连接件初始变形量:δ2

=F'/C2

△F1=F0-F'=F+F''-F'△F2=F'-F''—剩余预紧力δ1+Δδ——F0

δ2

–Δδ——F''

38力变形δ1δ2△δF′F0FF″螺栓刚度:Kb被连接受轴向拉伸载荷作用的螺栓强度条件：设计式：考虑扭剪应力的影响，故乘以系数1.3！？受轴向拉伸载荷作用的螺栓强度条件：设计式：考虑扭剪应力的影40受轴向拉伸载荷作用的螺栓剩余预紧力应满足：1）一般连接

F″=（0.2~0.6)F2）变载作用时

F″=（0.6~1.0)F3）有紧密性要求时

F″=（1.5~1.8)F如果F超过一定值，会出现F’’≤0的情况在一般计算中，可先根据联接的工作要求规定残余预紧力F”，其次由式求出总拉伸载荷F0，然后计算螺栓强度。40受轴向拉伸载荷作用的螺栓剩余预紧力应满足：1）一般连接41练习图示为一普通螺栓联接，预紧后的受力——变形图已知。如果预紧力为500N，然后承受轴向拉伸工作载荷500N，问此时螺栓及被连接件受载各为多少？500N螺栓被连接件30˚60˚变形量力41练习图示为一普通螺栓联接，预紧后的受力——变形图已知423、受横向载荷作用的铰制孔螺栓连接：R直接作用在螺栓上使螺栓杆受剪切和挤压此类螺栓预紧力小，计算时忽略强度条件：d0：螺栓杆受剪面直径,即为光杆直径铰制孔用螺栓d0＞dm：接合面对数hmin：两方向相比，较小挤压高度设计时，按上述公式分别计算出d0，取大值若是螺栓组连接，处理方法同前423、受横向载荷作用的铰制孔螺栓连接：R直接作用在螺栓上43§9-6提高螺栓联接强度的措施

螺栓联接在承受轴向变载荷时，其损坏形式多为疲劳断裂，断裂通常都发生在应力集中较严重之处，如螺母支承平面所在处(旋合的第一圈)、螺纹收尾部和螺栓头部等。各处失效的大致百分比见图。以下简要说明提高强度的措施。43§9-6提高螺栓联接强度的措施螺栓联接在承§9-6螺栓组的结构设计44一、降低螺栓总拉伸载荷的应力幅

螺栓所受的轴向工作载荷在0～F间变化时，螺栓总拉伸载荷的变化范围为FΣmax～FΣmin，减小螺栓刚度kb

、增大被联接件刚度kc

都可以减小F0

的变化范围，从而降低应力幅，提高螺栓的疲劳强度。

§9-6螺栓组的结构设计44一、降低螺栓总拉伸载荷的应力45二、改善螺纹牙间的载荷分布采用悬置螺母或环槽螺母，则螺母悬置段与螺杆均为拉伸变形，有助于减少螺母与螺栓杆的螺距变化差，从而使载荷分布均匀。45二、改善螺纹牙间的载荷分布采用悬置螺母或环槽螺母，46三、减小应力集中例如，在铸件或锻件等未加工表面上安装螺栓时，常采用凸台或沉头座等结构，经切削加工后可获得平整的支承面。四、避免或减小附加应力如图所示，增大过渡圆角处的圆角(图a)、切制卸载槽(图b、c)都是使螺栓截面变化均匀、减小应力集中的有效方法。五、采用合理的制造工艺46三、减小应力集中例如，在铸件或锻件等未加工表面上安47作业P1989-109-1147作业P19848课堂练习1.起重机卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，已知卷筒直径D=400mm，螺栓分布圆直径D0=500mm，结合面间摩擦系数f=0.12，可靠系数C=1.2，起重钢索拉力Q=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=100MPa，试设计该螺旋组的螺栓直径。DD048课堂练习1.起重机卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起49课堂练习2.某钢制液压油缸，油压P=2.4MPa（静压），油缸内圆直径面积S=11000mm2，油缸由6个M16的螺钉连接在缸体上，已知螺钉的刚性系数为Kb，刚体和缸盖的刚性系数为Kc，且Kc=4Kb。若螺钉的许用应力为[σ]=104MPa，M16螺钉的危险截面面积取A=150mm2，又根据紧密性要求，需使残余预紧力F”≥1.2F（F为工作载荷），求预紧力F’应在何范围内取值才能满足此连接的要求？49课堂练习2.某钢制液压油缸，油压P=2.4MPa（静压501解：计算旋转力矩TT＝QD／2＝50000×400/2=107(N.mm)计算螺栓所需要的预紧力F’ZfF’D0/2=CTF’=2CT/ZfD0=2×1.2×107/8×0.12×500=50000(N.mm)确定螺栓直径查GB196－81取M36（d1=31.670>28.768mm)501解：计算旋转力矩T512解：计算每个螺钉的工作载荷F＝PS／6＝2.4×11000/6=4400(N)求F’min(若F’过小，则F”达不到预紧要求，受到工作载荷后，不能密封）

F”＝F’－KcF/(Kb+Kc)Kc=4Kb

F”＝F’－0.8FF”≥1.2FF’－0.8F≥1.2FF’≥2F=2×4400=8800(N)F’min=8800(N)求F’max(若F’过大，螺钉可能被拉断）

F0＝F’＋KbF/(Kb+Kc)=F’＋0.2F求F’max=11.12kN512解：计算每个螺钉的工作载荷52摩擦角返回52摩擦角返回第9章螺纹联接设计螺纹的类型及主要参数螺纹副的受分分析、效率和自锁螺纹联接的基本类型螺纹联接的预紧与防松单个螺栓联接的强度计算提高螺栓联接强度的措施第9章螺纹联接设计螺纹的类型及主要参数螺纹联接的预紧与防松54被联接件的相互位置固定，工作时不能变化如：蜗轮的齿圈与轮心连接：joint利用不同方式把机械零件联成一体的技术可拆连接静连接动连接被联接件的相互位置工作时可按需要变化如：变速箱中滑移齿轮与轴不可拆连接螺纹连接、键连接、销连接焊接、铆接、粘接分类：连接（联接）设计2被联接件的相互位置固定，工作时不能变化如：蜗轮的齿圈与轮心55§9-1螺纹（thread)一、螺纹的形成及主要参数

将一直角边水平的直角三角形绕在一竖直放置的圆柱体上，则三角形的斜边就形成一条螺旋线。取图中右上角的任一平面图形，使它沿着螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱的轴线，则该图形的轨迹就是螺纹。3§9-1螺纹（thread)一、螺纹的形成及主要参数56螺纹的主要参数：d(D)：

螺纹大径，公称直径d1(D1)：螺纹小径d2(D2)：螺纹中径n：螺旋线数目p：螺距S：导程，S=npψ：螺纹升角(中径d2圆周上)h：螺牙工作高度，接触面的径向高度α：牙型角连接螺纹n=1—危险截面计算直径S=npλψψβ：牙侧角β4螺纹的主要参数：d(D)：螺纹大径，公称直径d1(57二、螺纹的分类牙型三角形矩形锯齿形梯形普通螺纹管螺纹管路连接一般连接传递运动或传力(效率高)牙顶较大圆角，旋合后无径向间隙，英制细牙螺纹粗牙螺纹细牙螺纹薄壁零件或微调装置5二、螺纹的分类牙型三角形矩形锯齿形梯形普通螺纹管58螺纹旋向：常用右旋，特殊要求时用左旋粗牙螺纹β=0°β=3°β=15°β=30°四种螺纹的牙侧角：：同一d下螺距p最大的螺纹同一d下螺距p小的螺纹粗牙、细牙螺纹标记示例：M12细牙螺纹：M12×1.5、M12×1.25—粗牙—细牙(要标出螺距)，用于一般连接强度高、自锁性好用于薄壁或微调机械中6螺纹旋向：常用右旋，特殊要求时用左旋粗牙螺纹β=0°59二、螺纹的分类按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋和右旋螺纹。机械制造中一般采用右旋螺纹。按照螺旋线的数目，螺纹还分为单线螺纹和等距排列的多线螺纹。为了制造方便，螺纹的线数一般不超过4。螺纹有内螺纹和外螺纹之分，两者旋合组成螺旋副或称螺纹副。按照母体形状，螺纹分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。用于联接的螺纹称为联接螺纹；用于传动的螺纹称为传动螺纹，相应的传动称为螺旋传动。7二、螺纹的分类按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋和60螺旋线方向及螺纹轴向力的判定一、螺旋线方向的判定

左(右)手自然展开成掌，使拇指与螺纹轴线平行，若左手四个指头的指向与螺纹牙走向一致，则螺纹为左旋螺纹；则螺纹为右旋螺纹。(见右图中左旋螺纹的判定)二、螺纹轴向力的判定在螺母固定的情况下，旋动螺杆时，螺杆将沿轴线方向前进或后退，这说明螺杆受到了一个沿运动方向的作用力。该作用力方向的判定方法是对左、右旋螺纹分别采用左、右手定则。具体做法如下：拇指伸直，其余四指握拳，令四指弯曲方向与螺杆转动方向一致，拇指的指向即是螺杆前进的方向。8螺旋线方向及螺纹轴向力的判定一、螺旋线方向的判定二、螺纹§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁1、矩形螺纹(a=b=0°)分析两个工程实例：用千斤顶提升重物时，如何计算手柄上的水平推力FT？螺纹连接拧紧螺母用千斤顶提升重物F′F′F′TF′拧紧螺母时，若忽略螺母与支撑面间的摩擦力矩，如何计算扳手的拧紧力矩T？§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁1、矩形螺纹(a=62FaF物理模型建立过程：螺旋副的相对运动可近似看作——作用在中径的水平推力F推动重物沿螺纹表面的匀速运动——在水平推力F作用下，重物沿斜面的匀速运动如果求出假想的水平驱动力F，则驱动力矩T为：FaFpd2sψ1、矩形螺纹(a=b=0°)10FaF物理模型建立过程：螺旋副的相对运动可近似看作—63fNvψ

FaFNRψ

ρ

FRFaψ

+ρ

摩擦角：ρ=arctanff为摩擦系数F=Fatan(ψ

+ρ）水平驱动力：驱动力矩：—即为摩擦副间的阻力矩T=Fd22tan(ψ

+ρ)=Fad22当升角较大，重物要匀速下滑时：ψ

Rvρ

ψ

FaNfNFFRFaψ-ρ

重物要匀速上升时：F=Fatan(ψ

-ρ）水平驱动力：驱动力矩：Ttan(ψ

-ρ)=Fad2211fNvψFaFNRψρFRFaψ+ρ摩擦角：ρ64重物下滑过程分析：F=Fa

tan(ψ-ρ）ψ

Rvρ

ψ

FaNfNF当ψ>ρ时滑块在重力作用下会加速下滑要使其匀速下滑，还要施加少量的水平力F（F>0）此时F由驱动力变为阻力，而Fa由阻力变为驱动力由于摩擦力过大，重物不能自行下滑，而在斜面上保持静止要使其下滑需施加反向力，F≤0，此时F变为驱动力此种现象称为“自锁”，自锁条件是：

ψ≤ρ当ψ≤ρ时12重物下滑过程分析：F=Fatan(ψ-ρ）ψRv65§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁输入功：W1=2pTW2=FaS输出功：升角ψ越大，效率越高但ψ一般不超过25°为宜效率：重物上升时：=2ptan(ψ+ρ)Fad22η==Fapd2tanψtanψtan(ψ

+ρ)=效率：tanψ=Spd2如何提高螺旋副间的效率？重物下降时：ηtan(ψ

–ρ)tanψ=13§9-2螺纹副受力分析、效率和自锁输入功：W1=2662、非矩形螺纹(b≠0°)先忽略螺纹升角ψ当量摩擦角：法向力增加为：摩擦力增加为：引入当量摩擦系数ρv=arctanfv把力的增加看作是摩擦系数的增加NfNvψ

FaFNRψ

ρ

142、非矩形螺纹(b≠0°)先忽略螺纹升角ψ当量摩67把非矩形螺纹受力问题转化为矩形螺纹受力问题求解用fv→f，用ρv→ρ则非矩形螺纹副受力、效率及自锁可表述为：F=Fatan(ψ±rv

）Ttan(ψ±

ρv

)=Fad22ηtanψtan(ψ+ρv)=ηtan(ψ–ρv)tanψ=ψ≤ρv15把非矩形螺纹受力问题转化为矩形螺纹受力问题求解用fv→68螺旋千斤顶不同场合螺旋副，自锁和效率要求不同连接螺纹，必须具有自锁性对于某些传力螺旋，要求自锁对于传递运动的螺旋副，要求效率高，不需自锁如：车床丝杠与刀架螺旋副16螺旋千斤顶不同场合螺旋副，自锁和效率要求不同连接螺纹，必69§9-3螺纹联接的基本类型被连接件不厚且有装配空间时用1、螺栓连接普通孔螺栓连接铰制孔螺栓连接孔与螺栓杆间基孔制配合，加工精度高孔与螺栓杆间有空隙，加工精度低，简单方便17§9-3螺纹联接的基本类型被连接件不厚且有装配空间时用70§9-3螺纹联接的基本类型用在被连接件之一较厚，且经常装拆场合2、双头螺柱连接用在被连接件之一较厚，且不常装拆场合3、螺钉连接4、紧定螺钉连接常用于固定轴上零件18§9-3螺纹联接的基本类型用在被连接件之一较厚，且经常71联接零件标准

螺纹紧固件的品种很多，包括：螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母、垫圈，大都已标准化，它是一种商品性零件，经合理选择其规格、型号后，可直接到五金商店购买。例：螺栓M12×100GB5782-86

名称：六角头螺栓公称直径：12mm公称长度：10019联接零件标准螺纹紧固件的品种很多，包括：螺栓、双头72§9-4螺纹联接的预紧和放松1、螺纹连接的预紧TF′预紧目的：增强连接可靠性，使接合面具有足够的紧密性或承受横向工作载荷预紧力如何控制F′？一般连接无需控制，拧紧程度由经验决定重要连接，需控制拧紧力矩T

的大小T=T1+T2T1—螺纹副阻力矩T2—螺母支承面摩擦阻力矩对于M10~M68的普通粗牙螺纹，取：

fv=tanρv≈0.15

fc≈0.1520§9-4螺纹联接的预紧和放松1、螺纹连接的预紧TF73§9-4螺纹联接的预紧和放松二、螺纹联接的放松联接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。

但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能发生松脱现象，因此设计时必须考虑防松。

螺纹联接防松的根本问题在于防止螺纹副的相对转动。21§9-4螺纹联接的预紧和放松二、螺纹联接的放松742、螺纹连接的防松冲头法、粘合法摩擦防松机械防松其它防松弹簧垫圈对顶螺母锁紧螺母开口销与槽形螺母止动垫圈串联金属丝222、螺纹连接的防松冲头法、粘合法摩擦防松机械防松其它75①接合面形状应常为正方形、矩形、圆形、三角形等简单、轴对称工程实际中，螺纹连接通常被成组使用应合理确定接合面形状、螺栓数目、布置形式等②布置在同一分布圆上的螺栓应取偶数，便于钻孔时分度画线三螺纹连接的结构设计23①接合面形状应常为正方形、矩形、圆形、三角形等简单、轴76④合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间③合理布置螺栓，使其受载减小受旋转或翻转力矩作用时，尽量将螺栓远离接合面对称轴布置严格密封：t≈2.5d；一般：t≈(5～8)dTtt24④合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间③合理77⑤支承面应光洁、平整，并与轴线垂直，避免螺栓受附加弯矩作用凸台沉头座

（鱼眼坑）斜垫圈25⑤支承面应光洁、平整，并与轴线垂直，避免螺栓受附加弯矩78§9-5螺栓联接的强度计算一、联接螺栓的失效和设计准则

普通孔螺栓连接：铰制孔螺栓连接：保证拉伸强度保证挤压强度和剪切强度螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断工作时螺栓主要承受轴向拉力工作面被压溃或剪断工作时主要承受横向载荷双头螺柱连接、螺钉连接与螺栓连接类似受拉螺栓连接受剪螺栓连接26§9-5螺栓联接的强度计算一、联接螺栓的失效和设计准则79螺栓连接的受载情况：普通螺栓铰制孔螺栓用于轴向或横向工作载荷用于轴向工作载荷RRRRFF松螺栓紧螺栓用于横向工作载荷27螺栓连接的受载情况：普通螺栓铰制孔螺栓用于轴向或横向工作80装配时不拧紧，无预紧力F'螺栓所受拉力工作载荷F=危险截面的强度条件：设计式：计算危险截面面积时用螺纹小径d1

根据计算所得的d1，查标准确定螺栓的公称直径d二、普通松螺栓联接的强度计算28装配时不拧紧，无预紧力F'螺栓所受拉力工作载荷F=危81三、普通紧螺栓联接的强度计算

1.受横向载荷的普通螺栓连接

装配时要拧紧，载荷作用前，螺栓已受预紧力F′但在拧紧螺母过程中，螺栓受F′和T1的联合作用应用第四强度理论把拉应力和扭剪应力合并成当量拉应力—靠摩擦力承受R此连接如何承受横向载荷的？螺栓杆受横向剪切和挤压吗？—只受拉力作用拉、扭联合作用下的强度问题单纯的拉伸强度问题RF′F′F′F′RμF'μF'T1T29三、普通紧螺栓联接的强度计算1.受横向载荷的82

T1引起的扭剪应力：对于M10～M68的螺纹取平均近似值：0.5

F′引起的拉应力：30T1引起的扭剪应力：对于M10～M68的螺纹取平均近83当量拉应力：强度条件：上式中系数“1.3”的含义是什么？设计式：普通螺栓联接承受横向载荷时，螺栓可按纯拉伸强度计算，但需将拉伸应力增大30%，以考虑扭剪应力的影响根据计算所得的d1，查标准确定螺栓的公称直径d31当量拉应力：强度条件：上式中系数“1.3”的含义是什么？84预紧力：应使接合面摩擦力大于工作载荷Rm：接合面对数即：μF′RC≥则：f：接合面摩擦系数例：当m=1、f=0.15、

C=1.2时:F′≥8R故用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸很大mC：可靠性系数，1.1~1.3RF′F′F′F′RμF'μF'32预紧力：应使接合面摩擦力大于工作载荷Rm：接合面对数85应将总工作载荷R均匀分配到每个螺栓上若连接有z个螺栓，且各螺栓受载均匀则摩擦力：mfF′R/zC≥则单个螺栓所受到的横向工作载荷等于单个螺栓所需的预紧力若各螺栓受载不均，则应找出受载最大的螺栓，对其进行强度计算33应将总工作载荷R均匀分配到每个螺栓上若连接有z个86用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？改进措施：②采用无间隙的铰制孔螺栓①采用键、套筒、销承担横向工作载荷R

而螺栓仅起连接作用34用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？87螺栓所受的总拉力：F0=F′+F?×F′F′TF0F0FF′F′F2.受轴向工作载荷的普通螺栓连接35螺栓所受的总拉力：F0=F′+F?×F′F′TF0力——变形图88力力变形量F’F’δ1δ2变形量力F’δ1δ2δ1≠δ2力——变形图36力力变形量F’F’δ1δ2变形量力F’δ1δ89δ2δ1△δ1△δ2T变形协调条件：静力平衡条件：

F0=F″+F未拧紧F′F′F′F′F0F0FFF″F″△δ1=△δ2=△δ螺栓总拉力——剩余预紧力轴向外载荷F″F′37δ2δ1△δ1△δ2T变形协调条件：静力平衡条件：F090力变形δ1δ2△δF′F0FF″螺栓刚度:Kb

被连接件刚度:Kc

螺栓初始变形量:δ1

=F'/C1

被连接件初始变形量:δ2

=F'/C2

△F1=F0-F'=F+F''-F'△F2=F'-F''—剩余预紧力δ1+Δδ——F0

δ2

–Δδ——F''

38力变形δ1δ2△δF′F0FF″螺栓刚度:Kb被连接受轴向拉伸载荷作用的螺栓强度条件：设计式：考虑扭剪应力的影响，故乘以系数1.3！？受轴向拉伸载荷作用的螺栓强度条件：设计式：考虑扭剪应力的影92受轴向拉伸载荷作用的螺栓剩余预紧力应满足：1）一般连接

F″=（0.2~0.6)F2）变载作用时

F″=（0.6~1.0)F3）有紧密性要求时

F″=（1.5~1.8)F如果F超过一定值，会出现F’’≤0的情况在一般计算中，可先根据联接的工作要求规定残余预紧力F”，其次由式求出总拉伸载荷F0，然后计算螺栓强度。40受轴向拉伸载荷作用的螺栓剩余预紧力应满足：1）一般连接93练习图示为一普通螺栓联接，预紧后的受力——变形图已知。如果预紧力为500N，然后承受轴向拉伸工作载荷500N，问此时螺栓及被连接件受载各为多少？500N螺栓被连接件30˚60˚变形量力41练习图示为一普通螺栓联接，预紧后的受力——变形图已知943、受横向载荷作用的铰制孔螺栓连接：R直接作用在螺栓上使螺栓杆受剪切和挤压此类螺栓预紧力小，计算时忽略强度条件：d0：螺栓杆受剪面直径,即为光杆直径铰制孔用螺栓d0＞dm：接合