百分数的假设检验名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

第三节样本频率的假设检验第1页种子发芽不发芽害虫存活死亡植物坚固不坚固后代红花白花产品合格不合格二项分布频率分布合格率发芽率死亡率坚固率性状比二项成数目标性状第2页频率假设检验当np或nq<5由二项式(p+q)n展开式直接检验概率函数

Cnxpxqn-xP(x)P(0)C50p0q50.00001P(1)C51p1q40.00045P(2)C52p2q30.0081P(3)C53p3q20.0729P(4)C54p4q10.32805P(5)C55p5q00.59049孵化小鸡概率表(p=0.90q=0.10)P(0)或P(1)或P(2)<0.05，差异显著；P(3)或P(4)或P(5)>0.05，差异不显著。第3页频率假设检验当np和nq>30中心极限定理正态分布（u检验）近似发芽率死亡率坚固率相状比第4页频率假设检验当5<np或nq<30

因为二项总体百分数（频率）是由某一属性个体计算来整数，所以是离散型。当样本不太大时，把它看成连续型近似正态总体来处理，结果会有些出入，轻易发生第一类错误。补救方法时仍按正态分布假设检验计算，但必须进行连续性矫正，即随机变量所落区间+0.5，如一个样本由矫正为。第5页一、一个样本频率假设检验样本频率假设检验第6页适用范围：检验一个样本频率（记为）和某一理论值或期望值p差异显著性。第7页

在二项分布中，事件A发生频率

x/n称为二项成数，即百分数或频率。则二项成数平均数和标准差分别为：

也称为二项总体成数标准误，当p未知时，常以样本百分数来预计。此时上式改写为：

=

称为样本成数标准误。第8页样本频率标准误其中q=1-p1、当np和nq>30，不需连续性矫正，则u值为：第9页2、当5<np或nq<30时，需要进行连续性矫正，uc值为：假如np<30，因0<p<1，所以n<30其中“＋”表示在>p时取“－”；<p时取“＋”。第10页例：有一批蔬菜种子平均发芽率为0.85，现随机抽取500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有445粒发芽，检验种衣剂对种子发芽有没有效果？（3）不知使用种衣剂发芽率是高是低，用双尾检验。分析（1）一个样本频率假设检验；（2）np和nq>30，无需连续矫正，用u检验；第11页（１）假设（2）水平（3）检验（4）推断H0:p=0.85即用种衣剂浸种后发芽率仍为0.85;HA:p≠0.85选取显著水平α＝0.05u>1.96，P<0.05在0.05显著水平上，否定H0，接收HA；认为种衣剂浸种能够显著提升蔬菜种子发芽率。第12页例：要求种蛋孵化率>0.80为合格，现对一批种蛋随机抽取100枚进行孵化，结果有78枚孵出，问这批种蛋是否合格？（3）只有孵化率≤0.80，才认为是不合格，故采取单尾检验。分析（1）一个样本频率假设检验；（2）np和nq>5，但nq<30，需要进行连续矫正，因为n>30，用u检验；第13页（１）假设（2）水平（3）检验（4）推断H0:p≤0.80，即该批种蛋不合格。HA:p>0.80选取显著水平α＝0.05uc<1.645，P>0.05在0.05显著水平上，接收H0，否定HA；认为这批种蛋不合格。第14页二、两个样本频率假设检验样本频率假设检验第15页适用范围：检验两个样本频率和差异显著性。普通假定两个样本方差是相等，即第16页两个样本频率差数标准误H0:p1=p2=p，q1=q2=q第17页当n1=n2=n时

在总体p1和p2未知，假定条件下，可用两样本频率加权平均值作为对p1和p2预计，即：第18页1、当np和nq>30，不需连续性矫正，用u检验：在H0:p1=p2下，第19页2、当5<np或nq<30，需进行连续性矫正，假如n>30,用u检验：在H0:p1=p2下，第20页2、当5<np或nq<30，需进行连续性矫正，假如n<30,用t检验：在H0:p1=p2下，第21页例：研究地势对小麦锈病发病影响比较两块麦田锈病发病率是否有显著性差异。低洼地麦田378株，其中锈病株342株高坡地麦田396株，其中锈病株313株（3）事先不知两块麦田锈病发病率孰高孰低，用双尾检验。分析（1）2个样本频率假设检验；（2）np和nq>30，无需连续矫正，用u检验；第22页（１）假设（2）水平（3）检验H0:p1=p2即两块麦田锈病发病率没有显著差异。HA:p1≠p2选取显著水平α＝0.01第23页在0.01显著水平上，否定H0，接收HA；认为两块麦田锈病发病率有极显著差异，即地势对小麦锈病发生有极显著影响作用，低洼地小麦锈病发病率极显著高于高坡地。（4）推断u>2.58，P<0.01第24页例：某鱼场发生了药品中毒，检验甲、乙两池发生药品中毒以后，鱼死亡率是否有显著性差异。抽查甲池中29尾鱼，有20尾死亡抽查乙池中28尾鱼，有21尾死亡（3）事先不知两池鱼死亡率孰高孰低，用双尾检验。分析（1）2个样本频率假设检验；（2）5<np和nq<30，需进行连续矫正，因n1<30，n2<30，用t检验；第25页（１）假设（2）水平（3）检验H0:p1=p2即甲乙两池鱼死亡率没有显著差异