伏安法测电阻实验专题附练习及答案报告

6/6伏安法测电阻实验专题附练习及答案报告一.教学内容：

伏安法测电阻实验问题综合

二.学习目标：

1、掌握伏安法测电阻的实验原理及两种电路的误差来源。

2、熟练利用伏安法测电阻的实验原理对实验电路及器材做出选择。

3、重点掌握伏安法实验习题的类型及其相关的解法。

考点地位：伏安法测电阻是电学实验的重点内容，是历年高考考查的重点和难点，实验所涉及的知识面广，综合性强，难度较大，从出题内容上可以从多角度考查学生的实验分析能力，包括电阻的测量、电表内阻的测量、电路及仪器器材的选择、实验电路的连接、实验原理的迁移等，出题形式主要是以实验题形式出现，2008年全国Ⅱ卷第22题、广东理科基础卷第14题、2007年海南卷第13题、上海卷第15题、全国Ⅱ卷第22题，2006年全国Ⅰ卷第22题均通过实验题的形式进行考查。2007年江苏卷第9题以选择题形式考查。

三.重难点解析：

1、伏安法测电阻原理分析：

(我们不讲基本概念，但是要求简单的列出来。我们的重点是总结、归纳、提高，突出重点难点，指出学生容易犯的错误，给出避免的方法。)

（1）测量原理：根据欧姆定律

RUI=

，得到IU

R=

，用电压表测出电阻两端的电压和通

过电阻的电流，就可以求出电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法。

可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即ARR>>

RRIUR=

真

可见，为减小误差，该电路适合测小电阻，即VRR=若为大电阻，应采用电流表内接法，若x0xR,RR则，应选择电流表内接法。

（2）电路器材的选择。电流表和电压表的选择原则是第一要安全，第二要准确。准确是指在可用的电流表、电压表测量范围内，尽可能选用量程小一些的电表，因为电流表、电压表

在测量时指针偏转角越大，误差越小。例如电流电压为6V，可供选择的电压表有3V和15V两个电压表。从安全考虑只能选15V电压表。如电源电压为4V，可供选择的电压表有6V和9V两个电压表。则应选6V电压表。

电源的选择原则是第一能用，第二是经济。例如为保证6V、6W的用电器能正常工作，

可供选择的电源有6V、ΩΩ1V、

91和的两个电源。则应选9V的电源。若两电源都是内阻极小而可忽略不计的电源。则应选6V的电源。

滑动变阻器的选择原则第一是能用，第二是方便。所有滑动变阻器的铭牌上都标明该滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。因此，滑动变阻器的选择首先看实验时通过滑动变阻器的电流是否在其允许范围之内，然后看滑动变阻器的电阻和电路中其他总电阻是否相当，例如电路总电阻约为Ω300，选择滑动变阻器连接限流电路，可供选择的滑动变阻器的最大电阻有Ω20、Ω200、Ωk20、则应选择ΩΩ20,200因为太小，可调范围小，Ωk20太大，调节极不方便，滑动触头稍稍一动，电阻变化就是几百上千欧。连接成分压器电路时原则也是一样。

题型2、实验器材的选择及实验电路的设计问题：

如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：

（1）待测电阻)100(RxΩ约；

（2）直流毫安表（量程0~20mA，内阻Ω50）；（3）直流电压表（量程0~3V，内阻Ωk5）；（4）直流电源（输出电压6V，内阻不计）；

（5）滑动变阻器（阻值范围0~Ω15，允许最大电流1A）；（6）开关1个，导线若干。

根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。解析：①先确定采用电流表内接电路还是外接电路。250100RRAx==，不满足内接的要求。

又50100105RR3xV=?=，满足电流表外接的要求xVRR>>，

∴电流表应外接。

②再确定变阻器是采用限流还是分压。

若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，

mA

36A106.3A50151006

RRREI2Ax=?=++=++=

-小，已超过电流表量程，故必须采用

滑动变阻器分压式电路。实验电路如图所示。

实物连线如图所示。

变式：欲用伏安法测定一段阻值为Ω5左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：

A.电池组（3V、Ω1）

B.电流表（Ω0125.0A3~0、

）C.电流表（Ω125.0A6.0~0、

）D.电压表（0~3V、Ωk3）E.电压表（0~15V、Ωk15）

F.滑动变阻器（0~A120、

Ω）G.滑动变阻器（0~A3.0200、

Ω）H.开关、导线

（1）上述器材中应选用的是______________。

（2）实验电路应采用电流表__________接法（填“内”或“外”）。（3）画出实验电路图。答案：

（1）A、C、D、F、H（2）外（3）如图所示。

题型3、电表内阻的巧妙测量问题：

（全国高考题）从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表

的内阻

1r，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。

电流表，量程10mA，内阻待测（约Ω40）；电流表

，量程A500μ，内阻Ω=750r2；

电压表，量程10V，内阻Ω=k10r3；

电阻1R，阻值约为Ω100；

滑动变阻器2R，总阻值约Ω50；电源E，电动势1.5V，内阻很小；开关S，导线若干。

（1）画出实验电路图，标明所用器材的。

（2）若选取测量中的一组数据来计算1r，则所用的表达式=1r________，式中各符号的意义是_________。

答案：（1）电路如图所示。

（2）12

2IrI式中21II、分别是电流表

、

的读数，21rr、分别是电流表

、

的内阻。

变式：（2005·全国卷III）利用下图所示中给定的器材测量电压表V的内阻VR。图中B为电源（内阻可忽略不计），R为电阻箱，S为开关。

①将图中实物连接为测量所用的电路。

②写出实验中必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义：________________。③用②中记录的数据表示VR的公式为=VR_________。

解析：连线如图所示，闭合开关，两次调节电阻箱的电阻，读出其电阻阻值1R、2R和电压表所对应的电压21、UU，则由串联电路电流相等可得：

11

V1RUERU-=①

22

V2RUERU-=

②

①、②式联立得：

2

1112

2V

UURURUR--=

题型4、伏安法测电阻原理的拓展与创新：

（2006·南通）“伏安法”测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按如图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。

（1）请你在题中横线上简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。

①闭合开关1S，开关2S接2，调节PP'RR和，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出

电流表和电压表的读数2I、2U；

②保持PR不变，_________________________________。

（2）请你推导出待测电阻xR的表达式。

（3）用线把实物图按电路图连成测量电路，请将图中未连的线连完整。

答案：（1）闭合21S,S接1，调节P'R使电压表和电流表的读数尽可能大，读出此时电压表和电流表的读数1U、1I。

（2）由欧姆定律得：

)RRR(IUApx22++=

①

)RR(IUAp11+=

②

联立①②得：11

22

xIUIUR==

。

（3）如图所示：

变式：（2007·西安）用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（）与规格如下：电流表

（量程mA250，内阻Ω5r1为）；

标准电流表（量程300mA，内阻2r约为Ω5）；待测电阻1R（阻值约为Ω100）；滑动变阻器2R（最大阻值Ω10）；

电源E（电动势约为10V，内阻r约为Ω1）；单刀单掷开关S，导线若干。

（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的。（2）实验中，需要直接测量的物理量是_________，用测的量表示待测电阻1R的阻值的计算公式是=1R__________。

答案：（1）实验电路如图所示。

（2）两电流表、的读数为21II、，待测电阻1R阻值的计算公式是1

121

rIIIR-=

。点拨：11rI即为1R两端的实际电压，112RII即为-上流过的实际电流，故

121

1IIrIR-=，本实验避免了伏安法的系统误差。

【模拟试题】

1.关于电流表，下列叙述中不正确的是（）

A.电流表必须与电路串联

B.电流表所测得的值比真实值小

C.电流表的内阻越大，则测量越准确

D.电流表的内阻越小，则测量越准确

2.用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种方法。下列说法中正确的是（）

A.若VxRR>>，用外接法测得xR的值误差较小

B.若VxRR>，用内接法测得xR的值误差较小

D.无论xR之值如何，用外接法测得xR的值总比真值小，用内接法测得xR的值比真值大

3.某学生在测电灯泡的电阻时，不慎把电流表（量程0~3A）与电压表（量程250V）的位置交换了，如图所示，这样将造成（）

A.电流表烧坏

B.电压表烧坏

C.灯泡烧坏

D.灯泡不亮

4.两个定值电阻1R、2R串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于21RR、的电压表接在1R的两端，电压表的示数为8V，如图所示，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（）

A.小于4V

B.等于4V

C.大于4V，小于8V

D.等于或大于8V

5.某同学用伏安法测量电阻xR，分别用电流表内接法和外接法，测得xR的阻值分别为21RR和，所测阻值与真实值xR之间的关系是（）

A.2x1RRR>>

B.2x1RRR>

D.x21RRR∴。

当电压表与R2并联时，由串联电路电压分配关系可知，R1两端电压应大于总电压的三分之二，即大于8V。因此电压表的示数小于4V，选项A正确。

5.A［提示］内接法的测量值比真实值偏大，外接法的测量值比真实值偏小。

6.D［提示］,102.110506.0IIn4

6

g倍?=?==-

Ω

≈Ω-?=

-=05.01102.1600

1n/RR4g故，并联。

7.解：当给电压表串联一个Ωk3的电阻后接到15V的电路上时，因电压表两端的电压为12V（即电压表的读数），所以电阻两端的电压为3V，根据串联电路的特点，得电压表的内阻为Ωk12。

当将此电压表的量程扩大为100V时，意味着串联上一个电阻后接到电压为100V的电路上，电压表的指针偏转达到最大，即加在原电压表上的电压为15V，所以所串联的电阻所分得的电压为85V