中考数学备考中考数学做题技巧方法

中考数学备考：中考数学做题技巧及方法有些同学每天趴在那处做题，但解出的题量多，花的时间却很多。这终究是什么原因呢？其中的原因之一，就是解题速度太慢。详细中考数学做题技巧以下：中考数学做题技巧一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。解题、做练习可是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能够为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你可否读懂了教科书，可否深刻理解了其中的看法、定理、公式和规则，可否利用这些看法、定理、公式和规则解决实责问题。解题时，我们的看法越清楚，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题以前，应经过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和鉴识这些基本内容，正确理解其涵义的实质，接着马上就做后边所配的练习，一刻也不要停留。二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。有时，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特其他定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时，我们应先补充一些必定补充的相关知识，弄清楚与题目相关的看法、公式或定理，尔后再去解题，否则就是浪费时间，自然，解题速度就更无从谈起了。三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。解题的过程，是一个思想的过程。对一些基本的、常有的问题，先人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，依照这些解题的步骤，常常很简单找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。四、仔细做好归纳总结。在解过必然数量的习题此后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清楚，就能达到贯穿交融的收效，关于近似的习题如数家珍，能够节约大量的解题时间。五、先易后难，逐渐增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，进而使看法清楚了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思想，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样能够保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要开销时间去解这些简单的习题，结果是看法不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。其实，解简单简单的习题，其实不用然比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比方，与一个人扛一大袋大米上五层楼对照，一个人拎一个小提包也上到五层楼自然要轻松得多。但是，若是扛米的人只前一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。因此在同样时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。因此可知，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应依照自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的收效。六、仔细、仔细地审题。关于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获守信息量和思虑的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，尔后就是依照自己的思路，演算一遍，加以考据。有些学生没有养成读题、思虑的习惯，心里焦虑，赶忙一看，就开始解题，结果常常是遗漏了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”因此，在实质解题时，应特别注意，审题要仔细、仔细。七、学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时，若能依照题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成解析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思想，变成了形象思想，进而降低认识题难度。有些题目，只要解析图一画出来，其中的关系就变得如数家珍。特别是关于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时几乎是无从下手。因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，关于提高解题速度特别重要。画图时应注意尽量画得正确。画图正确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证明就可以了;反之，作图不正确，有时会将你引入歧路。总之，学习是一个不断深入的认识过程，解题可是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思想，就可以大大加快解题速度。2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．3的相反数是()A．3B．﹣3C．﹣3D．3332．“六一”少儿节快到了，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠予给某幼儿园，则可供小芳妈妈选择的购买方案有A.4种B.5种C.6种D.7种3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象以下列图，现有以下结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a﹣b+c＜0；④b＝﹣2a．则其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．以下计算正确的选项是（）A.x2·x2x4B.x22x4C.x2·x3x4D.mn2n2m25．如图，这是健健同学的小测试卷，他应该获取的分数是（）A．40

B．60

C．80

D．1006．如图，已知抛物线

y＝ax2+bx+c

经过点

(﹣1，0)，以下结论：①

2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣5a2＞2ac．其中正确的选项是

()A．①②B．③④C．②③④D．①②③④7．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(﹣3，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的地址关系是()A．内含B．内切C．订交D．外切8．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于1MN长为半径画弧两2弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（）A．0,1B．0,8C．39．以下标志中，能够看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.

0,5D．0,2310．如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，AE、CD订交于点O，则以下结论必然正确的选项是（）A．BDEOB．COCEC．ABCOD．BDODADAOCDCBBDODBEOE11．已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线y1x2的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、2最小值分别是（）A．25，2B．25，22C．210，2D．210，2212．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，依照以下列图的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°二、填空题13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____14．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝α，则∠ECB＝_____(用含α的式子表示)．15．计算：（﹣1）2=_____．216．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行检查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完满统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．依照图中供应的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.17．三角形在正方形网格中的地址以下列图，则sin的值是___.2在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________．18．若x3三、解答题19．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比率函数y＝m的图象经过点xE，与AB交于点F．1）若点B坐标为（﹣5，0），求m的值；2）若AF﹣AE＝2，求反比率函数的表达式．20．计算：(32)2048sin4521．如图，在?ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE．1）求证：△BFC≌△CED；2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长．22．2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机检查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和解析．下面给出了部分信息：a．关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图以下（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：b．关于“家庭教育”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：8899910101010101011111111c．“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数以下：问题平均数中位数众数面向未来的学校教育11109家庭教育12m10依照以上信息，回答以下问题：1）表中m的值为______；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是______（填“面向未来的教育”或“家庭教育”），原因是______；（3）假设全部参会教师都接受检查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数高出8次的参会教师有______位．23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形；24．某特产店销售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，赶忙减少库存，决定采用降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．（1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标为A(1,-4)

，B(3，-3)

，C(1，-1).

（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△

ABC向左平移

3个单位，再向上平移

5个单位，画出平移后获取的△

A1B1C1；（2）将△

ABC绕点

C逆时针旋转

90°，画出旋转后获取的△

A2B2C2，并直接写出点

A旋转到点

A2所经过的路径长

.【参照答案】***一、选择题题号123456789101112答案BABBBBBBCCCB二、填空题13．58°14．45°+215．416．25%17．

3518．x3三、解答题19．（1）m＝﹣8；（2）y＝﹣4．x【解析】【解析】（1）第一依照矩形对边相等的性质、E点是CD的中点以及B点的坐标求出E点的坐标，由于E点在反比例函数图象上，因此将E点坐标代入ymm值，中，即可求出x（2）连接AE，ADE是直角三角形，依照勾股定理，求得AE的长，由于AF-AE=2，进而求得AF的长，设E（a，4），依照矩形对边相等的性质，可求出F坐标，由于E、F两点都在反比率函数图象上，因此将、两点代入ymm的值.x【详解】（1）点B坐标为（﹣5，0），AD＝3，AB＝8，E为CD的中点，∴点A（﹣5，8），E（﹣2，4），m∵反比率函数y的图象经过E点，xm＝﹣2×4＝﹣8；（2）如图，连接AE，∵AD＝3，DE＝4，∠D＝90°，∴AEAD2DE25,AF﹣AE＝2，AF＝5+2＝7，BF＝8﹣7＝1，设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a﹣3，1），m∵E，F两点在函数y图象上，x4a＝a﹣3，解得a＝﹣1，E（﹣1，4），m＝﹣1×4＝﹣4，∴y

4.x【点睛】此题主要观察矩形、反比率函数的解析式以及一次函数的解析式,掌握待定系数法是解题的重点.20．8【解析】【解析】依照二次根式的运算法规和特别锐角三角函数值进行计算.【详解】原式3434431=8【点睛】核查知识点：含有特别锐角三角函数值的运算.21．（1）详见解析；（2）BC＝10．【解析】【解析】（1）由平行四边形的性质可得

AB∥CD，可得∠

B＝∠DCE，由“AAS”可证△

BFC≌△CED；（2）设

BC＝CD＝AB＝x，由直角三角形的性质可得（

x﹣5）＝

1

x，可求

x的值，即可求

BC的长．2【详解】1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠B＝∠DCECF⊥AB，DE⊥BC，∴∠CFB＝∠DEC＝90°，且CF＝DE，∠B＝∠DCE∴△BFC≌△CED（AAS）2）∵△BFC≌△CEDBC＝DC＝AB设BC＝x，∴CD＝AB＝x在Rt△BCF中，∠B＝60°∴∠BCF＝30°FB＝1BC2∴（x﹣5）＝1x2解得x＝10BC＝10．【点睛】此题观察了全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质，平行四边形的性质，熟练运用这些性质进行推理是此题的重点．22．（1）11；（2）家庭教育问题，原因见解析；（3）210位.【解析】【解析】（1）依照频数（率）分布直方图中数据即可获取结论；（2）依照表中数据即可获取结论；（3）全部参会教师人数×在“家庭教育”这个问题上发言次数高出8次的参会教师占在“家庭教育”这个问题上发言的参会教师的人数即可获取结论．【详解】解：（1）依照题意可知关于“家庭教育”问题发言次数的中位数落在8≤x＜12这一组，m=11，故答案为：11；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是家庭教育问题，原因：“家庭教育”的平均数、众数、中位数都高于“面向未来的教育”的平均数、众数、中位数；故答案为：家庭教育，家庭教育”的平均数、众数、中位数都高于“面向未来的教育”的平均数、众数、中位数；3）300×42=210位，60答：发言次数高出8次的参会教师有210位．【点睛】此题观察了频数（率）分布直方图，正确的理解题意是解题的重点．23．见解析【解析】【解析】先由两组平行可得出四边形AODE为平行四边形，再由菱形的性质对角线互相垂直证出结论.【详解】证明：∵四边形ABCD为菱形，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是矩形．【点睛】此题观察了矩形的判断以及菱形的性质，还观察了平行四边形的判断，掌握平行四边形的判断方法是解题的重点．24．（1）y=-2x2+60x+800（2）x=20（3）x=14或16时盈利最大为1248元【解析】【解析】（1）依照题意设出每天降价x元今后，正确表示出每天大米的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式；2）依照题意列出关于x的一元二次方程，经过解方程即可解决问题；3）运用函数的性质即可解决．【详解】（1）当每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，则每天可销售20+4×x=20+2x；2由题意得：y=（40-x）（20+2x）=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60x+800；2）当y=1200时，-2（x-15）2+1250=1200，整理得：（x-15）2=25，解得x=10或20但为了赶忙减少库存，因此只取x=20，答：若每天盈利1200元，为了赶忙减少库存，则应降价2解得x=15，∵每袋降价2元，则当x=14或16时盈利最大为1248元．【点睛】题观察了二次函数及一元二次方程在现实生活中的应用问题；活运用函数的性质解题．

20元；解题的重点是正确列出二次函数解析式，

灵25．(1)见解析；（2）32【解析】【解析】（1）依照网格构造找出点

A、B、C平移后的对应点

A1、B1、C1的地址，尔后按次连接即可；2）依照网格构造找出点A、B、C，△ABC绕点C顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的地址，尔后按次连接即可，再先求得AC的长，再依照弧长公式列式计算即可．【详解】(1)以下列图：A(1,-4)，B(3，-3)，C(1，-1)向左平移3个单位，再向上平移5个单位的坐标分别为A1(-2,1)、B1（0，2）、C1（－2，4）.90233(2)以下列图：AC＝4－1＝3，AA2.3602【点睛】观察作图-旋转变换，轨迹，作图-平移变换，解题的重点是：平移，旋转后对应点的坐标表示出来，及弧长公式的正确运用．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．3的相反数是()A．3B．﹣3C．﹣3m2

33

D．32．若式子有意义，则实数m的取值范围是（(m1)2

）A．m＞﹣2B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2D．m≥﹣2且m≠13．经党中央赞同、国务院批复自2018年起，将每年秋分日成立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A．238.9×104B．2.389×106C．23.89×105D．2389×1034．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先睁开5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为()A．1×102MbpsB．2.048×102MbpsC．2.048×103MbpsD．2.048×104Mbps5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从极点A出发沿着长方体的表面面爬到极点B，则它爬行的最短行程是（）A．10B．5C．22D．36．如图，是依照九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的选项是（）A．平均数是6B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼高出6小时的人数占该班人数的一半7．如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点P与原点O重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动转动，转动一周时，点P到达数轴上点P的地址，则点P所对应的数是（）A．

2

B．6.28

C．

D．3.148．如图

,将边长为

8cm的正方形纸片

ABCD折叠,使点

D落在

AB边中点

E处,点

C落在点

Q处,折痕为

FH,则线段

AF的长是（）A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm9．我市某储运部紧急调拨一批物质，调进物质共用

4小时，调进物质

2小时后开始调出物质（调进物质与调出物质的速度均保持不变）.储运部库存物质S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系以下列图，这批物质从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.3小时C．4.4小时D．5小时10．如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的地址也不断变化，但点C向来在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）A．m=-k

B．m=

3k

C．m=-2k

D．m=-3k11．若

x>y，a<1，则（

）A．x>y+1

B．x+1>y+a

C．ax>ay

D．x－2>y－112．如图，在同一平面内，将△

ABC绕点

A逆时针旋转

50°到△AB′C′的地址，使得

C′C∥AB，则∠CAB等于（

）A．50°B．60°C．65°D．70°二、填空题13．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝8，BD为边AC上的中线，点E在边BC上，且BE：BC＝3：8，点P在Rt△ABC的边上运动，当PD：AB＝1：2时，EP的长为_____．14．在平面直角坐标系xOy中，点A(t,t)(t0)是直线yx上一点，点B(0,m)是y轴上一点，且AB=6，则△AOB面积的最大值是________．15．如图，飞机于空中A处察看其正前面地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，连续向前翱翔1000米至B处时，察看到其正前面地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是___米（保留根号）．16．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．17．计算：﹣6+4＝_____．18．计算：（2﹣1）0﹣（﹣1）﹣2＝___．2三、解答题19．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角极点落在正方形的极点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的地址时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：7：3，求∠AED的度数；（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝5，求DF和DN的长．320．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个极点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；（2）若△ABC绕某一点旋转能够获取△ABC，直接写出旋转中心坐标．111222（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标．21．计算：（﹣3）0+|1-2|+27﹣（1）﹣1222．若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“友善数”。如：1=12-02，7=42-32，因此1和7都是“友善数”。1）判断11可否为“友善数”，并说明原因．2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明原因．命题1：数2n-1(n为正整数)是“友善数”。命题2：“友善数”必然是奇数。23．已知四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，BCD148.（Ⅰ）如图①，若E为AB上一点，延长DE交O于点P，连接AP，求APD的大小；（Ⅱ）如图②，过点A作O的切线，与DO的延长线交于点P，求APD的大小.24．已知AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD.(Ⅰ)如图①，若BDH65，求ABH的大小；(Ⅱ)如图②，若C为BD的中点，求ABH的大小.25．如图，已知△ABC．按以下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧订交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD1）求证：△ABC≌△ADC；2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；①求∠BAD所对的弧BD的长；②直接写出AC的长．【参照答案】***一、选择题题号123456789101112答案BDBDCAAACDBC二、填空题13．3或39或3122214．99215．500350016．117．﹣218．﹣3．三、解答题19．（1）CE＝AF，见解析；（2）∠AED＝135°；（3）DF5，DN5.3【解析】【解析】（1）由正方形和等腰直角三角形的性质判断出△ADF≌△CDE即可；（2）设DE=k，表示出AE，CE，EF，判断出△AEF为直角三角形，即可求出∠AED；（3）由AB∥CD，得出OMOAAM1，求出DM，DO，再判断出△DFN∽△DCO，获取DFDN，ODOCDC2DCDO求出DN、DF即可．【详解】解：（1）CE＝AF，在正方形ABCD和等腰直角三角形CEF中，FD＝DE，CD＝AD，∠ADC＝∠EDF＝90°，∴∠ADF＝∠CDE，∴△ADF≌△CDE（SAS），CE＝AF；2）设DE＝k，∵DE：AE：CE＝1：7：3AE＝7k，CE＝AF＝3k，EF＝2k，AE2+EF2＝7k2+2k2＝9k2，AF2＝9k2，即AE2+EF2＝AF2∴△AEF为直角三角形，∴∠AEF＝90°∴∠AED＝∠AEF+DEF＝90°+45°＝135°；（3）∵M是AB的中点，MA＝1AB＝1AD，2AB∥CD，∴△MAO∽△DCO，∴OMOAAM1，ODOCCD2在Rt△DAM中，AD＝4，AM＝2，∴DM＝25，DO＝45，3OF＝5，3∴DF＝5，∵∠DFN＝∠DCO＝45°，∠FDN＝∠CDO，∴△DFN∽△DCO，∴DFDN，即5DN45，DCDO34DN＝5．3【点睛】此题是几何变换综合题，主要观察了正方形，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判断，相似三角形的性质和判断，勾股定理及其勾股定理的逆定理，判断△AEF为直角三角形是解此题的重点，也是难点．20．（1）见解析；（2）（﹣1，﹣2）；（3）13,0.4【解析】【解析】（1）（1）依照性质的性质获取A1（2，1）、C1（-1，1）、B1（-1，-1），再描点；由于点A2的坐标为（-4，-5），即把△ABC向下平移6个单位获取△A2B2C2，则B2（-1，-3）、C2（-1，-5），尔后描点；（2）依照△A1B1C绕某一点旋转能够获取△A2B2C2，连接两对对应点即可得出旋转中心；（3）依照A点关于x轴对称点为A′，连接A′B，求出直线A′B的解析式，即可求出P点坐标即可．【详解】解：（1）以下列图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．2）以下列图，点Q即为所求，其坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）；3）以下列图，点P即为所求，设直线A′B的解析式为y＝kx+b，将点A′（﹣4，﹣1），B（﹣1，3）代入，得：4kb1，kb34k解得：3，13b3∴直线A′B的解析式为y4x13，当y＝0时，4x13330，33解得x＝﹣13，4∴点P的坐标为（﹣13，0）．4故答案为：（﹣13，0）．4【点睛】此题主要观察了图形的平移与旋转，轴对称求最短距离，待定系数法求一次函数解析式，及一次函数图像与坐标轴的交点等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．21．3【解析】【解析】将原式中每一项分别化为121332再进行化简．【详解】解：原式＝12133233；【点睛】此题观察实数的运算；熟练掌握运算性质，绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂是解题的重点．22．（1）11是“友善数”，原因：11=62-52；（2）选择命题1，命题1是真命题；原因见解析.【解析】【解析】（1）由于11=62-52，依照“友善数”的定义，判断出11是“友善数”；（2）选择命题1，设n与（n-1）是连续自然数，利用这两个连续自然数的平方差等于2n-1，依照“友善数”的定义，判断出2n-1是“友善数”，因此命题1是真命题；选择命题2，设两个连续自然数分别为n+1和n，利用这两个连续自然数的平方差等于2n+1，得出“友善数”必然是奇数。因此命题2是真命题【详解】1）解：11是“友善数”。原因以下：:11=62-522）解：选择命题1∵2n-1=n2-（n-1）2，且n为正整数。∴n与（n-1）是连续自然数∴数2n-1是“友善数”。因此命题1是真命题。选择命题2设两个连续自然数分别为n+1和n．∴任意“友善数”可表示为：(n+1）2-n2=2n+1．∴“友善数”必然是奇数。因此命题2是真命题【点睛】掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b223．（Ⅰ）；APD58；（Ⅱ）APD26.【解析】【解析】（Ⅰ）连接BD，依照圆内接四边形的对角互补得出BAD