直交表法实验设计讲义

产品实验设计法(直交表法)1.直交试验设计的特点(1).在科学研究、生产运行、产品开发等过程中，探讨的因子往往很多，而且每个因子的水平数也很多，此时如果对这些因子的每个水平可能构成的一切组合条件均逐一进行试验，即进行全面试验，试验次数就相当多。例如探讨4个因子，每个因子有3个水平，则需进行次试验。又例如，探讨7个因子，每个因子有2个水平，则进行全面试验共需进行，可见全面试验试验次数多，所需费用高，时间长。

2(2).对多因子试验，人们一直在试图解决以下两个问题：①.试验次数多与实际可行的试验次数少之间的相互关系；②.实际所做的少数试验，是否能掌握全面实验的讯息。也就是说，人们一直在寻找，一种多因子试验设计方法，这种方法必须具有以下特点:①.试验次数少；②.所安排的试验组合具有代表性；③.所得到的试验结论可靠合理。直交试验设计3(3).直交试验设计，就是利用事先制作好的特殊表格，即直交表系经科学地安排试验，并进行试验数据分析的一种方法。直交表基本上可分为同水平直交表和混合水平直交表两种形式，同水平直交表为各因子的水平数相等的表格，如等；在试验设计中，当人们认为各因子试验结果的影响程度大致相同时，往往使用相同水平之直交表。混合水平直交表是指各因子的水平数不全相等的直交表，如等；在试验设计的过程中，如果需要仔细探讨某一特别重要的因子，就可多取一些水平，而其它重要性程度相对较低的因子的水平数可适当小一些，以便节省试验次数。实验组合数(或至少需执行之试验数)可安排之因子数(含交互作用)每一因子水平数直交表代号42.直交试验设计的安排与原则(1).明确试验目的，确定质量特性质指针，质量特性质有时只有一个，有时可能有多个。(2).选择因子直交试验设计法正是安排多因子试验的有利工具。当因子较多时，除非事先根据专业知识或经验等，能肯定某因子影响性很小而不选取外，对于凡是可能起作用或情况不明或看法不一的因子，都应当选入进行探讨。5(3).确定各因子的水平因子的水平分为定性与定量两种，水平的确定包含两个含义，即水平个数的确定和每个水平内容的确定。每因子的水平数可以相等，也可以不等，重要因子或特别希望详细了解的因子，其水平数可多一些，其它因子的水平数可少一些。如果没有特别重要的因子需要详细探讨，要尽可能使因子的水平数相等，以便减少试验次数。6(4).选择合适之直交表根据上述(2),(3)项所决定之因子与水平之取值，选择能反映试验目标的直交表。选择直交表时，一般需考虑以下两个情况：①.要能容纳所研究的因子数和因子的水平数，在这一前提下，应选择试验次数最少的直交表。②.考虑各因子之间的交互作用。一般说来，两因子的交互作用通常都有可能存在，而三因子的交互作用可以忽略不计。7(5).确定试脸方案根据选定的直交表安排试验，一般原则如下：①.如果各因子之间无交互作用，则将因子随机置放在纵列上，每一列放一因子。②.如果不能排除因子之间的交互作用，则应避免将因子的主效应安排在直交表的交互作用列内，以妨碍对因子主效应的判断。83.直交表之类型(1).2n直交表(2).3n直交表(4)混合水平直交表.(3).Kn直交表92水平的配置法例1：A,B,C,D,E,F,G七因子各有2水平，其中A×B,A×C,A×D,B×C,F×G具有交互作用，该实验如何配置?例2：A,B,C,D,E,F,G,H,I九因子各2水平，其中A×B,A×C,A×D,A×E,E×F,E×G有交互作用，该实验如何配置?3水平配置法A,B,C,D,E五个因子有3水平，且A×B,B×C交互作用存在，该实验如何配置?104.试验进行程序(1).拟订改善主题与组成人员(2).问题描述●.目前制程或研发现况●.现况分析与改善目标(3).特性值分析●.特性值之送定●.测试方法与能量检讨(4).因子与水平选择●.鱼骨图运用●.控制因子与水平之选定●.固定因子之选定11(5).试验规割●.直交表选用●.试验安排＊样本取得，＊试验所需时间，＊试验人员之能力要求，＊试验设备之要求(6).试验执行与分析●.试验执行状况说明，●.试验量测说明，●.数据汇整●.数据分析与结果，●.最佳组合选择与信赖区间估计(7).再确认试验与分析125.2n直交表试验设计之范例石油精制过程中，使用溶剂精制法，制造精制润滑油，为提高收量，考虑下列实验条件：因子水平A：溶剂中苯之量A1,A2B：原料油与溶剂之比率B1,B2C：调合槽之温度

C1,C2D：冷却温度D1,D2F：冷却方法F1,F2G：离心分离机(台数)G1,G2且A×B，A×C与A×D可能交互作用不能忽略。13试验安排与结果14L16直交排列12345678910111213141515(1).平方和计算16(2).ANOVAAnalysisofVarianceforRESULTSourceDFSS

MS

FA1324.00324.00144.00B1306.25306.25136.11C112.2512.255.44D11156.001156.00513.78F1210.25210.2593.44G10.250.250.11A*B10.250.250.11A*C16.256.252.78A*D149.0049.0021.78Error613.502.25Total152078.00因F0.05,1,6=5.99，故A、B、D、F与A＊D为显著因子>F0.05,1,6=5.9917AMean16.0002-3.000B1-2.87525.875D110.0002-7.000F15.1252-2.125A*D1116.25012-4.250213.75022-9.750(3).找出最佳组合1.A*D→A1D12.A→×3.B→B24.D→×3.F→F1故最佳组合：18(4).最佳组合之信赖区间196.3n直交表试验设计之范例为提高材料之接着强度，考虑下列实验条件：请找出最佳组合？因子水平A：硬化温度160℃,180℃,200℃B：硬化时间1h,1.5h,2hC：接着剂之混合时间5min,10min,15minD：接着剂之混合量1g,2g,3g且A×B，A×C与A×D可能交互作用不能忽略。20试验安排与结果21实验结果：227.计数值直交表试验设计范例(一)：在焊锡后，由X-ray判定是否有气孔出现，若有气孔则判为不良品，影响焊锡的质量有A(助熔剂)，B(密度)，C(温度)，D(焊波)，E(预热条件)，F(焊锡角度)等六因子，且A×B有交互作用，设各因子有2水平，利用配置各因子，每一种组合焊锡20次，试找出最佳组合使气孔出现最少？2324(1).平方和计算25SourceDFSSMSFA10.000000.000000.00B10.625000.625007.48C11.600001.6000019.15D10.025000.025000.30E10.900000.9000010.77F10.025000.025000.30A*B10.100000.100001.20Error15212.700000.08355Total15915.97500因F0.05,1,152=3.90，故B,C,E为显著因子。(2).ANOVA26B不良率10.0500020.17500C10.0125020.21250E10.1875020.03750(3).找出最佳组合B1C1E2最佳组合为：(A)B1C1(D)E2(F)27(4).最佳组合之信赖区间(以(A)B1C1(D)E2(F)为主)不良率之预估有负数吗?故当使用计数值实验分析时，在估计最佳组合之不良率前，需透过Ω(欧米伽)转换，公式如下:2829范例(二)：有一产品之质量受七个因子A,B,C,D,F,G,H之影响,采用L8直交表配置,每一种组合试验100件,不合格以“1”表示,合格用”0”表示.直交表配置与实验结果如下:3031(1).2n直交表32333435不能考虑各因子之交互作用36不能考虑各因子之交互作用37383940414243(2).3n直交表44仅能考一项2水平与一项3水平之交互作用45464748实验设计(DOE)(2n直交表)杨义明49DOE(直交表)1.建立直交表(Stat→DOE→Taguchi→CreateTaguchiDesign)501.1设计直交表(Design)--------决定“因子数”与“直交表”511.2决定各因子之试验排列

方法一：已用手算排定因子之试验位置，目的仅在输入数据。52得出直交表如下：53方法二：由计算机自动排定试验位置。54得出直交表如下：551.3输入试验结果按“方法一”或“方法二”之试验排列输入结果562.ANOVA分析(STAT→ANOVA→GENERALLINEARMODEL)57A,B,D,F,A*D之P<0.05表示有显著差异.2.1583.平均值计算591.A*D→A1D12.B→B23.F→F1故最佳组合：4.最佳组合605.回归估计(STAT→REGRESSION→REGRESSION)数据排列,无论A,B,C,D,F,G,A*B,A*C,A*D是否显著均要列入因子排列61回归预测值5.