2016秋人教版六年级数学上表格教案

数学）科教案数学）科教案（六）年级月日分数乘法第（1）课时总第（1）课时教学目标让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3•增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重难点重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、谈话导入1•观察情境图，激发学习兴趣多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如人吃2个蛋糕，你知道这表示的意思吗？772（2表示把个蛋糕平均分成份，每人吃其中的份。72.导入新课。同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先分数乘法的相关知识（板书课题：分数乘法）二、探索新知1•投影出示例题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人个,3人一共吃多少个？9me”心厶*~丄4'7…丄/r…丄“一（1）引导学生读题，并说说表示什么。92指明回答：2表示把个蛋糕平均分成份，每人吃其中的份。9（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？一2先让学生思考，再指名回答。实际上就是求个-是多少。9学生独立列加法算式解答。22262/人、99993根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：个2相加，用乘法表示是X3或3X2。999果每个加法和来学习探究分数乘整数的计算方法。TOC\o"1-5"\h\z222（1）提问：3个2相加的和，也可以列成算式X3，那么2X3又应该\o"CurrentDocument"999怎样计算呢？（）学生思考计算方法。学生思考'教师巡视观察。如果学生有困难’可以进行必要的2个丄,2个丄乘3就是6个丄，所以就是6。\o"CurrentDocument"9999（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：-X3=-+-+-=2+2+2=込=-=-（个）\o"CurrentDocument"99999993教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。（4）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用3“得来，说明分子中含有因数3,而分母是9”，也含有因数，所以将3”和，9”进行约分，即12X3=竽=2（个）9933观察上面的计算过程，你发现了什么？（预设能约分的可以先约分，再计算，结果相同。（5）提问：如果把算式“X3”的两个因数交换位置，变成X-”，99又应该怎样计算呢？【学生尝试计算后组织交流。（6）总结分数乘整数的计算方法。交流。提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？指名回答，多让学生参与交流。（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。练一练。教材第页“做一做”第题。【学生独立完成，投影交流。教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。三、反馈完善教材第2页“做一做”第题。道计算这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。教材第6页“练习一”第题。这道题是分数乘整数的意义的练通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。教材第6页“练习一”第题。1这道题是分数乘整数知识在日常生活中5的的衣物就需要b1勺洗衣粉。2四、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？五、课堂作业|教学反思：数学）科教案数学）科教案教学反思:教学反思:（六）年级月日分数乘法第（2）课时总第（2）课时教学目标结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重难点重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理教学准备多媒体课件教学过程二次备课教学内容：教材第3页及相关教学内容”教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。2732—X4—X4—X214X—587212、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1•投影出示例题2。（1）问题一：桶水共多少升？指名列出算式2X3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求3纺甬水共多少升？”就是求个12L也就是求12L的3倍是多少。11（2）问题二：亍桶水共多少升？指名列出算式2X-。提问：根据什么列示的？11启发学生思考：-桶就是半桶，求-桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也、1就是求12L的才是多少。211（3）问题三：丁桶水共多少升？指名列出算式：12X丁。提问：你是怎么想的？4411启发学生思考：求丁桶疋多少？就疋求12L的丁疋多少。442.结合上面的几个问题，你知道X：”和“2X-”这两个算式表示的意义分别是什么吗241一11一112X斤表示12L的■疋多少：12X丁表示12L的丁疋多少。22443•总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少4•完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的;3是多少千克。10（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。113李伯伯家有一块-公顷的地。种土豆的面积占这块地的种玉米的面积占5。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？？。（实际上就是求—公顷的5是多少公顷，列示是：（实际上就是求—公顷的5是多少公顷，列示是：2X5。（2）探究—X5的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画、1一1、11出它的—，表示—公顷。②再涂出—公顷的—。132公顷的W?公顷刁公顷的耳是？公顷11引导理解：求—公顷的5是多少公顷，就是把!公顷平均分成5分，取其中的份。1③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，—公顷的-是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。11通过交流得出：卷公顷的5是多少公顷，就是把!公顷平均分成分，取其中的份。1111也就是把公顷平均分成（X5）份，取其中的份，即孟X1=F=血TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11X11板书:（公顷）X—===-板书:（公顷）52x5102•问题二：种玉米的面积是多少公顷？\o"CurrentDocument"131313⑴学生独立列出算式：x5⑵提问:x5”等于多少呢？你能用颜色表示5吗?⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2X5）份，不同的是要取其中的3份，可以得\o"CurrentDocument"31x33到:（公顷）X—===-到:（公顷）52x5103•分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第4页：'做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2•教材第5页：'做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第5页：'做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4•教材第6页：'练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。（六）年级月日分数乘法第（3）课时总第（3）课时教学目标掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重难点重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教学准备多媒体课件教学过程二次备课教学内容：课本第5页的例4,完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学过程：一、复习导入322173-X30=12X土=土X丄=丄X》=535384交流时让学生说说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2•导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1•出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是—千米/分。102•解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的土。45李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是—千米/分。10李叔叔的游泳速度是—千米/分的土。1045⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学板书：「49x4362门、104510x4545025⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。生回答过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：f2丄人上二工沁二旦宀壯）/0牛S&乂賢2占（干札）3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？⑴学生独立解答，约分：蓿X30=笛評=肋5小1⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。3磊X30—^X>Q=Z7<krTT>14•试一试。-X-4还可以怎样进行约分呢？1045板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。5.小结。三、巩固练习。1•教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2•教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间二路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。3•教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的2是多35少。学生独立解答，组织交流订正。4•教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。教学反思:数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日分数乘法练习第（4）课时总第（4）课时教学目标通过练习，进步理解个数乘分数的意义。通过练习，进步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重难点重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。难点：培养学生解决实际问题的能力教学准备直尺、卡片等教学过程二次备课教学内容：练习一第7、8至13题。教学过程：一、复习导入1•复习旧知。⑴一个数乘分数的意义是什么？⑵分数乘法的计算方法是什么？2•导入新课。今天这节课，我们就起来做些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。1•教材第7页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）2•出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。这八题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？教学反思：

（六）年级月日小数乘分数第（5）课时总第（5）课时教学目标在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重难点重点：掌握小数乘分数的计算方法。难点：灵活选择不冋的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学准备常规的学习用品；课间。教学过程二次备课一、复习引入1•计算下面各题。32-X1521X±533X15X45385交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2•把下面的小数化成分数，分数化成小数。5431.20.43.51.25855让学生说一说怎样将一个小数化成分数。3•谈话导入新课，并板书。二、探究新知1•出示例题5。⑴学生阅读题目，理解图中的信息。⑵组织交流。2•解决问题一。⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1X-4提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不冋？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。⑶探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1X彳二'Ix彳二&彳（dm）4104403分数化成小数：2.1X-=2.1X0.75=1.575（dm）4数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案3.解决问题二。⑴出示问题。⑵学生独立解答。⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。32-4xz0.6$❸14•观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、巩固练习1•教材第8页“做一做”先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。2•教材第10页“练习二”第1题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。3•教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？教学反思:

（六）年级月日小数乘分数（练习）第（6）课时总第（6）课时教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、父流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学准备直尺、卡片等。教学过程二次备课一、铺垫孕伏。1.出示复习题。5X6+7X315X（34—27）16X4-7X9（35+21）X2870—4X636X2+15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2•引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。出示例题6。1•学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？41⑴画框长5m,画框宽2m。⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。、41、412.学生独立列式。（—+2）X2或5X2+2X23•启发自学，交流收获。⑴请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。⑵指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4•学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？（在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。）三、巩固练习1•出示教材第10页“练习二”第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。2•出示教材第10页“练习二”第6题。学生独立完成计算，集体订正。3•出示教材第11页“练习二”第7题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。4•出示教材第11页“练习二”第8、9题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？教学反思：数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日分数混合运算和简便运算第（7）课时总第（7）课时教学目标通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法冋样适用，并能应用这些定律进行些简便计算。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重难点重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法冋样适用，并能应用这些定律进行些简便计算。难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备直尺、卡片等。教学过程二次备课一、复习导入1•复习整数乘法的运算定律乘法父换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc二aXc+bXc2•能举例说明这些运算定律有什么用处吗？3•用简便方法计算：25X7X40.36X1014•谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知1.出示算式。11Z-X11TX3'O-3x-2/12\3/23\O4x（yx5-J（11\1111yOTxK+3_xy学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2•知道观察，发现规律。第一组运用乘法交换律。第二组运用乘法结合律。第三组运用乘法分配律。教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:3.总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4•运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：31513x(-x5)(-+-)x125664交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1•出示教材第9页“做一做”第1题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2•出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“1x100”会使计算更简便。503•出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。4•出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。四、课堂小结你有哪些收获？数学）科教案数学）科教案教学反思:教学反思:（六）年级月日分数乘法应用题（一）第（8）课时总第（8）课时教学目标联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用个数乘以分数的意义解答分数乘法步应用题。在观察、猜想、尝试练习、父流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重难点重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学准备直尺、卡片等。教学过程二次备课一、复习1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。“32112X——X—4522、列式计算。13（1）20的匚是多少？（2）6的丁是多少？543、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题8【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。⑵根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。学生折折。1计算萝卜地的面积：480X-=240（平方米）厶⑵折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？11红萝卜地占萝卜地的1，也就是占大棚半的1，先折出整张纸441的半，再折出半的-。4学生动手折折。1计算出红萝卜地的面积：240X-=60（平方米）4⑶列综合算式解答。11480X—X—=60（平方米）4⑷讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几?—X—=1再计算出红萝卜地的面积：480X-=60（平方米）811综合算式是：480X（—X—）=60（平方米）24【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？⑵学生尝试检验。⑶组织全班交流。11可以用以下方法进行检验：60-F240=-或240F480=-2只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。三、巩固练习1•教材第14页“做一做”⑴学生独立解答。⑵组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2•教材第16页“练习三”第1、2、3题。这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。四、课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。（六）年级月日求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题第（9）课时总第（9）课时教学目标学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重难点重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学准备直尺、卡片等。教学过程二次备课教学内容：课本第4-T5页的例9,完成“做一做”和练习的三第5、6、7题。一、复习旧知5找出单位1”和比较量。（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。25（2）—瓶墨水已经用了（（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的儿童读物3的8是科普读物。学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位的量和比较量，根据关键句说基本的数量关系。3•导入新课（今天我们来继续解决生活中的问题。二、探索新知1.出示例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟4心跳的次数比青少年多5（婴儿每分钟心跳多少次？【阅读与理解】⑴学生独立读题（⑵交流从题目中获得的信息。4①青少年心跳每分钟缎次。②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多③求婴儿每分钟心跳的次数。⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】4⑴找到单位“1”提问：题目中§是把谁看作单位“1”？⑵画线段进行分析（教师结合学生交流情况板书线段图：i'i:/说比肖少严百眾儿.、■皿』・h亠、、““11&⑶交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。⑷独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑸学生汇报算式，教师板书。出【回顾与反思】⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。⑵检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135—75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60三75=5。2•教材第15页“做一做”。⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。⑵介绍有关“噪音”的知识。⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。现在？，降现在？，降1⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。1解法一：80-80X=80—10=70（分贝）8（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。80分贝现在？分贝17?解法二：80X（1—）=80X=70（分贝）88（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量

的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。3.小结。一、巩固练习1•教材第16页“练习三”第4、7题。求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。2•教材第14页“练习三”第5题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。3.教材第14页“练习三”第6题。这道题是部分和总数之间的关系。四、课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。教学反思:数学)科教案数学)科教案数学)科教案数学)科教案(六)年级月日整理和复习第(10)课时总第(10)课时教学目标使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答步和二步的乘法应用题。通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教学重难点重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教学准备直尺、卡片等。教学过程二次备课教学内容：教材第17—18页的内容。一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义分数乘整数的意义是什么？(表示几个相冋加数的和或表示个数的几倍是多少)个数乘分数的意义是什么？(表示个数的几分之几是多少)3、分数乘法的计算法则分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。分数乘分数：冋样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算级运算，再算级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法父换律：aXb=bXa；乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)；乘法分配律：(a+b)Xc二aXc+bXc3、做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。二、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：找到题目中的分率句，确定单位“1”。根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第4题读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。教学反思：数学)科教案数学)科教案教学反思:教学反思:(六)年级月日用数对表示位置第(1)课时总第(11)课时教学目标能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念。体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。教学重难点重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。难点：在方格纸上用“数对”确定位置。教学准备课件等。教学过程二次备课一、创设情境，生成问题。1、介绍位置师：冋学们，今天老师给你们介绍个新朋友“海宝”(教师出示海宝的图片)。他很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？师：以小组为单位，想想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。用“第几组第几座”描述。用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入，揭示课题。二、探索交流，解决问题。1、教学例1(课件出示例1)课本121页说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。想一想师：周明的位置在哪里？可以怎样说？写一写请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式讨论师：同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用种统的既清楚又简便的方法来表示？探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：周明在第1列，第3行可以用（1,3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、教学例2（课件出示课本中的“动物园示意图”）（1）观察示意图，说一说你都看到了什么。（2）解决第（1）个问题师：如果用（3,0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：汇报交流解决的结果。（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1,1）猩猩馆（0,3）狮虎山（4,3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束三、巩固应用，内化提高。1、完成教材122页的做一做。2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。3、教材123页第2题：（1）用数对说一说“春”“雪”“花”“土”的位置。（2）数对（4,2）和（2,4）分别表示哪个汉字？师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？如果不同分别表示什么？4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？(六)年级月日位置练习课第(2)课时总第(12)课时教学目标进步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。练习、讲解、提高。发展数学思维，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学重难点重点：用数对表示物体的位置。难点：如何用数对表示位置。教学准备练习卡等。教学过程二次备课一、基本练习。(一)、想一想，填一填。1、小车坐在教至的第3列第4行，用表示，小红坐在第1列第6行，用来表示，用(5,2)表示的冋学坐在第列第行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示，(4，1)中的4表示第4列，则1表示。(2,7)表明王兵坐在第列第行。3、完成教材124页的第4题。学生独立完成，集体订正。师问：观察在冋行的药品的数对，如三七和五味子，你发现了什么？同一列的药品的数对，如三七和桃仁，你又发现了什么？(一)、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)1、如下图：如果点X的位置表示为(2,3)，则点Y的位置可以表示为()。A、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)012345671题图2题图2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'的位置用数对表示为()。A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)3、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示，明明坐在聪聪正后方的第个位置上，明明的位置用数对表示是()。A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、(4,1)二、实践操作。1、请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:2、如图是游乐园的一角。⑴如果用（3,22、如图是游乐园的一角。⑴如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。⑵小明说：“跳跳床在大门以东300米，再往北200米处。”请你也像他那样说说其它游乐设施在大门的什么位置。3、完成125页第7题先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。A'（）B'（）C'（）⑴猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3,8）、北门（2，10）的位置。⑵暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10,1）-（5,2）f（7，4）-（9，7）-（6，6）-（3，8）-（2，10）。请你画出他们的游览路线。三、课堂小结。数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日倒数的认识第（1）课时总第（13）课时教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。通过探究发现的活动过程，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。渗透事物都是普遍联系的启家教育。教学重难点重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。。难点：用倒数的意义求的倒数。教学准备课件等。教学过程二次备课一、谈话导入：同学们，老师是不是你们的朋友啊？（是）老师也把你们当作老师的好朋友。那就是说：“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”对吗？（对）这样表述太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？学生回答，有的学生会说出：我们互相是朋友。对，我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”今天我们就学习数学里面的“一对好朋友”一一倒数，（板书课题：倒数的认识）二、探索新知1、揭示倒数的意义。前面我们学习了分数乘法，请同学们看这几道题：5x97v33317（学生口算回答）肿厂XX95371733你疋怎么算的？观察它们有什么共同的特点？（乘积都疋1！）对，今天我们要研究的就是乘的两个数。你们还能写出乘积是个数吗？（能）那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给秒家时间，请你们写出乘积是的任意版式，看谁写得多，而且能写出不同的类型。准备好了吗？开始！时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（学生读，老师有选择地板书在黑板上，尽量选择分数乘分数的例子）黑板上的这些算式与之前写的算式都有什么共同点？（乘积都是1）你们知道吗？像这样的乘积是勺两个数，我们称它们互为倒数揭示意义）教师板书：乘积是1的两个数互为倒数，学生齐读。38黑板上所写的算式的积都是1,所以算式中两个数互为倒数。比如6和了的83、3838、一乘积是1,我们就说6和了互为倒数。（师板书：§和g互为倒数，并示范说）83833883还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系。&的倒数是了；-的倒数是&。8338为什么乘积是1的两个数和不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字的？学生可能会说下列的意思互为”指两个数的关系互为”说明这两个数的关系是相依存的。老师总结：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。那么，我们来巩固一下倒数的含义和2的积是1’我们就说……学生齐说：和2互为倒数）请你和你的同桌合作，一个写乘积是1的算式，另一个用倒数表达算式中两个数的关系。（学生活动）师生小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。1、探索求一个数的倒数的方法。非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我【互教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:们一起来观察一下刚才的这些例子。指名学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。你们同意刚才那个同学的说法吗？（同意）分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1。根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！37教师在黑板上出示5、2，让学生写出它们的倒数。学生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子，分母交换位置。（板书）那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。（把5看成是分母是1的分数，再把分子，分母交换位置）教师根据学生的回答及时板书。那1们一起来观察一下刚才的这些例子。指名学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。你们同意刚才那个同学的说法吗？（同意）分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1。根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！37教师在黑板上出示5、2，让学生写出它们的倒数。学生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子，分母交换位置。（板书）那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。（把5看成是分母是1的分数，再把分子，分母交换位置）教师根据学生的回答及时板书。那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？学生可能回答：（1）0。（2）不对，没有。为什么没有呢？（因为0和任何数相乘都得0,不可能得1）对，o乘任何数都得），从另一角度想，可以看成是2，3、……，把这些分数的分子、分母交换位置后……（学生齐答：分母就为而分母不可以为）那0.5的倒数是多少？怎样求出来呢？学生可能有以下方法：1）互为倒数的两个数乘积是可以用1除以0.5得出。（2）先将0.5化成分数2，再将分子、分母调换位置得出。我们求了这么多数的倒数隹来总结一下求一个数的倒数的方法？指名学生回答共同小结：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。如果是求一个整数的倒数，可能把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。如果是求一个小数的倒数，可能反这个数先化成分数，再将分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。（学生齐读求一个数的倒数的方法）巩固练习1、完成教材第28页“做一做”学生独立完成，老师巡视，并指名板演。（注意学生的书写格式是否正确）2、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。9（2）7的倒数是（¥的倒数是（（1）的倒数是（425的倒数是（47的倒数是（（3）3的倒数是（的倒数是（io的倒数是（13由学生说出各数的倒数,153、填空。7x（）二帀x（）；）；）。）；）；）。1.2的倒数是（（4）3的倒数是（9的倒数是（14的倒数是（然后组织学生探究规律。2）=（）x3=（）x—=0.17x（3）。）；）。=1）；课后小结:通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？数学）科教案数学）科教案（六）年级月日分数除以整数第（2）课时总第（14）课时教学目标引导学生在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，培养计算技能。教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重难点重点：分数除法意义的理解及分数除以整数的算法的探究。难点：分数除以整数的算法的探究，归纳总结分数除以整数的计算方法教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入课件出示习题。1、口算：1315194—X——X———X——X——2105410832、根据算式30x25=750写出两道除法算式。3、回忆一下整数除法的意义是什么。在前面我们已经学习了分数乘法，这节课开始我们要学习分数除法这节课我们就先来研究分数除以整数板书课题：分数除以整数）二、探索新知1、分数除法的意义。（1）每盒水果糖重100g，3盒有多重？学生读题，理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？指名学生说说并列出算式。1（3）如果将100g改写成分数—kg,那么这两个问题相对应的10算式会是怎样的呢？引导学生将上面的两道整数问题改成分数问题，将算式写在练习本上。（4）引导学生观察比较上面两道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么。小结：分数除法是分数乘法的逆运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、探索分数除以整数的计算方法。（1）课件出示教材第30页例1。（2）引导学生明确题意，同桌合作折折、涂涂、算算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。投影展示学生的两种折纸方法与相应的算法：4十2—4°2—2把4平均分成2份，就是把4个1平均分成555552份，每份就是2个［，就是？。551十2—-x1=-把-平均分成2份，每份就是-的丄，也就5525552，今天（4）如果把这张纸的-平均分成3份，每份是这张纸的几分之5几？你会用哪一种方法去计算呢？学生小组讨论后选取第二种方法：把电平均分成3份，每份就是芈TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5的丄，也就是纟。列式为：纟十3=^―=-。\o"CurrentDocument"5355315（5）比较两种算法，哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数除时用第一种方法更简便；当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍适用）（6）除了上面这些计算方法，你们还能用什么方法来计算分数除以整数？学生自主探究，教师巡视，指名汇报。学生互相评价，教师适时鼓励。（7）根据上面的折纸实验的算式，你能发现什么规律？小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。（8）齐读法则，质疑。三、巩固练习1、口算。—十2；二9十3二3,十6=-十15二158107510「103“十3二十5二十7二十12二619214指名学生口算，其余学生指正，然后交流算法。2、完成教材第30页“做一做”要求学生写出具体计算步骤，请两位学生在黑板上板演，集体订正。四、课后小结这节课我们共同研究了哪些知识？分数除以整数的计算方法是什么？教学反思:

（六）年级月日整数、分数除以分数第（3）课时总第（15）课时教学目标通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用。培养学生归纳推理能力。让学生经历探索整数、分数除以分数的计算方法的过程，体验归纳推理的学习方法。感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。教学重难点重点：整数、分数除以分数的算理。难点：能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入同学们，上节课我们学习了最简单的分数除法一一分数除以整数。谁能举例说明分数除法的意义是什么？如何计算分数除以整数？指名学生回答，其余学生补充。分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。那么它能不能用于其他类型的分数除法呢？今天我们学习新的类型的分数除法一一整数、分数除以分数。（板书课题：整数、分数除以分数）二、探索新知1、教学教材第31~32页例2。课件出示例2情境图及题目。教师引导学生理解题意，明确：要求谁走得快些，首先应该求什么？学生小组交流得出结论：先求小明和小红的速度，也就是求出他们每小时各走多少千米。思考得很全面，那么我们先来看小明的速度应该怎么求。2指名列出算式，教师板书：23。上一节课我们学了分数除以整数，但是这个算式是整数除以分数，该怎么计算呢？老师给你们个小提示可以用画线段图的方法。2、教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“3小时走多少千米”在图上怎样表示？学生小组交流，教师指名学习汇报，并根据学生汇报板书：1小时走的路程§小时走2km问：要求1小时走多少千洽根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？图1上哪一段表示3小时行驶的路程？1（教师在图上左边的一段上面注明“3小时行驶？km”问：怎样求3小时行驶多少千米？教学反思:教学反思:教学反思:教学反思:211一启发学生说出3小时候里有2个3小时，2个3小时行驶2千米，用2三2就可以求出3小时行驶的千米数。1问：2-2也就是求胜心切的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师选）问：现在已经求出3小时行驶的路程，怎样求1小时行驶的路程？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"111启发学生说出1小时里有3个3，要用3小时行驶的路程乘以。（教师板书：X-X3）321问：想一想，根据乘法结合律，2x-x3还可以怎样写？启发学生得出：2\o"CurrentDocument"132x-x3=2x（-x3）=2x-。\o"CurrentDocument"223问：根据上面的推想过程，2十-转化成用什么方法计算了？23学生回答后，教师板书：2十-=2x23、试一试：用同样的方法算小红平均每小时走的路程。学生独立完成画图、列式、计算过程，感受算理。教师巡视指导，尤其注意后进生的课堂效果反馈。请一位学生说一说他的做法，鞭其余学生判断他做得对不对，不对的地方帮助他改正过来。551212教师板书：：十右=：X—2（km），尤其注意强调为什么要写成乘以二7。126554、总结整数、分数除以分数的计算方法。问：认真观察例2中的解法，想一想，整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？小组讨论，总结算理。启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时均是转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。为什么不为0的数？（因为0不能为除数）三、巩固练习1、教材第32页“做一做”第1题。让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。2、教材第32页“做一做”第2题。学生独立完成，要求写出具体计算步骤。请几位学生板演，集体订正，边订正，边回顾算理。3、教材第32页“做一做”第3题。可将此题改成抢答活动，首先教师给学生两道题，学生分小组讨论快速判断商大于被除数还是小于被除数的技巧。最后教师说一个算式，以小组为单位，学生抢答商大于被除数还是小于除数，答对一个得1分。比一比，看哪个组是得分王？最后，几个小组说一说讨论成果，教师完善。四、课后小结：这节课我们共同研究了哪些知识？整数、分数除以分数的计算方法是什么？数学）科教案数学）科教案教学反思:教学反思:（六）年级月日分数乘除混合运算第（4）课时总第（16）课时教学目标掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。在解决问题的过程中完成任务对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、归纳能力。通过参与数学活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重难点重点：掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，并能用分数乘除混合运算解决实际问题。难点：理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫：冋学们，前面我们已经学习了分数乘法和除法，我们先通过几道习题巩固一下。（课件出示习题）1计算1-3=6宁3=5十山=—x5x—=1、计算：5592126142、列式计算：（1）母盒果汁§升，母杯可装果汁0升，盒果汁冃匕装多少杯4（2）每盒果汁5升，有3盒果汁，一共有多少升果汁？这节课，我们继续学习与分数乘除法相关的问题书课题：分数乘除混合运算）二、探索新知1、课件出示教材第33页例3情境图，引导学生理解图意。（1）引导学生读题，理解题目意思。（2）从图中可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。（1）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（2）引导学生交流：你是怎么想的？先算什么？再算什么？如果先求每天吃多少片，怎么想？怎么算？指名学生口答，教师板书：2x3=2片）12十|=8天）如果先求一盒药可以吃几次呢？112--=24（次）指名学生口答，教师板书：224一3=8天）3、请列综合算式来解答。（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：1112十（-x3）12十-十322让学生尝试计算第1个算式。教师可适时提示：整数混合运算中，有括号的要先算……(括号里面的)教师板书规范计算过程。4、探究分数连除转化为分数国家连乘。112十-十3，这个算式是分数连除，怎么算？厶学生在练习本上独立计算后讨论算法。教师：可先化为分数连乘再计算。指名学生汇报计算过程。1112hr3=12x2x—=8z天)(板书)235、讨论：分数连除或乘除混合运算可能怎么计算？(1)在小组中说一说。(2)全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。6、尝试计算。5,5277—r6r——x—r—93212这两道题目的运算顺序是怎样的？想办法计算出得数，写出计算过程，能用几种方法就用几种方法。思考计算方法。完成任务后整理自己的思路，然后举手示意。7、反馈质疑。反馈学生完成的正、反例子，分析正确的计算方法，分析错误的原因并总结应注意的问题。7488计算：一r—r28—r—x14957指名学生说说该如何计算，以及要注意哪些问题。7、小结算法。在分数连除或者分数乘除混合运算中，要先把除法转化为乘法再按照分数连乘的方法计算，但有括号时不要盲目去括号，要先算括号里的。三、巩固练习1、完成教材第33页“做一做”学生先独立思考，并列出算式，然后说一说运算顺序，最后计算答案，集体订正。2、下面的计算正确吗？不正确的请改正。x12r58\o"CurrentDocument"x12r58\o"CurrentDocument"丄5=xx128丄—24通过这个练习,54214=xx563=5_9你想提醒大家在计算时要注意什么？3、教材第35页练习七第9、10题。第9题：先让学生说一说运算顺序，然后独立完成计算，指名学生板演，集体订正。第10题：让学生独立完成，交流解题思路。四、课后小结：谁能说说，分数连除和乘除混合运算怎样计算？在计算时要注意什么呢?（六）年级月日分数除法（练习课）第（5）课时总第（17）课时在练习中，进步体会分数除法的意义。熟练掌握分数除法法则，并能够正确计算。能利用分数除法解决有关分数的实际问题，体会数学教学目标与实际生活的联系。通过专题训练，体验有针对性的解决问题的过程，提高学习效率。培养学生愿意交流合作、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的乐趣。教学重难点熟练掌握分数除法计算方法和分数乘除混合运算的计算方法，并能用于解决实际问题中。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习回顾前面我们已经学习了与分数除法相关的计算，并解决了一些简单的实际问题。这节课，我们就通过练习巩固一下。在开始练习之前，我们先起来回顾下相关知识。1、复习倒数的认识。教师提问：倒数的定义是什么？（如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个数互为倒数，且其中一个数和是另一个数的倒数）1的倒数是什么？0的倒数是什么？指名回答，其余学生补充。（1的倒数是1，0没有倒数）2、复习分数除法的计算法则。提问：分数除法的计算法则是什么？、学生齐答：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。同学们能用字母来表示分数除法的计算法则吗？指名学生板演，集体订正，并强调除数不等于0。1a十b—ax—(b0)h3、复习分数乘除混合运算。起来回顾下分数乘除混合运算。二、巩固练习1、基础练习。/、116/()X——15巴X(5)=19()^—-()x18—-242（1）学生口答，集体订正。（2）指名2~3名学生说一说是怎样计算的。像这样的习题我们可以把它总结为用一种方法计算吗？（所要求的数等于积除以另一个因数）那我们所要求的数又是什么呢？（因数）小结：求一个因数，要用积除以另一个因数，分数除法的意义同整数乘法样。2、专项练习。（1）分数除法的计算方法。①教材第34页练习七第3、4题。学生读题，并独立完成，教师订正。教材第34页练习七第5题。学生独立完成，请四名学生板演,集体订正。教材第35页练习七第6、7、8题。学生口头列算式，说一说这是属于哪一类除法，然后学生独立计算，集体订正。师生一起回顾分数除法的运算法则。小游戏：“击鼓传花”教师播放音乐，学生传小球，当音乐停止时，持有小球的学生需要说出分数除法的计算法则，并回答教师随机提出的问题。（2）分数乘除混合运算的计算方法。教材第35~36页练习七第11、12题。请两位学生在黑板上板演，其余学生在练习本上独立完成，教师巡视，注意后进生及学生容易出错的地方。注意提醒学生仔细观察图片，寻找已知条件，养成细心的好习惯。师生一起订正，集体反馈，学生评价计算过程。教师点拨难点和易错点。师生一起回顾分数乘除混合运算的计算方法。3、综合运用。（1）教材第36页练习七第13题。学生独立完成，两人一组互订正，并互相督促更正错误。（2）教材第36页练习七第14题。请4名学生板演解方程，其余学生独立完成在练习本上，师生集体订正。（3）教材第36页练习七第15、16题。学生先读题，指名学生说一说思路，然后学生列式计算，教师订正。三、拓展练习教材第36页练习七第17*题学生先按步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，请几位学生说一说自己的发现，并说明理由。教师组织学生探究规律，小组内交流发现的规律，得出一致结论后汇报，师生共同小结规律。四、课后小结通过本节练习课，你对分数除法的计算还有什么疑问吗？教学反思:数学)科教案数学)科教案数学)科教案数学)科教案(六)年级月日解决问题(1)第(6)课时总第(⑻课时教学目标1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类问题。2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。教学重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入：1、先说出把哪个数量看作单位“1”再说出数量关系式。白兔的只数是黑兔的5/9。公鸡只数的2/3是母鸡的只数。乒乓球队人数的1/2是男生人数。引导学生抓住关键句，找出单位“1”说出数量关系式。2、课件出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？让学生理解题意，说出如何解题？为什么？二、教学新知，探索规律：1、教学例4。(1)出示例4情境图：从医生的话中，你了解到哪些信息？学生回答，教师普及人体的水分需求相关知识。(2)指名学生读题，说出已知、未知条件分别是什么，并写在教材第37页的“阅读与理解”处。(3)教师引导学生画出线段图，分析数量关系。引导学生得出：小明体重的4/5是28千克。按分数乘法的知识，我们可以列出怎样的关系式？学生小组讨论，指名汇报。板书：小明的体重X4/5=小明体内水分的质量这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎么求？学生试着做：一人板演，其余学生在随堂练习本上做。教师巡视，适当点拨。还可以怎样解决？指名板演：小组讨论、汇报：方程解答和算术方法各有什么优点与不足？在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题时，可采用什么方法？2、问题改造。小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？读题分析：让学生独立审题。同桌交流，说出解题思路。学生自己画图、列式。用方程与算术两种解法的思路有什么不同？3、归纳揭题。归纳这类问题的特征：学生独立思考，教师指名汇报。归纳解答方法：当单位“1”未知时，可以列方程或直接列除法算式来解答。例4与以前学的简单分数应用题的区别是什么？三、巩固练习，拓展提高：1、完成第39页练习八第1题。学生先独立审题，全班学生一起分析题意，并列式计算。2、完成第39页练习八第2题。引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系进行计算。3、完成第39页练习八第3题。学生独立进行解答，小组内订正并交流算法，纠正错误。四、课后小结，理清思路：通过今天的学习，你有什么收获？明白了什么？如何去解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题？还有什么疑问吗？教学反思：数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日解决问题（2）第（7）课时总第（19）课时教学目标1、使学生学会掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解决方法，能熟练地列方程解答这类问题。2、进步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理判断等思维能力。教学重难点重点：能够正确分析数量关系，并进行列式解答。难点：掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题思路和解决方法。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入：1、根据题意，看图写出代数式。（1）苹果有X千克，西瓜的质量比苹果重1/4.西瓜比苹果重（）千克，西瓜重（）千克。（2）鸭有X只，鸭的只数比鸡少1/3。鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。指名汇报，并让其他学生指出应把什么看作单位“1”。2、小明的体重是35千克，爸爸的体重比他的体重重8/7.小明爸爸的体重是多少千克？（1）让学生观察题目，确定单位：“1”，并引导学生说出数里关系式。小明的体重X（1+8/7）=爸爸的体重（2）指名口头列式计算。我们已经学习过分数乘法中“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类问题的解决，在分数除法中，我们也学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决，今天我们就继续来学习分数除法中另种类型的问题。［板书课题：解决问题（2）］-、探索新知，探索规律.我们将昨天学习的应用题进行下改造，聪明的同学们能不能帮助老师解决呢？1.课件出示教材第38页例5。（1）学生独立读题，说出已知条件和未知条件，并完成教材第38页“阅读与理解”部分的填空。（2）教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。（3）引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。教师：要求爸爸的体重，应该抓住哪几句话？（小明的体重比爸爸的体重轻8/15）.教师：大家回顾分数乘法中，求比一个数多（少）几分之几的数的知识，想一想这道题可以列出怎样的关系式。学生：小明的体重=爸爸的体重XC1-8/15)教师：很好，看来同学们对分数乘法的知识掌握得比较好。这是第一种思路。那么有没有其它思路解这道题呢？学生：可以先用减法，。教师：这位骨学的想法很好，我们可以从简单的数学关系下手，也能解这道题。2.分组解题，验证思路。将学生分成两个，分别用自己的方法验证两种思路的正确性。思路一：小明的体重=爸爸的体重X(1—8/15)思路二：小明的体重二爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分要求：小组组长负责安排任务，可采取分小组讨论或分工合作，组织验证，保证所有学生参与讨论。小组记录员记录讨论流程、成果，并保证组员理解本组解题思路、验证方法。小组汇报成果时，需要再次根据所题目条件，详细讲解本组的思路以及验证方法。其余学生可以提问，小组成员负责答疑，教师适时指导。3•总结归纳教师对两组学生的汇报成果进行评价总结，并板书。强调学生的易错点和思考误区，帮助学生避免。师生一起总结例5的特点及解题思路。小结：这是“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类的应用题，首先要弄清单位“1”，可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习，拓展提高：完成教材第40页练习八第6题。学生读题，引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。(引导学生先求出单位“1”一一爸爸妈妈两的工资和2500+3000,再根据数量关系式进行计算)完成教材第40页练习八第7题。学生读题，分组讨论数量关系，并列方程解答。师生一起订正。四、课后小结，理清思路：通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？教学反思:数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日解决问题（3）第（8）课时总第（20）课时教学目标使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法。提高学生用方程解答应用题的能力。经历知识迁移、变换的过程，体会知识的灵活性与联系性。经历分析问题中的内在联系，发现数学的趣味性。教学重难点归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入：课件出示：确定单位“1”的量。（1）铅笔的支数是铅笔的丁倍。（2）杨树的棵数是柳树的5/8。（3）白兔只数4的2/3是黑兔只数。（4）红花朵数的1/6相当于黄花朵数。指名学生口答，集体订正。口答。（用含有x的式子表示）果园里有苹果树x棵，梨树是苹果树的3/4.（1）梨树有多少棵？（2）苹果树和梨树一共有多少棵？（3）苹果树比梨树多多少棵？全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行讨论。二、探索新知，探索规律前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。［板书课题：解决问题（3）］1.教学教材第41--42页例6。我们一起来看看教材第41页例6.（1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一说已知条件和未知条件。学生独立思考，老师指名回答。（2）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？学生分小组讨论，并总结交流。教师根据学生回答归纳：下半场得分二上半场得分X1/2上半场得分是下半场得分的2倍。（3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这道题。请两名学生根据所列数量关系板演，集体订正。①解：设上半场得x分②解：设下半场得x分X+1/2=422x+x=42（1+1/2）=423x=42X=42三3/2x=42三3X=42X2/3x=14X=2842—14=28（分）28X1/2=14（分）（4）想一想，怎样检验结果对不对？（5）学生小组交流，选派一人汇报。2•变式练习。将例的第二个条件变为“上半场得分比下半场得分多少题目中的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？学生独立思考，教师指名回答，集体三、巩固练习，拓展提高：完成教材第44页练习九第1题。学生读题，理解题意，分析题中的数量关系，并独立列式解答。请两位学生在黑板上板演，师生订正。完成教材第44页练习九第2题。学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后教师强调解题的关键之处及要注意的问题。四、课后小结，理清思路：今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方法是怎样的？订正。教学反思：数学）科教案数学）科教案数学）科教案数学）科教案（六）年级月日解决问题（4）第（9）课时总第（21）课时教学目标能过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多样性。教学重难点重点：分数工程问题数量关系。难点：掌握工程问题的一般方法。教学准备课件等。教学过程二次备课一、复习铺垫，迁移导入：今天我们将继续解决生活中的数学问题。（课件出示）粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？服装厂加工一批成衣，3个月完工，