七年级下册期中数学试卷解析

七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣3D．x=32．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．

3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6

5．以下不等式必定成立的是（）A．x+2＜x+3B．5a＞4aC．﹣a＞﹣2aD．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的选项是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+

7．某小区在规划设计时，预备在两幢高楼之间，设置一块周长为120米的长方形绿洲，而且长比宽多10

米．设绿洲的宽为x米，依照题意，下面列出的方程正确的选项是（）A．2（x﹣10）=120B．2[x+（x﹣10）]=120C．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=120

8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，此间男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x

人，女生有y人，依照题意，以下方程组正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为．10．方程组的解是．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为．

13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可盈余20%，则这种电子产品的标价为元．

14．某校安排打开了“吸烟有害健康”的知识比赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）

一题扣5分，小明参加本次比赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则依照题意，可列出关于x的不等式为．

三、回答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．16．解方程组：．117．解方程组：．

18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．

19．要加工200个零件，甲先独自加工了5小时，尔后又与乙一同加工了4小时结束了使命．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

20．为了更好地保护环境，治污公司决议购买若干台污水办理设备．现有A、B两各种类的设备，已知购

买1台A种类设备比购买1台B种类设备多2万元，购买2台A种类设备比购买3台B种类设备少6万

元．求A、B两各种类设备的单价．

21．若关于x、y的二元一次方程组的解满意x﹣y＞﹣8．

（1）用含m的代数式表示x﹣y．

（2）求满意条件的m的所有正整数值．

22．某商场销售A、B两各种类核算器，A种类核算器的进货价格为每台30元，B种类核算器的进货价格

为每台40元．商场销售5台A种类和1台B种类核算器，可获盈余76元；销售6台A种类和3台B型

号核算器，可获盈余120元．

（1）分别求商场销售A、B两各种类核算器每台的销售价格．

（2）商场预备用不多于2500元的资本购进A、B两各种类核算器共70台，问最少需求购进A种类的计

算器多少台？【盈余=销售价格﹣进货价格】

23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形旁边面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用

如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再使用）．

现有19张硬纸板，此间x张硬纸板用方法一裁剪，其他硬纸板用方法二裁剪．

（1）分别求裁剪出的旁边面和底面的个数．（用含x的代数式表示）

（2）若裁剪出的旁边面和底面恰巧悉数用完，问能做多少个盒子？

24．某班去体育用品商铺购买茸毛球和茸毛球拍，每只茸毛球2元，每副茸毛球拍25元．甲商铺说：“羽

毛球拍和茸毛球都打9折优惠”，乙商铺说：“买一副茸毛球拍赠2只茸毛球”．

（1）该班若是买2副茸毛球拍和20只茸毛球，问在甲、乙两家商铺各需花多少钱？

（2）该班若是预备花90元钱悉数用于买2副茸毛球拍和若干只茸毛球，请问到哪家商铺购买更合算？

（3）该班若是有必要买2副茸毛球拍，问当买多少只茸毛球时到两家商铺购买相同合算？2七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x=C．x=﹣3D．x=3【考点】一元一次方程的解．

【剖析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．

【回答】解：1﹣3x=0，方程移项得：﹣3x=﹣1，解得：x=．应选：B．

【议论】此题察看认识一元一次方程，其过程为：去分母，去括号，移项兼并，把未知数系数化为1，求出解．2．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．

【专题】核算题；一次方程（组）及使用．

【剖析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．

【回答】解：把代入方程组得：，解得：，应选A

【议论】此题察看了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．

【剖析】先解不等式获取x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左面且不含2，所以可鉴识D选项正确．

【回答】解：2x＜4，解得x＜2，

用数轴表示为：．应选D．

【议论】此题察看了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要留意“两定”：一是

定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定界线点时要留意，点是实心仍是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．

【专题】核算题．

【剖析】去分母的方法是方程两头一同乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中留意分数线起到括

号的收效，以及去分母时不能够漏乘没有分母的项．

【回答】解：方程两头一同乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．应选D．

【议论】在去分母的过程中留意分数线起到括号的收效，并留意不能够漏乘没有分母的项．

5．以下不等式必定成立的是（）3A．x+2＜x+3B．5a＞4aC．﹣a＞﹣2aD．【考点】不等式的性质．

【剖析】依照不等式的性质剖析鉴识．【解答】解：A、由于2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；

B、由于5＞4，不等式两头同乘以a，而a≤0时，不等号方向改动，即5a≤4a，故过错；

C、由于﹣1＞﹣2，不等式两头同乘以a，而a≤0时，不等号方向改动，即﹣a≤﹣2a，故过错；

D、由于4＞2，不等式两头同除以a，而a＜0时，不等号方向改动，即＜，故过错．应选A．

【议论】首要察看了不等式的根本性质．“0”是很特其他一个数，所以，回答不等式的问题时，应亲近

重视“0”存在与否，以防掉进“0”的骗局．不等式的根本性质：

（1）不等式两头加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两头乘（或除以）

同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两头乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改动．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的选项是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+【考点】解二元一次方程．

【专题】核算题．

【剖析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．应选B

【议论】此题察看认识二元一次方程，将x看做已知数求出y是解此题的要害．

7．某小区在规划设计时，预备在两幢高楼之间，设置一块周长为120米的长方形绿洲，而且长比宽多10

米．设绿洲的宽为x米，依照题意，下面列出的方程正确的选项是（）A．2（x﹣10）=120B．2[x+（x﹣10）]=120C．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=120

【考点】由实践问题抽象出一元一次方程．

【剖析】依照题意能够列出相应的一元一次方程，此题得以办理．

【回答】解：由题意可得，2[x+（x+10）]=120，应选D．

【议论】此题察看由实践问题抽象出一元一次方程，解题的要害是清楚题意，列出相应的一元一次方程．

8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，此间男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x

人，女生有y人，依照题意，以下方程组正确的选项是（）A．B．C．D．

【考点】由实践问题抽象出二元一次方程组．

【剖析】设男生有x人，女生有y人，依照男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．

【回答】解：设男生有x人，女生有y人，

依照题意可得：，应选D．

【议论】此题察看二元一次方程组的实践运用，找出标题包含的数量联系是办理问题的要害．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为﹣．【考点】一元一次方程的解．

【专题】核算题；一次方程（组）及使用．

【剖析】把x=2代入方程核算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1=2+2m，解得：m=﹣，4故答案为：﹣

【议论】此题察看了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两头持平的未知数的值．10．方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．

【专题】核算题；一次方程（组）及使用．

【剖析】方程组使用加减消元法求出解即可．

【回答】解：，①+②得：3x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．故答案为：．

【议论】此题察看了二元一次方程组的解，求出方程组的解是解此题的要害．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是﹣1．【考点】一元一次不等式的整数解．

【剖析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．

【回答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣1．故答案为：﹣1．

【议论】此题察看的是一元一次不等式的整数解，熟知解一元一次不等式的根本过程是回答此题的要害．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为3．【考点】二元一次方程组的解．

【专题】核算题；一次方程（组）及使用．【剖析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．

【回答】解：，①+②得：5（x+y）=5k﹣5，即x+y=k﹣1，代入x+y=2得：k﹣1=2，解得：k=3，故答案为：3

【议论】此题察看了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可盈余20%，则这种电子产品的标价为28元．

【考点】分式方程的使用；一元一次方程的使用．

【专题】销售问题．

【剖析】依照题意，设这种电子产品的标价为x元，依照等量联系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．

【回答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：﹣21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．

【议论】此题察看了一元一次方程的使用题型，同学们需学会依赖方程去办理使用题．

14．某校安排打开了“吸烟有害健康”的知识比赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）

一题扣5分，小明参加本次比赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则依照题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）≥140．

【考点】由实践问题抽象出一元一次不等式．

【剖析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．依照不等联系：小明参加本次

比赛得分要不低于140摆列出不等式即可．

【回答】解：设他答对x道题，依照题意，得510x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．

【议论】此题首要察看了由实践问题抽象出一元一次不等式，捉住要害词语，找到不等联系是解题的关键．

三、回答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．【考点】解一元一次方程．

【专题】核算题；一次方程（组）及使用．

【剖析】方程去括号，移项兼并，把x系数化为1，即可求出解．

【回答】解：去括号得：3x﹣3﹣2x﹣4=4x﹣1，移项得：x﹣4x=﹣1+7，

兼并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2．

【议论】此题察看认识一元一次方程，其过程为：去分母，去括号，移项兼并，把x系数化为1，求出解．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．

【剖析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×3得9x+12y=30③，②×2得10x﹣12y=84④．③+④得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得18+4y=10，解得y=﹣2．故方程组的解为：．

【议论】此题察看的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是回答此

题的要害．17．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．

【剖析】依照解三元一次方程组的方法能够回答此题．

【回答】解：把③代入①，得5y+z=2④把③代入②，得6y+4z=﹣6⑤④×4﹣⑤，得14y=14解得，y=1，把y=1代入④，得z=﹣3，把y=1代入③，得x=4，故原方程组的解是．

【议论】此题察看解三元一次方程组，解题的要害是清楚三元一次方程组的解法．

18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

【剖析】先去分母，再去括号，移项，兼并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．

【回答】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，6﹣x+3＞2x，移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，

兼并同类项得，﹣3x＞﹣9，把x的系数化为1得，x＜3．

在数轴上表示为：6．

【议论】此题察看的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本过程是回答此题的要害．

19．要加工200个零件，甲先独自加工了5小时，尔后又与乙一同加工了4小时结束了使命．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

【考点】一元一次方程的使用．【剖析】若是乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，依照要加工200个零件，甲先

独自加工5小时，尔后又与乙一同加工4小时，结束了使命以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程q求出即可．【解答】解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．

依照题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．

【议论】此题察看了一元一次方程的使用，要害是以甲比乙每小时多做的件数和结束200个做为等量关系列方程．

20．为了更好地保护环境，治污公司决议购买若干台污水办理设备．现有A、B两各种类的设备，已知购

买1台A种类设备比购买1台B种类设备多2万元，购买2台A种类设备比购买3台B种类设备少6万

元．求A、B两各种类设备的单价．

【考点】二元一次方程组的使用．

【剖析】首要设A种类设备的单价为x万元，B种类设备的单价为y万元，使用购买1台A种类设备比购

买1台B种类设备多2万元，购买2台A种类设备比购买3台B种类设备少6万元，得出方程组求出即可．

【回答】解：设A种类设备的单价为x万元，B种类设备的单价为y万元，

依照题意，得，解这个方程组，得．

答：A、B两各种类设备的单价分别为12万元、10万元．

【议论】此题首要察看了二元一次方程组的使用，解题要害是要读懂标题的意思，依照标题给出的条件，

找出适合的等量联系列出方程，再求解．

21．若关于x、y的二元一次方程组的解满意x﹣y＞﹣8．

（1）用含m的代数式表示x﹣y．

（2）求满意条件的m的所有正整数值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．

【剖析】（1）直接把两式相减即可得出定论；

（2）依照（1）中x﹣y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值规模即可．

【回答】解：（1），①﹣②得，x﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1；（2）由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，解得m＜，∵m为正整数，∴m=1、2或3．

【议论】此题察看的是解一元一次不等式，熟知不等式的根本性质是回答此题的要害．

22．某商场销售A、B两各种类核算器，A种类核算器的进货价格为每台30元，B种类核算器的进货价格

为每台40元．商场销售5台A种类和1台B种类核算器，可获盈余76元；销售6台A种类和3台B型

号核算器，可获盈余120元．

（1）分别求商场销售A、B两各种类核算器每台的销售价格．

（2）商场预备用不多于2500元的资本购进A、B两各种类核算器共70台，问最少需求购进A种类的计

算器多少台？【盈余=销售价格﹣进货价格】7

【考点】一元一次不等式的使用；二元一次方程组的使用．

【剖析】（1）首要设A各种类核算器的销售价格是x元，B各种类核算器的销售价格是y元，依照题意

可等量联系：①5台A种类和1台B种类核算器，可获盈余76元；②销售6台A种类和3台B种类核算

器，可获盈余120元，依照等量联系列出方程组，再解即可；

（2）依照题意表示出所用本钱，从而得出不等式求出即可．

【回答】（1）设A各种类核算器的销售价格是x元，B各种类核算器的销售价格是y元．

依照题意，得解得（

答：商场销售A、B两各种类核算器的销售价格分别为42元、56元．

（2）设需求购进A种类的核算器a台．依照题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．

答：最少需求购进A种类的核算器30台．

【议论】此题首要察看了一元一次不等式的使用以及二元一次方程组的使用，依照题意得出总的进货费

用是解题要害．

23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形旁边面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用

如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再使用）．

现有19张硬纸板，此间x张硬纸板用方法一裁剪，其他硬纸板用方法二裁剪．

（1）分别求裁剪出的旁边面和底面的个数．（用含x的代数式表示）

（2）若裁剪出的旁边面和底面恰巧悉数用完，问能做多少个盒子？

【考点】一元一次方程的使用；打开图折叠成几何体．

【剖析】（1）由x张用方法一，就有（19﹣x）张用方法二，就能够分别表示出旁边面个数和底面个数；

（2）依照裁剪出的旁边面和底面恰巧悉数用完得出方程，解方程求出x的值，求出旁边面的总数就能够求出

定论．【解答】解：（1）侧面个数：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个．底面个数：5（19﹣x）=（95﹣5x）个．（2）由题意，得．解得：x=7．（个）．

答：若裁剪出的旁边面和底面恰巧悉数用完，能做30个盒子．

【议论】此题察看了列一元一次方程解实践问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，

回答时依照裁剪出的旁边面和底面个数持平成立方程是要害．

24．某