高三数学教案：三角函数公式

4/4高三数学教案：三角函数公式编辑寄语：本教案是我对整节课或本课时需要到达的目标进行的归总,希望对老师有所帮助。三角函数公式1．同角三角函数根本关系式sin2＋cos2=1=tantancot=12．诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)〔一〕sin(－)＝___________sin()＝___________cos(－)＝___________cos()＝___________tan(－)＝___________tan()＝___________sin(2－)＝___________sin(2)＝___________cos(2－)＝___________cos(2)＝___________tan(2－)＝___________tan(2)＝___________〔二〕sin(－)＝____________sin(+)＝____________cos(－)＝____________cos(+)＝_____________tan(－)＝____________tan(+)＝_____________sin(－)＝____________sin(+)＝____________cos(－)＝____________cos(+)＝____________tan(－)＝____________tan(+)＝____________sin(－)＝－sincos(－)=costan(－)=－tan公式的配套练习sin(7－)＝___________cos(－)＝___________cos(11－)＝__________sin(+)＝____________3．两角和与差的三角函数cos(+)=coscos－sinsincos(－)=coscos＋sinsinsin(+)=sincos＋cossinsin(－)=sincos－cossintan(+)=tan(－)=4．二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2－sin2＝2cos2－1＝1－2sin2tan2=5．公式的变形〔1〕升幂公式：1＋cos2＝2cos21cos2＝2sin2〔2〕降幂公式：cos2＝sin2＝〔3〕正切公式变形：tan+tan＝tan(+)〔1－tantan〕tan－tan＝tan(－)〔1＋tantan)〔4〕万能公式〔用tan表示其他三角函数值〕sin2＝cos2＝tan2＝6．插入辅助角公式asinx＋bcosx=sin(x+(tan=)特殊地：sinxcosx＝sin(x)7．熟悉形式的变形〔如何变形〕1sinxcosx1sinx1cosxtanx＋cotx假设A、B是锐角,A+B＝,那么〔1＋tanA〕(1+tanB)=2coscos2cos22cos2n=8．在三角形中的结论〔如何证明〕假设：A＋B＋C==tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanCtantan＋tantan＋tantan＝19．求值问题〔1〕角求值题如：sin555〔2〕值求值问题常用拼角、凑角如：1〕假设cos(－)＝,sin(＋)＝,又,求sin(＋)。2〕sin+sin=,cos+cos=,求cos(－)的值。〔3〕值求角问题必须分两步：1〕求这个角的某一三角函数值。2〕确定这个角的范围。如：．tan=,tan=,且都是锐角,求证：＋2＝10．满足条件的x的集合sinxcosx________________________________sinxcosx_________________________________|sinx||cosx|__________________________________|sinx||cosx|__________________________________11．