高三数学上第二次月考检测（理科）

8/82019秋高三数学上第二次月考检测〔理科〕1.集合,,假设,那么的值为A.0B.1C.D.0或12.命题“使〞的否认是A.假设那么B.C.D.3.条件：,条件：,假设是的充分不必要条件,那么的取值范围可以是A.B.C.D.4.在△中,=,=,为边的中点,那么以下向量与同向的是A.B.C.D.5.函数的单调递减区间为A.B.C.D.6.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图像可能是ABCD7.设a,b,c是非零向量,命题p：假设a?b=0,b?c=0,那么a?c=0,命题q：假设a∥b,b∥c,那么a∥c,那么以下命题中真命题是A.p∨qB.p∧qC.(┐p)∧(┐q)D.p∨(┐q)8.设正实数,满足约束条件假设目标函数的最大值为6,那么的最小值为A.B.3C.2D.49.定义域为的函数满足,当时,假设时,恒成立,那么实数的取值范围是A.B.C.D.10.函数,满足为常数,,给出以下说法：①函数为奇函数;②假设函数在R上单调递增,那么;③假设是函数的极值点,那么也是函数的极值点;④假设,那么函数在R上有极值.以上说法正确的个数是A.4B.3C.2D.1第二卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题5小题,每题4分,共20分.把答案填在答题卡相应位置..K*S&5#U.C^OM11.复数为虚数单位)的共轭复数为.12.函数的定义域为____________________.13.假设,,那么向量在方向上的投影为_____________.14.为偶函数,当时,,当时,的最大值为,那么的值等于________________.15.设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),且A,B,C三点共线,那么的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(此题总分值13分)平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(Ⅰ)假设()∥(),求实数的值;(Ⅱ)设,且满足,,求的值.17.(本小题总分值13分)是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)求当时,的表达式;(Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.18.(本小题总分值13分)函数,当时,;当时,.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)假设实数,且的一个充分不必要条件是,求的取值范围;(Ⅲ)设,当取何值时,对,函数的值恒为负数?19.(本小题总分值13分)集合,(Ⅰ)假设,求实数的取值范围;(Ⅱ)集合能否相等,假设能求出的值;假设不能,说明理由.20.(本小题总分值14分)函数,,且在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假设函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;(Ⅲ)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.假设取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.21.此题设有(1)(2)(3)二个选考题,请任选1题做答.如果多做,那么按所做的前一题计分.(1)选修4-2：矩阵与变换设矩阵.(Ⅰ)假设,求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)假设曲线：在矩阵的作用下变换成曲线：,求的值.(2)(本小题总分值7分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的方程为.以原点为极点,以轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和圆的参数方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.(3)选修4-5：不等式选讲(Ⅰ)假设,求的最小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,假设,,试求的最大值.宁德一中2019年高三第二次月考理科数学(答案)一、选择题12345678910BDAADDACCB二、填空题17.解：(Ⅰ)当时,,,……2分又为奇函数,,…………………4分即.…………5分又,即,……………6分故当时,.……………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,在上是增函数,…………9分,………………10分即………………11分解得.………13分18.解:(Ⅰ)由题意可知-2和6是方程的两根.故,解得………4分(Ⅱ)当时,.由当时,,且的一个充分不必要条件是,∴,解得,………7分(没有等号扣1分)又,所以的取值范围是.………8分由对恒成立,即对恒成立,………9分当时,成立;………10分当时,,………11分又,设,那么,当时,,所以.………………13分19.解：(Ⅰ)A中不等式的解集应分三种情况讨论：①假设=0,那么A=R,假设AB,此种情况不存在.………………2分②假设<0,那么A=………………3分假设AB,如图,那么∴∴<-8.………………5分③假设>0,那么A=………………6分假设AB,如图,那么∴∴≥2.………………8分综上知,此时的取值范围是<-8或≥2.………………9分(Ⅱ)显然当0时,不成立;………………11分当>0,假设B=A,如图,那么∴.………………13分20.解：(Ⅰ),∴,又,∴.………………3分由得,∴或.…………………5分∵,当且仅当或时,函数在区间内有且仅有一个极值点.………6分假设,即,当时;当时,函数有极大值点,假设,即时,当时;当时,函数有极大值点,综上,的取值范围是.……………8分(Ⅲ)当时,设两切线的倾斜角分别为,那么,∵,∴均为锐角,………9分当,即时,假设直线能与轴围成等腰三角形,那么;当,即时,假设直线能与轴围成等腰三角形,那么.由得,,得,即,此方程有唯一解,直线能与轴围成一个等腰三角形.……11分由得,,得,即,设,,当时,,∴在单调递增,那么在单调递增,由于,且,所以,那么,即方程在有唯一解,直线能与轴围成一个等腰三角形.因此,当时,有两处符合题意,所以直线能与轴围成等腰三角形时,值的个数有2个.……14分21(1)解法一：(I),且,………………3分故.………………6分(II)设曲线C上任意一点,它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点,那么,即,………8分又点在曲线上,所以,那么,即为曲线C的方程…………10分又曲线C的方程为,比拟系数可得,解得,∴.……13分解法二：(Ⅰ)设矩阵M的逆矩阵,那么又,所以,所以,,即故所求的逆矩阵.………