高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)

8/82019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)2019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)总分150分,考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题意要求的.1.全集集合集合,那么集合为()A.B.C.D.2.点,那么与同方向的单位向量是()A.B.C.D.3.命题对任意都有的否认是()A.对任意,都有B.不存在,使得C.存在,使得D.存在,使得4.函数的定义域为,那么的定义域为()A.B.C.D.5.角的终边上一点坐标为,那么角的最小正值为()A.B.C.D.6.函数的导函数为,且满足关系式,那么的值等于()A.2B.C.D.7.向量,,那么与夹角的余弦值为()A.B.C.D.8.点在圆上,那么函数的最小正周期和最小值分别为()A.B.C.D.9.函数有零点,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.10.设分程和方程的根分别为和,函数,那么()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题,每题5分,共25分.请把答案填在答题卡上.11.,那么的值为13.中,,,三角形面积,14.函数在处取得极值10,那么取值的集合为15.假设关于的方程有实根,那么实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题,共75分.请在答题卡指定区域内作答,解容许写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.16.(本小题总分值12分)17.(本小题总分值12分)函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数.(1)求的值;(2)设的三边长、、满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.18.(本小题总分值12分)中,设、、分别为角、、的对边,角的平分线交边于,.(1)求证：;(2)假设,,求其三边、、的值.19.(本小题总分值12分)工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),每生产一件合格产品盈利3元,每出现一件次品亏损1.5元(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注：)20.(本小题总分值13分),当时,.(1)证明;(2)假设成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.21.(本小题总分值14分)函数(为常数,为自然对数的底)(1)当时,求的单调区间;(2)假设函数在上无零点,求的最小值;(3)假设对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.数学(理)参考答案题号12345678910答案DADCBDBBCA11.12.13.14.15.16.假设命题为真显然或故有或5分假设命题为真,就有或命题或为假命题时,12分17.(1),依题意有即的最小正整数值为25分(2)又即即8分10分故函数的值域是12分18.(1)即5分(2)①7分又②9分由①②解得10分又在中12分19.(1)当时,,2分当时,4分日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系式为5分(2)当时,日盈利额为0当时,令得或(舍去)当时,在上单增最大值9分当时,在上单增,在上单减最大值10分综上：当时,日产量为万件日盈利额最大当时,日产量为3万件时日盈利额最大20.(1)时4分(2)由得到5分又时即将代入上式得又8分又时对均成立为函数为对称轴10分又12分13分21.(1)时,由得得故的减区间为增区间为3分(2)因为在上恒成立不可能故要使在上无零点,只要对任意的,恒成立即时,5分令那么再令于是在上为减函数故在上恒成立在上为增函数在上恒成立又故要使恒成立,只要假设函数在上无零点,的最小值为8分(3)当时,,为增函数当时,,为减函数函数在上的值域为9分当时,不合题意当时,故①10分此时,当变化时,,的变化情况如下0+↘最小值↗时,,任意定的,在区间上存在两个不同的使得成立,当且仅当满足以下条件即②即③11分令令得当时,函数为增函数当时,函数为减函