2022版备战老高考一轮复习物理第2讲 抛体运动 作业

第2讲抛体运动课时精练1．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)()答案B解析由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A、C错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，故B正确，D错误．2．(2017·全国卷Ⅰ·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝eq\f(1,2)gt2及vy2＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项C正确．3.(八省联考·江苏·5)某生态公园的人造瀑布景观如图1所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中．现制作一个为实际尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的()图1A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16)答案B解析由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的eq\f(1,16)，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以时间变为实际的四分之一，水流出的速度v＝eq\f(x,t)，由于水平位移变为实际的eq\f(1,16)，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一，故选B.4.(2020·河南新乡市高三上学期第一次模拟)如图2所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，它们在下落高度为9m时，在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的3倍，不计空气阻力，则自抛出到它们在空中相遇时，两球下落的高度为()图2A．6m B．3eq\r(2)mC．3m D．1m答案D解析由题知，两小球均做平抛运动，同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，两球始终在同一水平面上，根据x＝vAt＋vBt知，x不变，当两球的抛出速度都变为原来的3倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为eq\f(t,3)，根据h＝eq\f(1,2)gt2，H＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,3))2，得：H＝eq\f(h,9)＝1m.5.(2019·陕西汉中市下学期模拟)如图3所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是()图3A．a和b的初速度大小之比为eq\r(2)∶1B．a和b在空中运动的时间之比为2∶1C．a和c在空中运动的时间之比为eq\r(2)∶1D．a和c的初速度大小之比为2∶1答案C解析根据t＝eq\r(\f(2h,g))可知a和b在空中运动的时间之比为eq\r(2)∶1；根据v＝eq\f(x,t)可知a和b的初速度大小之比为1∶eq\r(2)，选项A、B错误．根据t＝eq\r(\f(2h,g))可知a和c在空中运动的时间之比为eq\r(2)∶1；根据v＝eq\f(x,t)可知a和c的初速度大小之比为eq\r(2)∶1，选项C正确，D错误．6.如图4，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则()图4A．v0<v<2v0 B．v＝2v0C．2v0<v<3v0 D．v>3v0答案A解析根据平抛运动的规律可知，若小球落在b点，有x＝v0tb，tb＝eq\r(\f(2hb,g))，若落在c点，则2x＝vtc，而tc＝eq\r(\f(2hc,g))，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于tc>tb，所以v0<v<2v0，故A正确．7.(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图5所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()图5A．初速度大小之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)B．初速度大小之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)答案AC解析水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝eq\f(1,2)gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶eq\f(1,\r(2))∶eq\f(1,\r(3))＝eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)，故选项A正确，B错误；由Δv＝gt，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，故选项C正确，D错误．8．(2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍答案A解析如图所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝eq\f(1,2)gt2则vy＝gt＝2tanθ·v则落至斜面的速率v落＝eq\r(v2＋v\o\al(y2))＝veq\r(1＋4tan2θ)，即v落∝v，甲、乙两球抛出速度为v和eq\f(v,2)，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.9.如图6所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2)．求：图6(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小．答案(1)75m(2)20m/s解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有y＝Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2则A点与O点的距离L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝75m.(2)设运动员离开O点时的速度大小为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即x＝Lcos37°＝v0t，解得v0＝eq\f(Lcos37°,t)＝20m/s.10.(2019·海南琼海市嘉积中学高三期中)如图7所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨迹的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道，O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()图7A.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2 B.eq\f(1,tanθ1tanθ2)＝2C．tanθ1tanθ2＝2 D.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝2答案C解析做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由题知，速度方向与水平方向的夹角为θ1，则tanθ1＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，位移方向与竖直方向的夹角为θ2，则tanθ2＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)，所以tanθ1tanθ2＝2，所以选C.11．(多选)(八省联考·广东·8)如图8所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有()图8A．排球两次飞行过程中加速度相同B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大答案ACD解析排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为WG＝mgh，第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，即两次飞行过程重力对球做功不相等，故B错误；排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知运动时间t相同，但xMP>xQN，由x＝v0t可知离开M点的速率大于经过Q点的速率，故C正确；将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度vy一样，但M到P的水平位移大，则水平速度v0较大，由v＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(y2))，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确．12.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图9所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图9A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L\o\al(12)＋L\o\al(22)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(12)＋L\o\al(22)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(12)＋L\o\al(22)g,6h))答案D解析当速度最小时，球沿中线，恰好过网，设速度为v1，则有3h－h＝eq\f(1,2)gt12，eq\f(L1,2)＝v1t1，解得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))；当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，设速度为v2，则3h＝eq\f(1,2)gt22，eq\r(L\o\al(12)＋\f(L2,2)2)＝v2t2，解得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(12)＋L\o\al(22)g,6h))，因此v的最大取值范围是eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(12)＋L\o\al(22)g,6h))，选项D正确．13.如图10所示，固定斜面AB的底面和高均为h，平台和斜面顶点B在同一条水平线上，平台右端点C在A的正上方．物体P以不同初速度从C点水平抛出，已知重力加速度为g，求P落在斜面上时的最小速度大小．图10答案eq\r(\r(5)－1