§282解直角三角形(第三课时)

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§28.2解直角三角形(第三课时)

一、目标引领

1.理解直角三角形各元素之间的关系,灵活运用它们之间的关系求出未知元素;

2.建立数学模型,将实际问题转化为解直角三角形问题

3.测量底部不可以到达的高度

二、教材引领

聚焦重点：将实际问题转化为解直角三角形问题

破解难点：建立数学模型

三、学法引领

四、学程引领

学程之一：已知任意两角及其中一角的对边

1.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=10，求BC。

2.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，AC=10，求BC。

学程之二：应用

一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时海轮所在的B处离灯塔P有多远(结果保留小数点后一位)?

学程之三:已知任意两角及夹边

1.如图:在△ABC中，∠B=300,∠ACB=1350，BC=10.求BC边上的高.

2..如图:在△ABC中，∠B=300,∠ACB=450，BC=10.求BC边上的高.

学程之四:应用

1.如图:在小山上有一铁塔AB,在塔顶A和塔底B分别测得地面上一点D的俯角为600和450,已知铁塔高AB为30米,求山高BC.

2.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。

总结提炼

经过这节课的学习，你有哪些收获？

巩固提高：巩固性作业

1.在数学活动课上,老师带领学生去测河宽,如图,一学生在A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=450，在距离A点30米的B处测得∠CBD=300，求河宽CD.

2.在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，沿直线向山前进20m到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高

3.如图:测量楼房AC的楼顶上的电视天线AE的高度.在地面上一点B测得楼顶A的仰角为30°,前进15米到D,测得天

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