辽宁省丹东七中中考数学复习《14方程及方程组的应用》教案北师大版

章节第课辽宁省丹东七中中考数学复习二章题《方程及方程组的应用》授课设计北师大版课型复习课教法讲练结合授课1掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能目标（知够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培识、能力、养学生分析、解决问题的能力。教育）2掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤，并能灵便运用不等式（组）、函数、几何等数学知识，解决有关数字问题、增加率问题及生活中有关应用问题。授课掌握工程问题、行程问题、增加率问题、盈亏问重点题、商品打折、商品利润（率）、存储问题中的一些基本数量关系。授课列方程解应用题中---搜寻等量关系难点授课教学设计媒体授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1列方程解应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量搜寻思路方法关系工作工作量、工作效相等关系：各部分（工程）率、工作时间工作量之和=1问题把全部工作量看常从工作量、工作作1时间上考虑相等关系工作量=工作效率×工作时间比率问题相等关系：各部分甲:乙:丙=a:b:c量之和=总量。设其中一分为，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部重量的代数式年龄问题大小两个年龄差抓住年龄增加，一不会变年一岁，人人同样。利息本息和、本金、利相等关系：问题息、利率、期数关系：本息和=本金利利息=本金×利率×期息数2追击行程、速度、时间1：同地不同样时出行发：前者走的行程=追问题的关系：程行程=速度×时间击者走的行程问2：同时不同样地出题发：前者走的行程两地间的距离=追击者走的行程相遇同相等关系：甲走的问题上行程乙走的行程=甲乙两地间的行程航行问顺水（风）速度=1：与追击、相遇静水（风）速度水流问题的思路方法近似题2：抓住两地距离（风）速度逆水（风）速度=不变，静水（风）速静水（风）速度－水流度不变的特点考虑相（风）速度等关系。数字问多位数的表示方1：抓住数字间或题法：是一个多位数可以新数、原数间的关系表示为a102b10c（其搜寻相等关系。中0＜a、b、c＜10的整2：常常设间接未数）知数。3商品利润商品利润=商品售第一确定售价、率问题价－商品进价进价，再看利润率，商品利润率商品利润其次应理解打折、降=100%商品进价价等含义。2列方程解应用题的步骤:1）审题：仔细阅读题，弄清题意；（2）设未知数：直接设或间接设未知数；3）列方程：把所设未知数看作已知数，在题目中搜寻等量关系，列方程；4）解方程；（5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否吻合题意；6）答：注意带单位．（二）：【课前练习】1某商品标价为165元，若降价以九折销售（即优惠10％），仍可盈利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是甲、乙二人投资合办一个企业，并协议依照投资额的比率分配所得利润，已知甲与乙投资额的比率为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3某企业1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个企业出口创汇4万美元4某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加％，农村人口增加％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为万，农村现有人口万，则所列方程组为一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，若是给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用m2－1元（m为正整数，且m2－1>100）；若是多买60支，则可以按批发价付款，同样需用m2－1名学生，则①的取值范围应为②铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元（用含，m的代数式表示）二：【经典考题分析】、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，?若是甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行行程正好相等，?求甲乙二人路时间速程度5的骑车速度．甲3232x分析：设甲的速度为乙432千米/时，则乙的速度为4）千米/时行程问题即为时间、行程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出表示

32x4图（数形结合思想），尔后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，常常等量关系就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．等量关系：t甲-t乙=40分钟＝2小时，方程：32322．3xx432某市为了进一步缓解交通拥堵现象，?决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为使工程能提前3?个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月6分析：工程量不明确，一般工工工视为1，设原计划完成这项工程用时作量效个月，实质只用了（-3）原11x个月等量关系：计划实质工效=原计划工效×实-11x3（112%）．际3方程：11(112%)x3x3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，赶忙减少库存，商场决定采用合适的降价措施。经检查发现，若是每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多分析：（1）设每件衬衫应降价元，则由盈利(40x)(202x)1200可解出x但要注意“赶忙减少库存”决定弃取。（2）当取不同样的值时，盈利随变化，可配方为：2(x15)21250求最大值。但若联系二次函数的最值求解，可设：y(40x)(202x)y2x260x800结合图象用极点坐标公式解，思想能力就更上品位了。所以在应用问题中要发散思想，自觉联系学过的全部数学知识，灵便解决问7题。答案：（1）每件衬衫应降价20元；（2）每件衬衫应降价元时，商场平均每天盈利最高。4某音乐厅5月初决定在暑期时期举办学生专场音乐会，?入场券分为集体票和零售票，其中集体票占总票数的2．若提前购票，则恩赐不同样程度的3优惠，在5月份内，集体票每张12元，共售出集体票数的3，零售票每张16元，5共售出零售票数的一半．若是在6月份内，集体票要按每张16元销售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平分析：这样的题文字一大堆，看到头就发胀，同学们不要怕，要有信心，?必然要仔细读题，当你读懂题后事实上这类题还是比较简单的，学数学的目的就是解决现实生活中的实责问题．由于总票数不明确，所以看为1，设6月零售票每张定价x元．集体集体零售零售票票数票收入票数收入523231211111635353232月（张）（元）（张）（元）62222161111x35353232月（张）（元）（张）（元）8等量关系：5月总收入=6月总收入方程23121116221611x353235322CF的长方形养鸡场，为了节约资料，5要建一个面积为150mBA鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用DE篱笆笆围成，如图，若是篱笆的长为35m，（1）求鸡场的长与宽各为多少（2）题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用三：【课后训练】如图是某企业近三年的资本投放总数与利润统计表示图，依照图中的信息判断：①202X年的利润率比2000年的利润率高2％；②202X年的利润率比202X年的利润率高8％；③这三年的利润率14％；④这三年中202X年的利润率最高。其中正确的结论共有（）个个个个资本投放总数（万元）利润（万元）5030040250302002010010200020012002年份（年）200020012002年份（年）2北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时，求列车加快前的速度（只列方程）．9年春天，在党和政府的领导下，?我国进行了一场抗击“非典”的战争．为了控制疫情的延长，某卫生资料厂接到上级下达赶制万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，动工后每天比原计划多加工万只，结果提前4天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩4一水池有甲、乙两水管，?已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时．现在第一打开乙管10小时，尔后再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满，若是一开始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满5某企业向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。若是每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次