山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学【含答案】

山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是AABCD2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，9，12 D．9，12，133.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是A．80°或20°B．80°或50°C．80°D．20°4.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形 D．等边三角形5.若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边的长可能是A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm6.下列说法正确的是A．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形B．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形C．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形D．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形7.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是A.72° B.60° C.50° D.58°第第7题图第8题图8.如图，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，则△ABC的面积为A．72 B．36 C．18D．99.在海面上有两个疑似漂浮目标.接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行.同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是A．北偏东60° B．北偏东50° C．北偏东40°D．北偏东30°第1第10题图第9题图10.如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为A．24° B．28° C．30° D．38°第11题图11.如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a第11题图A．130 B．106 C．100 D．86第12题图12.如图，在3×3的正方形网格中，点A第12题图的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使△ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）13.正方形的对称轴条数是_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为.15.请你发现下图的规律，在空格上画出简易图案.16.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD=∠ACB，这时量得AD＝110m，则水池宽AB的长度是m．第1第17题图第16题图第1第18题图17.如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是________.18.如图，点D、E分别是等边△ABC中BC，AB边的中点，AD＝5，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为.三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）19.如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；20.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．21.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度.22.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，点E为△ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由．24.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．DBACEF25.小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示.两木墙高分别为AE与CF，点B在DBACEF26.如图，AB=9cm，AC=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以2cm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动．它们运动的时间为t(s)．(1)如图①，若AC⊥AB，BD⊥AB，当t=3时，说明△ACP≌△BPQ，并求∠CPQ的度数；(2)如图②，∠CAB=∠DBA=，若△ACP与△BPQ全等，求出此时t的值，并直接写出∠CPQ的度数；(3)如图②，若将条件中“AB=9cm”改为“AB＝10cm”，其它条件不变，∠CAB=∠DBA=，是否存在t的值，使△ACP与△BPQ全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.图图=1\*GB3①1图=2\*GB3②1山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABAACDDCCBCB二、填空题（每小题3分，共18分）13.4,14.60°或120°，15.8,16.110,17.135o,18．5.三、解答题（19题6分，20-24题每题7分，25题11分，26题14分，共66分）19.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．…3分（2）△ABC的面积为3×4﹣×1×3×2-×2×4=5.……6分20.解：因为∠B＝90°，∠A＝30°，所以∠ACB＝180°-∠B-∠A＝60°.………1分因为DE垂直平分AC，所以DA＝DC，…………………3分所以∠DCA＝∠A＝30°，……………………4分所以∠BCD＝∠ACB-∠DCA＝60°-30°＝30°．…………5分所以AD＝CD=2BD=8.…………7分21．解：因为AB=13，BD=5，AD=12，所以，………2分

所以△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°.所以∠ADC＝90°，△ADC是直角三角形.…………………4分因为DC=16，所以AC==20．………………7分22.解：因为∠C=90°，所以，所以，解得AB=10.…………2分因为折叠，所以CD=ED，AE=AC=6cm，∠AED=∠ACD=90°，…………3分所以BE=10-6=4cm，∠DEB=90°.…………4分设CD=xcm，则ED=xcm，BD=（8-x）cm，因为∠DEB=90°，所以.即，……………………6分解得x=3.即CD的长为3cm.……………7分23.解：DE＝DF.………………1分理由：因为AD是△ABC中线，所以BD=DC.…………………2分因为BF∥CE，所以∠F=∠CED.………4分又因为∠BDF=∠CDE，…………………5分所以△BDF≌△CDE.…………6分所以DE＝DF..………………7分24.解：△ABC即为所求作的三角形．…………………7分25.解：因为AE⊥EF，CF⊥EF，所以∠AEB=∠BFC=90°．……………………2分所以∠EAB+∠ABE=90°．因为∠ABC=90°，所以∠ABE+∠CBF=90°．所以∠EAB=∠CBF．…………5分因为AB=BC，所以△ABE≌△BCF．…………6分所以AE=BF=2×5=10（cm）．…………………7分又CF=2×6=12（cm）．在Rt△BCF中，．…………………9分所以BC=244cm2，即正方形ABCD木板的面积为244cm2.……………………11分26.解：(1)由题意，得BP＝tcm，AP＝(9－t)cm，BQ＝2tcm，∠A＝∠B＝90°，当t＝3时，BP＝3cm，AP＝6cm，BQ＝6cm，……………1分因为AC＝3cm，所以AC＝BP，AP＝BQ，所以△ACP≌△BPQ……………………2分所以∠BPQ=∠C.因为∠A=90°，所以∠APC+∠C=90°，所以∠APC+∠BPQ=90°所以∠CPQ=90°.……………………4分(2)因为△ACP与△BPQ全等，∠CAB=∠DBA=，所以AC＝BP，AP＝BQ或AC＝BQ，AP＝BP.当AC＝BP时，t＝3，此时AP＝9－3＝6，BQ＝2t=6，AP＝BQ，所以t=3.…………………6分当AC＝BQ时，3＝2t，解得t＝.此时AP＝9－＝，BP＝t＝，AP≠BP.所以t=不合题意……………7分所以t的值为3，∠CPQ＝……………………8分(3)不存在.………………………9分由题意BP＝tcm，AP＝(10－