【人教A版】高中数学必修二3.2.2直线的两点式方程学案设计 新人教A版必修2

第章3.2

直与程直的程3.2.2

直的点方学习目标.握直线方程的两点式的形式特点及用范..解直线方程截距式的形式特点及适范.合作学习一、设计问题、创设情境问题1:利用点斜式解答如下问:(1)已知直线l经过两点(1,2),P求线l的方程.(2)已知两点P(x,),(,其中≠≠)通过这两点的直线方程二、信息交流、揭示规律问题2:同学们用的是什么方法求解的直线方体现了什么数学思?问题3:若点P(x,),P(x,y)中有x=x,y=y,此这两点的直线方程是什?问题4:两点式适用于怎样的直?课堂练习1:课本97页练题1题三、运用规律、解决问题【例1】已知直线轴的交点为(,0),与y轴交点为B(0,),其中a≠b≠求直线l的方问题5:题目中所给的条件有什么特?可用些方法来求直线l的程哪种方法更为简捷问题6:方程中的,b分有什么几何意义,它可以为零?如果给这个方程起个名,可以叫什么课堂练习2:课本97页,练习题第题四、变式演练、深化提高【例2】已三角形的三个顶点(),B(3,(0,2),求边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方.问题7:确定一条直线需要几条?据条件对直线的束可以用什么方法求其方程那直线呢点M的坐标定?

课堂练习3:课本97页练题3题五、信息交流、教学相长问题8:两点式方程是根据什么推导出来的?什么不只用点斜式,而推导两点式呢两点式方程的应用范围是直线的斜率存且不为零你能将该方程的形式做适当改变,使得其应用范围更广?问题截距式方程是根据什么推导出来的?只要线存在横纵截就能用截距式求其方程吗3反思小结、观点提炼问题10:(1)目前为止,我们所学过的直线方程的达形式有多少?们之间有什么关系(2)要求一条直线的方程,必须知多少个条?参考答案一、问题1:根据已知两点的坐标先断是否存在斜,然后求出直线的斜,从而可求出直线方:(1)2(x-1);(2)y().二、问题2:直线的点斜式方化归转化问题3:x=x时,直线与x轴垂直所以直线方程x=x;当y=y时直与轴直,直线方程为.问题4:斜率存在且为课堂练习1:解:将点的坐标代入两点得,即2x-y-3=0.(2)将两的坐标代入两点,,即5[运用规律、解决问题]三、问题5:给出直线上两点坐可以用点斜式或者两点;两点式【例1】解将A(a,0),(0,b)代入两点式得即1问题6:a是线的横截距,是线的纵截距不可以为零因为它都在分母截距式课堂练习2:(1)3x+26=0;(2)6x-y+300四、【例2】解如图过B(3,-3),(0,2)的点式方程为.

整理得5x+36.这就是BC在的直线方程BC边上的中线是顶点A与边中点连线段由中点坐标公式可得点M的标为(),即(,).过(5,0),(,)的线的方程为整理得x+y+=0,即x+13y+=0.这就是BC边上中线所在直线的问题7:两个截式可求出点的标,两点;应该确,因为BC两点定课堂练习3:(1)题意知该直线的纵截距为因两距之和为2,以横截距-.所以直线方程为1,5x-y+15=0(2)由题意知直线的横截距为5,为两截距之差为2,所以纵截距为3或7所以直线方程为1或1,即35150或x+5y-35=0五、信息交,教学相长问题点斜式相对于点斜式,两式更对称、形式更美观、更整,便于记忆去分母即可得到()(-x)=()(y),此程适用于已知任意直上两点的坐标,求线方程问题9:两点式不能截距都为零即原点的线就不存