现代通信原理(04-2)课件

现代通信原理第四章模拟角度调制(2)10/29/20221现代通信原理第四章模拟角度调制(2)10/22/20221§4.7调频系统的抗噪声性能一.基本模型10/29/20222§4.7调频系统的抗噪声性能一.基本模型10/22/20下图为带通滤波器特性10/29/20223下图为带通滤波器特性10/22/202234.7.1非相干解调的抗噪性能解调器输入端噪声功率为：调频信号为：10/29/202244.7.1非相干解调的抗噪性能解调器输入端噪声功率为：调频信输入信噪比解调器输入端信号功率为：10/29/20225输入信噪比解调器输入端信号功率为：10/22/20225非相干解调器的输入端加入的总和信号

y(t)=SFM(t)+ni(t)其中窄带噪声ni(t)=nI(t)cosωct-nQ(t)sinωct=V(t)cos[ωct+θ(t)]10/29/20226非相干解调器的输入端加入的总和信号其中窄带噪声1、大信噪比情况10/29/202271、大信噪比情况10/22/20227上式中(t)为调频信号的瞬时相位，V(t)为窄带高斯噪声的瞬时幅度，(t)窄带高斯噪声的瞬时相位。上面两个同频余弦合成为下面的一个余弦波。

Si(t)+ni(t)=B(t)cos[c(t)+(t)]

这里B(t)对解调器的输出无影响，只有(t)是需要关心的。10/29/20228上式中(t)为调频信号的瞬时相位，V(t)三个矢量如下，分别表示信号、噪声和合成矢量。大信噪比时，构成如图所示的矢量关系。10/29/20229三个矢量如下，分别表示信号、噪声和合成矢量。大信噪比10/29/202210大信噪比10/22/202210鉴频器输出其中上式中，第一项是信号项，第二项是噪声项。10/29/202211鉴频器输出其中上式中，第一项是信号项，第二项是噪声项。10/解调输出信号为：输出信号功率为：10/29/202212解调输出信号为：输出信号功率为：10/22/202212

由于窄带高斯噪声的瞬时相位在（-，）范围内服从均匀分布。所以：

nd(t)=V(t)sin[θ(t)-(t)]=V(t)sin[θ(t)]这就是载频为0的窄带高斯噪声的正交分量，具有与ni(t)相同的单边功率谱密度n010/29/202213由于窄带高斯噪声的瞬时相位在（-，）范围内服从均则理想微分网络的功率传递函数为|H(ω)|2=|jω|2=ω2=(2πf)2式4-101中，鉴频后输出噪声项为nd(t)具有功率谱密度n0，噪声的时域求导对应于频域乘以j，相当于噪声通过了一个微分网络。10/29/202214则理想微分网络的功率传递函数为式4-101中，鉴频后输出所以解调器输出噪声的功率谱密度为Sno(ω)=上式表明：鉴频器输出噪声功率谱密度，在带内，已不再是均匀分布，而变成抛物线分布。随着频率的增加，噪声功率按平方率增加。10/29/202215所以解调器输出噪声的功率谱密度为Sno(ω)=非相干解调时的输出噪声功率谱10/29/202216非相干解调时的输出噪声功率谱10/22/202216LPF滤除调制信号频带以外的频率分量后，噪声功率为：10/29/202217LPF滤除调制信号频带以外的频率分量后，10/2解调器的输出信噪比10/29/202218解调器的输出信噪比10/22/202218信噪比增益宽带调制时，▽fmax>>fm，BFM≈2▽fmax10/29/202219信噪比增益宽带调制时，▽fmax>>fm，BFM≈2▽f宽带单频调制时DFM=βFM10/29/202220宽带单频调制时DFM=βFM10/22/202220单频宽带调频的信噪比增益大信噪比时的宽带调频系统的解调信噪比增益是很大的，与调频指数的立方成正比。例如调频广播FM=5，信噪比增益为450。例4-510/29/202221单频宽带调频的信噪比增益大信噪比时的宽带调频系统的解调信噪比FM与AM抗噪声性能比较：单频调制AM：最大调制情况，包络检波SAM(t)=(A1+Amcos▽t)cosωct=A1(1+cos▽t)cosωct10/29/202222FM与AM抗噪声性能比较：单频调制AM：最大调制情况，包FM：

SFM(t)=Acos(ωct+βFMsinωmt)10/29/202223FM：10/22/202223当AM和FM输入信号功率相等时，有

当调幅系数AM=1（临界调幅）时，输入调幅信号功率

Si=A02/2+E[f2(t)]/2

=A12/2+A12/4

=3A12/4而调频信号功率为

Si=A2/210/29/202224当AM和FM输入信号功率相等时，有当调幅系数信噪比之比：输出信噪比：10/29/202225信噪比之比：输出信噪比：10/22/2022254.7.2.门限效应对于小信噪比情况，噪声远远大于信号的时候，有门限效应产生，使鉴频器的输出信号失真。参考线10/29/2022264.7.2.门限效应参考线10/22/202226小信噪比情况，上式中第一项主要是噪声相角，第二项也非常小，信号完全被噪声淹没，输出信噪比急剧下降，称为门限效应。10/29/202227小信噪比情况，上式中第一项主要是噪声相角，第一、怎样判断发生了门限效应1、只发载波信号，观察鉴频器输出，当信噪比很大时，只输出如左图所示的高斯噪声。2、减少信号或增加噪声，当鉴频器输出出现了右图所示的尖脉冲，则判断出现了“门限效应”。10/29/202228一、怎样判断发生了门限效应10/22/202228图4-23低信噪比时的矢量图图4-24低信噪比时的相位跳变10/29/202229图4-23低信噪比时的矢量图图4-24低信噪比时的相位跳单频正弦调制情况下，门限值以下的输出信噪比：二、门限效应与调频指数的关系10/29/202230单频正弦调制情况下，门限值以下的输出信噪比：二、门限效应与调1.(Si/Ni)FM>10dB时，输出信噪比和输入信噪比呈线性关系，即(Si/Ni)FM

足够大时2.βFM

越大，发生门限效应的转折点也越高，但转折点之上输出信噪比的改善则越明显。10/29/2022311.(Si/Ni)FM>10dB时，输出信噪比和输入信噪比10/29/20223210/22/202232三.相干解调(用于窄带调频）的抗噪声性能窄带调频相干解调模型窄带调频信号采用相干解调，其抗噪声模型如下图所示：10/29/202233三.相干解调(用于窄带调频）的抗噪声性能窄带调频相干解调模经相干解调（与本振相乘、低通滤波和微分）得到：其中第一项为有用信号、第二项为噪声。因此10/29/202234经相干解调（与本振相乘、低通滤波和微分）得到：其中第一项为有输出信号功率噪声功率谱输出噪声功率输出信噪比输入信噪比10/29/202235输出信号功率噪声功率谱输出噪声功率输出信噪比输入信噪比10/得信噪比增益：最大角频偏10/29/202236得信噪比增益：最大角频偏10/22/202236

与高调制指数的宽带调频相比，窄带调频的信噪比增益很低，但与相同带宽的调幅相比，则有稍高的增益。重要的是，窄带调频信号采用相干解调，不存在“门限效应”10/29/202237与高调制指数的宽带调频相比，窄带调频的10/§4.7调频系统中的预加重和去加重技术语音和图像信号低频段能量大，高频段信号能量明显小；而鉴频器输出噪声的功率谱密度随频率的平方而增加（低频噪声小，高频噪声大），造成信号的低频信噪比很大，而高频信噪比明显不足，使高频传输困难。调频收发技术中，通常采用预加重和去加重技术来解决这一问题。预加重(Pre-emphasis)：发送端对输入信号高频分量的提升。去加重(De-emphasis)：解调后对高频分量的压低。10/29/202238§4.7调频系统中的预加重和去加重技术语音和图像信预加重特性的选择标准—解调输出的噪声功率谱具有平坦特性。由于调频解调的微分作用将使噪声功率谱呈抛物线特性，所以对于信号也取相同的加重特性。预加重网络传递函数Hp(ω)=jω去加重网络传递函数Hd(ω)=1/Hp(ω)10/29/202239预加重特性的选择标准—解调输出的噪声功率谱具有平坦特预加重和去加重网络10/29/202240预加重和去加重网络10/22/202240解调输出噪声功率谱去加重传递函数去加重后噪声功率无去加重时噪声功率信噪比改善值10/29/202241解调输出噪声功率谱去加重传递函数去加重后噪声功率无去加重时噪

由于预加重网络的作用是提升高频分量，因此调频后的最大频偏就有可能增加，超出原有信道所允许的频带宽度。为了保持预加重后频偏不变，需要在预加重后将信号衰减一些，然后进行调制。10/29/202242由于预加重网络的作用是提升高频分量，因此10§4.9改善门限效应的解调方法门限扩展技术—出现门限效应的转折点尽可能向低输入信噪比方向扩展.基本方法—减小鉴频前的等效带宽，从而提高等效信噪比。10/29/202243§4.9改善门限效应的解调方法门限扩展技术—出现门限效应的一.反馈解调器压控振荡器(VoltageControlOscillator,VCO)是一个正弦信号发生器，它的瞬时频率受解调输出的控制。如下图,设中心频率为C-I,I是带通滤波器的中心频率,是调频信号的载频。10/29/202244一.反馈解调器10/22/202244VCO的输出角频率

ωv(t)=(ωc-ωI)+KVCOSo(t)VCO的输出信号为调频波解调器的输入为调频信号（来自发射机）10/29/202245VCO的输出角频率解调器的输入为调频信号（来自发射机）10相乘后输出信号10/29/202246相乘后输出信号10/22/202246带通滤波器的输出鉴频器的输出10/29/202247带通滤波器的输出鉴频器的输出10/22/202247鉴频器输入信号的瞬时角频率解上式方程，解出SO(t)，得出解调器输出信号实现了鉴频功能。10/29/202248鉴频器输入信号的瞬时角频率解上式方程，解出SO(t)，得出解调频波的频偏为原来的1/(1+KDKVCO)倍=>BPF的带宽是输入调频信号的1/(1+KDKVCO)倍=>噪声功率减小为原来的1/(1+KDKVCO)倍=>鉴频器的等效信噪比提高为原来的(1+KDKVCO)倍从而改善了门限效应10/29/202249调频波的频偏为原来的1/(1+KDKVCO)倍10/22/2二.锁相环解调器锁相环解调器10/29/202250二.锁相环解调器锁相环解调器10/22/202250上图中压控振荡器的的中心频率设为调频载波频率C，但与原载波有-900的相移。瞬时角频率是对以上两个式子中瞬时的求导，有

i(t)=c+KFMf(t)v(t)=c+Kvcoso(t)10/29/202251上图中压控振荡器的的中心频率设为调频瞬时角频对于锁相环路来说，相位锁定后i(t)=v(t)所以有c+KFMf(t)=c+Kvcoso(t)so(t)=（KFM/Kvco）f(t)实现了解调。10/29/202252对于锁相环路来说，相位锁定后10/22/202252这里有两个问题：1、锁相过程：因为所以乘法器输出信号：10/29/202253这里有两个问题：所以乘法器输出信号：10/22/202253环路低通滤波后：SO(t)(KPAAVCOAL/2)sin(1-2)1、当(1-2)增加时，SO(t)增加，将导致2增加,又使(1-2)减小，使2总是跟踪1的变化，实现了锁相。.2、由于2总是跟踪1的变化，使得(1-2)很小，可以将环路滤波器的带通做的非常小，使噪声功率降到最小，降低了门限，增加了输出信噪比。10/29/202254环路低通滤波后：1、当(1-2)增加时，SO(t)增自测题

（1）

单频调频时，调频指数对调频信号各频率分量功率分配有什么影响？（2）

将窄带调频与双边带调幅作一比较。（3）

用鉴频器对经过加性白色噪声信道的调频信号进行解调时，输出噪声功率有什么特点？（4）

定性解释采用预加重/去加重可以改善调频系统信噪比的原因。（5）

调频信号中是否一定存在载波分量？10/29/202255自测题

10/22/202255

（6）

用调频方法传输12路载波电话时，为保证各路电话具有相同的信噪比性能，应采取什么措施？（7）

将常规双边带调幅系统和调频系统的频带和信噪比增益作一比较。10/29/202256

10/22/202256现代通信原理第四章模拟角度调制(2)10/29/202257现代通信原理第四章模拟角度调制(2)10/22/20221§4.7调频系统的抗噪声性能一.基本模型10/29/202258§4.7调频系统的抗噪声性能一.基本模型10/22/20下图为带通滤波器特性10/29/202259下图为带通滤波器特性10/22/202234.7.1非相干解调的抗噪性能解调器输入端噪声功率为：调频信号为：10/29/2022604.7.1非相干解调的抗噪性能解调器输入端噪声功率为：调频信输入信噪比解调器输入端信号功率为：10/29/202261输入信噪比解调器输入端信号功率为：10/22/20225非相干解调器的输入端加入的总和信号

y(t)=SFM(t)+ni(t)其中窄带噪声ni(t)=nI(t)cosωct-nQ(t)sinωct=V(t)cos[ωct+θ(t)]10/29/202262非相干解调器的输入端加入的总和信号其中窄带噪声1、大信噪比情况10/29/2022631、大信噪比情况10/22/20227上式中(t)为调频信号的瞬时相位，V(t)为窄带高斯噪声的瞬时幅度，(t)窄带高斯噪声的瞬时相位。上面两个同频余弦合成为下面的一个余弦波。

Si(t)+ni(t)=B(t)cos[c(t)+(t)]

这里B(t)对解调器的输出无影响，只有(t)是需要关心的。10/29/202264上式中(t)为调频信号的瞬时相位，V(t)三个矢量如下，分别表示信号、噪声和合成矢量。大信噪比时，构成如图所示的矢量关系。10/29/202265三个矢量如下，分别表示信号、噪声和合成矢量。大信噪比10/29/202266大信噪比10/22/202210鉴频器输出其中上式中，第一项是信号项，第二项是噪声项。10/29/202267鉴频器输出其中上式中，第一项是信号项，第二项是噪声项。10/解调输出信号为：输出信号功率为：10/29/202268解调输出信号为：输出信号功率为：10/22/202212

由于窄带高斯噪声的瞬时相位在（-，）范围内服从均匀分布。所以：

nd(t)=V(t)sin[θ(t)-(t)]=V(t)sin[θ(t)]这就是载频为0的窄带高斯噪声的正交分量，具有与ni(t)相同的单边功率谱密度n010/29/202269由于窄带高斯噪声的瞬时相位在（-，）范围内服从均则理想微分网络的功率传递函数为|H(ω)|2=|jω|2=ω2=(2πf)2式4-101中，鉴频后输出噪声项为nd(t)具有功率谱密度n0，噪声的时域求导对应于频域乘以j，相当于噪声通过了一个微分网络。10/29/202270则理想微分网络的功率传递函数为式4-101中，鉴频后输出所以解调器输出噪声的功率谱密度为Sno(ω)=上式表明：鉴频器输出噪声功率谱密度，在带内，已不再是均匀分布，而变成抛物线分布。随着频率的增加，噪声功率按平方率增加。10/29/202271所以解调器输出噪声的功率谱密度为Sno(ω)=非相干解调时的输出噪声功率谱10/29/202272非相干解调时的输出噪声功率谱10/22/202216LPF滤除调制信号频带以外的频率分量后，噪声功率为：10/29/202273LPF滤除调制信号频带以外的频率分量后，10/2解调器的输出信噪比10/29/202274解调器的输出信噪比10/22/202218信噪比增益宽带调制时，▽fmax>>fm，BFM≈2▽fmax10/29/202275信噪比增益宽带调制时，▽fmax>>fm，BFM≈2▽f宽带单频调制时DFM=βFM10/29/202276宽带单频调制时DFM=βFM10/22/202220单频宽带调频的信噪比增益大信噪比时的宽带调频系统的解调信噪比增益是很大的，与调频指数的立方成正比。例如调频广播FM=5，信噪比增益为450。例4-510/29/202277单频宽带调频的信噪比增益大信噪比时的宽带调频系统的解调信噪比FM与AM抗噪声性能比较：单频调制AM：最大调制情况，包络检波SAM(t)=(A1+Amcos▽t)cosωct=A1(1+cos▽t)cosωct10/29/202278FM与AM抗噪声性能比较：单频调制AM：最大调制情况，包FM：

SFM(t)=Acos(ωct+βFMsinωmt)10/29/202279FM：10/22/202223当AM和FM输入信号功率相等时，有

当调幅系数AM=1（临界调幅）时，输入调幅信号功率

Si=A02/2+E[f2(t)]/2

=A12/2+A12/4

=3A12/4而调频信号功率为

Si=A2/210/29/202280当AM和FM输入信号功率相等时，有当调幅系数信噪比之比：输出信噪比：10/29/202281信噪比之比：输出信噪比：10/22/2022254.7.2.门限效应对于小信噪比情况，噪声远远大于信号的时候，有门限效应产生，使鉴频器的输出信号失真。参考线10/29/2022824.7.2.门限效应参考线10/22/202226小信噪比情况，上式中第一项主要是噪声相角，第二项也非常小，信号完全被噪声淹没，输出信噪比急剧下降，称为门限效应。10/29/202283小信噪比情况，上式中第一项主要是噪声相角，第一、怎样判断发生了门限效应1、只发载波信号，观察鉴频器输出，当信噪比很大时，只输出如左图所示的高斯噪声。2、减少信号或增加噪声，当鉴频器输出出现了右图所示的尖脉冲，则判断出现了“门限效应”。10/29/202284一、怎样判断发生了门限效应10/22/202228图4-23低信噪比时的矢量图图4-24低信噪比时的相位跳变10/29/202285图4-23低信噪比时的矢量图图4-24低信噪比时的相位跳单频正弦调制情况下，门限值以下的输出信噪比：二、门限效应与调频指数的关系10/29/202286单频正弦调制情况下，门限值以下的输出信噪比：二、门限效应与调1.(Si/Ni)FM>10dB时，输出信噪比和输入信噪比呈线性关系，即(Si/Ni)FM

足够大时2.βFM

越大，发生门限效应的转折点也越高，但转折点之上输出信噪比的改善则越明显。10/29/2022871.(Si/Ni)FM>10dB时，输出信噪比和输入信噪比10/29/20228810/22/202232三.相干解调(用于窄带调频）的抗噪声性能窄带调频相干解调模型窄带调频信号采用相干解调，其抗噪声模型如下图所示：10/29/202289三.相干解调(用于窄带调频）的抗噪声性能窄带调频相干解调模经相干解调（与本振相乘、低通滤波和微分）得到：其中第一项为有用信号、第二项为噪声。因此10/29/202290经相干解调（与本振相乘、低通滤波和微分）得到：其中第一项为有输出信号功率噪声功率谱输出噪声功率输出信噪比输入信噪比10/29/202291输出信号功率噪声功率谱输出噪声功率输出信噪比输入信噪比10/得信噪比增益：最大角频偏10/29/202292得信噪比增益：最大角频偏10/22/202236

与高调制指数的宽带调频相比，窄带调频的信噪比增益很低，但与相同带宽的调幅相比，则有稍高的增益。重要的是，窄带调频信号采用相干解调，不存在“门限效应”10/29/202293与高调制指数的宽带调频相比，窄带调频的10/§4.7调频系统中的预加重和去加重技术语音和图像信号低频段能量大，高频段信号能量明显小；而鉴频器输出噪声的功率谱密度随频率的平方而增加（低频噪声小，高频噪声大），造成信号的低频信噪比很大，而高频信噪比明显不足，使高频传输困难。调频收发技术中，通常采用预加重和去加重技术来解决这一问题。预加重(Pre-emphasis)：发送端对输入信号高频分量的提升。去加重(De-emphasis)：解调后对高频分量的压低。10/29/202294§4.7调频系统中的预加重和去加重技术语音和图像信预加重特性的选择标准—解调输出的噪声功率谱具有平坦特性。由于调频解调的微分作用将使噪声功率谱呈抛物线特性，所以对于信号也取相同的加重特性。预加重网络传递函数Hp(ω)=jω去加重网络传递函数Hd(ω)=1/Hp(ω)10/29/202295预加重特性的选择标准—解调输出的噪声功率谱具有平坦特预加重和去加重网络10/29/202296预加重和去加重网络10/22/202240解调输出噪声功率谱去加重传递函数去加重后噪声功率无去加重时噪声功率信噪比改善值10/29/202297解调输出噪声功率谱去加重传递函数去加重后噪声功率无去加重时噪

由于预加重网络的作用是提升高频分量，因此调频后的最大频偏就有可能增加，超出原有信道所允许的频带宽度。为了保持预加重后频偏不变，需要在预加重后将信号衰减一些，然后进行调制。10/29/202298由于预加重网络的作用是提升高频分量，因此10§4.9改善门限效应的解调方法门限扩展技术—出现门限效应的转折点尽可能向低输入信噪比方向扩展.基本方法—减小鉴频前的等效带宽，从而提高等效信噪比。10/29/202299§4.9改善门限效应的解调方法门限扩展技术—出现门限效应的一.反馈解调器压控振荡器(VoltageControlOscillator,VCO)是一个正弦信号发生器，它的瞬时频率受解调输出的控制。如下图,设中心频率为C-I,I是带通滤波器的中心频率,是调频信号的载频。10/29/2022100一.反馈解调器10/22/202244VCO的输出角频率

ωv(t)=(ωc-ωI)+KVCOSo(t)VCO的输出信号为调频波解调器的输入为调频信号（来自发射机）10/29/2022101VCO的输出角频率解调器的输入为调频信号（来自发射机）10相乘后输出信号10/29/2022102相乘后输出信号10/22/202246带通滤波器的输出鉴频器的输出10/29/2022103带通滤波器的输出鉴频器的输出10/22/202247鉴频器输入信号的瞬时角频率解上式方程，解出SO(t)，得出解调器输出信号实现了鉴频功能。10/29/2022104鉴频器输入信号的瞬时角频率解上式方程，解出SO(t)，得出解调频波的频偏为原来的1/(1+KDKVCO)倍=>BPF的带宽是输入调频信号的1/(1+KDKVCO)倍=>噪声功率减小为原来的1/(1+KDKVCO)倍=>鉴频器的等效信噪比提高