2026-2027北师大版七（上）数学第一次月考模拟卷A

【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】月考模拟卷A（范围：1---3章)一、选择题:（每小题3分共30分1．（本题3分）在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（

）A． B． C． D．2．（本题3分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（

）A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d3．（本题3分）下列运算，结果正确的是（

）A． B． C． D．4．（本题3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（本题3分）下列说法中，正确的是（

）A．近似数和近似数的精确度一样B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是6．（本题3分）已知，，且，则的值为（

）A． B． C．或 D．或27．（本题3分）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．8．（本题3分）一个用小正方体搭成的几何体，从前面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形至少是由（

）个小正方体搭成的A．5 B．6 C．7 D．89．（本题3分）数轴上表示数，的点如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．10．（本题3分）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可）12．（本题3分）若，则________．13．（本题3分）若，则的值为________．14．（本题3分）已知，则代数式的值为________．15．（本题3分）的最大值是______．三、解答题（共55分）16．（本题6分）把下面各数填入对应集合：，，，，，，整数集合：{

…}分数集合：{

…}正数集合：{

…}负数集合：{

…}17．（本题7分）如图是由6个大小相同的小立方体块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．18．（本题8分）列代数式：(1)的平方与的一半的和；(2)一个两位正整数，它的十位数字是，个位数字是，写出这个两位数．19．（本题8分）计算(1)计算：；(2)计算：；(3)化简：；(4)化简：．20．（本题8分）如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．(1)数轴上点对应的数是_________．(2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为．点表示的数与点表示的数之间的关系是．(3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？21．（本题9分）如图，数轴上两点A，B分别表示有理数和5，我们用来表示A，B两点之间的距离．(1)；(2)若数轴上一点C表示有理数，且，则的值可以为；(3)已知为有理数．①已知可表示数轴上有理数到5的距离，则可表示数轴上有理数到的距离；②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．22．（本题9分）某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）．日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量(1)用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个；(2)该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，当时，请求出该小组这一周的工资总额；(3)若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由．【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】月考模拟卷A（范围：1---3章)一、选择题:（每小题3分共30分1．（本题3分）在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（

）A． B． C． D．解：．故选:D2．（本题3分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（

）A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d解：由数轴得，，，，∴有可能互为倒数的两个数是a和d．故选:C3．（本题3分）下列运算，结果正确的是（

）A． B． C． D．解：A选项，，运算错误.；B选项，与不是同类项，无法合并，运算错误；C选项，，运算错误；D选项，，运算正确．故选:D4．（本题3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：的带分数系数应化为假分数，不符合书写要求．与均将除法运算写为分数形式，符合书写要求．中相同字母相乘应写为幂的形式，不符合书写要求．符合要求的代数式共有2个．故选:B5．（本题3分）下列说法中，正确的是（

）A．近似数和近似数的精确度一样B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是解：A、∵近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，∴二者精确度不一样，故选项A不符合题意；B、∵精确到个位，需看十分位数字，十分位为1，∴需舍去十分位及后面的数，结果为，故选项B不符合题意；C、∵精确到千位，需看百位数字，百位为9，∴需向千位进1，结果为，故选项C符合题意；D、∵精确到百分位，需看千分位数字，千分位为5，∴需向百分位进1，结果为，故选项D不符合题意．故选:C6．（本题3分）已知，，且，则的值为（

）A． B． C．或 D．或2解：∵，∴，∵，∴，∵，∴不符合条件，舍去，即，当，时，，当，时，，综上，的值为或．故选:C7．（本题3分）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．解：选项A，与y不是同类项，因为它们所含字母不同，不能直接合并，该选项错误，不符合题意；选项B，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，而不是，该选项错误，不符合题意；选项C，根据去括号法则，当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，所以，而不是，该选项错误，不符合题意；选项D，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，该选项正确，符合题意．故选:D8．（本题3分）一个用小正方体搭成的几何体，从前面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形至少是由（

）个小正方体搭成的A．5 B．6 C．7 D．8解：由从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，由从前面和右面看到的形状可知，该几何体有2层，且每行、每列的最高层数均为2，要使小正方体个数最少，第二层应有2个小正方体，，答：至少是由6个小正方体搭成的．故选:B9．（本题3分）数轴上表示数，的点如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．解：由数轴可知，，A．如图所示，，，故该选项判断错误，不符合题意；B．根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，由可知，故该选项判断错误，不符合题意；C．，，故该选项判断正确，符合题意；D．，，，故该选项判断错误，不符合题意．故选:C10．（本题3分）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（

）A． B． C． D．解：根据题图可知，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：，则用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为，当时，，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为．故选:D二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可）解：用任意平面截球体，所得的截面形状都是圆，因此球符合题意．12．（本题3分）若，则________．解：任意实数的绝对值都是非负数，，，，只有两个绝对值都为时，它们的和才能为，，解得，，．13．（本题3分）若，则的值为________．解：，，，，，．14．（本题3分）已知，则代数式的值为________．解：∵，∴．15．（本题3分）的最大值是______．解：设表示数的点为点A，表示数2的点为点B，表示数x的点为点P，则，，．当点P在点A左边时，如图，∴当点P在线段上时，如图，∴．；当点P在点B右边时，如图，∴．综上，，∴的最大值是3．三、解答题（共55分）16．（本题6分）把下面各数填入对应集合：，，，，，，整数集合：{

…}分数集合：{

…}正数集合：{

…}负数集合：{

…}解：整数集合：{，，，，…}；分数集合：{，，，…}；正数集合：{，，，…}；负数集合：{，，，…}．17．（本题7分）如图是由6个大小相同的小立方体块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．解：如图，18．（本题8分）列代数式：(1)的平方与的一半的和；(2)一个两位正整数，它的十位数字是，个位数字是，写出这个两位数．（1）解：的平方与的一半的和可表示为；（2）解：由题意得该两位数可表示为．19．（本题8分）计算(1)计算：；(2)计算：；(3)化简：；(4)化简：．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．（本题8分）如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．(1)数轴上点对应的数是_________．(2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为．点表示的数与点表示的数之间的关系是．(3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？（1）解：∵点A表示的数为，∴点A到原点O的距离为1，∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，∴点B到原点O的距离为3，又点A在点B的左侧，∴数轴上点B对应的数是3；（2）解：∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为，点B表示的数是3，∴点C表示的数为，∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数；（3）解：∵点A表示的数为，点B表示的数是3，∴，∵，∴，①当点D在点A的左侧时，点D表示的数是；②当点D在点A的右侧时，点D表示的数为，综上，点D表示的数为或7．21．（本题9分）如图，数轴上两点A，B分别表示有理数和5，我们用来表示A，B两点之间的距离．(1)；(2)若数轴上一点C表示有理数，且，则的值可以为；(3)已知为有理数．①已知可表示数轴上有理数到5的距离，则可表示数轴上有理数到的距离；②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．（1）解：；（2）解：，，，或，或，即的值为或；（3）解：①可表示数轴上有理数到的距离；②即到的距离与到5的距离之和，距离之和最小则在和之间（包括和），此时最小距离和即为和之间的距离，，故距离之和最小为7．22．（本题9分）某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）．日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量(1)用含的代数式表示合