熔融理论(研)-课件

第三章二、熔融理论1PPT课件第三章二、熔融理论1PPT课件目的：探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所需的螺杆长度、确定工艺条件等发展概况：1959年Maddock、Street提出单螺杆挤出机的熔融理论—固相迁移理论（定性分析）1966年Tadmor在前人定性分析的基础上，用数学分析的方法建立了数学模型1976年Lindt按动力学观点提出了新的熔融理论模型序言

2PPT课件目的：探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所序熔融过程观察1顶出螺杆法剖分机筒法透明机筒法3PPT课件熔融过程观察1顶出螺杆法剖分机筒法透明机筒法3PPT课件4PPT课件4PPT课件熔融过程分析2熔融过程熔融过程简述5PPT课件熔融过程分析2熔融过程熔融过程简述5PPT课件上熔膜区熔池区环流区固相破碎区6PPT课件上熔膜区熔池区环流区固相破碎区6PPT课件固体床熔膜熔池熔池扩大，固体床减小完全熔融熔融过程简述（X逐渐缩小）（X=0）（X=W）7PPT课件固体床熔膜熔池熔池扩大，固体床减小完全熔融熔融过程简熔融段第一区（上熔膜区）概述数学模型自我保护机理38PPT课件熔融段第一区（上熔膜区）概述数学模型自我保护机理38PPT课上熔膜区开始

—当与机筒内表面相接触的固体塞上表面的温度达到熔点，开始熔融，产生熔体，在开始的时候，这些熔体将渗入固体颗粒之间，当渗透到一定程度之后，开始在固体床上面聚集成熔膜。上熔膜区结束—随着物料的熔融，熔膜逐渐变厚，当熔膜的厚度增长到一定程度（大于5倍螺棱与机筒之间的间隙）后，螺棱的推进面将熔膜刮下来并聚集在推进面之前，形成熔池。上熔膜区概述9PPT课件上熔膜区开始—当与机筒内表面相接触的固体塞上表面的温度达上熔膜区特点熔膜出现后，在上熔膜区压力增加趋势大大减缓，对挤出机起到了保护作用，这就是所谓的“自我保护机理”从固体塞上表面达到熔点，开始熔融，一直到熔膜的形成，这段时间很短，约占上熔膜区的5%左右，可以认为，固体塞上表面达到熔点，熔膜即形成，上熔膜区开始。10PPT课件上熔膜区特点熔膜出现后，在上熔膜区压力增加趋势大大减缓，对挤如果冷却机筒加料段，就可以延缓熔膜的形成，从而在加料段产生更大的压力，有利于稳定挤出。因为此阶段熔膜较薄，因此熔膜的剪应力较大，造成上熔膜区的功率、转矩、产生的轴向力在全螺杆中所占的份额很高。上熔膜区熔膜的形成，也影响到固体床的输送速度，当机筒和固体塞之间出现熔膜后，固体输送段的摩擦输送机理不再适用。上熔膜区特点11PPT课件如果冷却机筒加料段，就可以延缓熔膜的形成，从而在加料段产生更数学分析的目的：通过对上熔膜区的数学分析，要得到生产率、熔膜流率、压力、固体床温度分布、功率、转矩、轴向力以及熔膜厚度在螺槽长度方向上的变化规律，也为熔融的下个阶段的数学分析提供初始条件。上熔膜区数学模型12PPT课件数学分析的目的：上熔膜区数学模型12PPT课件熔点Tm：对无定性聚合物来说，不存在熔点，加热会使其软化；那么熔点指的是结晶型聚合物溶化的温度。但是实际上不可能100%结晶，就不可能存在一个单一的熔点，而是存在着一个溶化温度范围。热导率：傅里叶热传导定律：几个热力学概念q—热流密度，单位是J/m2K—单位是J/m℃13PPT课件熔点Tm：对无定性聚合物来说，不存在熔点，加热会使其软化；那比热容：单位质量的物料温度升高1℃所需要的热量，在一定压力下测定时为定压比热容Cp，在一定容积下测定时为定容比热容Cv。单位是J/Kg℃熔融潜热：每单位质量的物质或用每摩尔物质在相变时所吸收或放出的热量，单位是J/Kg。几个热力学概念14PPT课件比热容：单位质量的物料温度升高1℃所需要的热量，在一定压力下比焓：表示当温度从T1上升到T2时，单位质量的物料所要的热量的最低值，也称为热容量。热扩散系数：表征流体热量扩散能力的一种物性参数。用符号α表示。单位为m/s。数值上等于流体的导热系数除以密度与比热容的乘积。几个热力学概念15PPT课件比焓：表示当温度从T1上升到T2时，单位质量的物料所要的热量在螺槽方向上，熔膜经过微元后流率的增量等于固体床熔融所增加的熔体。上熔膜区数学模型一、熔膜质量平衡建立螺槽方向上熔膜厚度方程和压力方程16PPT课件在螺槽方向上，熔膜经过微元后流率的增量等于固体床熔融所增加的固体床的质量平衡与熔膜的质量平衡是相互耦合的，在螺槽方向Z上，它们的和应为总的输送流率。上熔膜区数学模型二、固体床质量平衡17PPT课件固体床的质量平衡与熔膜的质量平衡是相互耦合的，在螺槽方向Z上从液相流入固液相分界面的热量减去从固液相分界面流入固相的热量等于固相熔融所需要的热量。三、固液相分界面的热量平衡上熔膜区数学模型18PPT课件从液相流入固液相分界面的热量减去从固液相分界面流入固相的热量上熔膜区数学模型四、固体床应力平衡和压力分布19PPT课件上熔膜区数学模型四、固体床应力平衡和压力分布19PPT课件上熔膜区数学模型五、固体床的温度分布20PPT课件上熔膜区数学模型五、固体床的温度分布20PP上熔膜区数学模型六、上熔膜的流动方程联解固体床的温度分布控制方程和上熔膜的流动方程，施加适当的边界条件，即可得到上熔膜区的压力分布、熔膜的流动速度、以及功率、扭矩和轴向力等。21PPT课件上熔膜区数学模型六、上熔膜的流动方程联解固体上熔膜区的自我保护机理自我保护机理22PPT课件上熔膜区的自我保护机理自我保护机理22PPT课件熔融段第二区（熔池区）4假设条件数学模型结果分析讨论修正23PPT课件熔融段第二区（熔池区）4假设条件数学模型结果分析讨论修正231、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开

认为螺杆不动，机筒平移（与螺杆转动方向相反）

Vb=πDbnZXVb轴向简化假设条件24PPT课件1、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开认为螺杆不动，2、在熔融区固体、熔体共存

固体床（逐渐减小，X→0）熔体熔膜：紧贴料筒壁处的一薄层熔融物料.

熔池：随着熔膜的发展，在螺杆棱推力面前侧，形成熔池熔池逐渐扩大（0→W）.简化假设条件25PPT课件2、在熔融区固体、熔体共存固体床（逐渐减小，X→0）简化假设条件3、物料处于稳定挤出状态（熔融各处情况不随时间而变）物料前进速度不随时间而变固体—熔体分界面移动速度不随时间而变化变4、固体床是连续均质体（ρ=const），熔体为牛顿流体.26PPT课件简化假设条件3、物料处于稳定挤出状态（熔融各处情况不随时间而简化假设条件5、熔融仅在水平面上进行，传热仅在y方向上进行。6、螺棱与机筒间隙忽略不计。研究的目的是要找出固相分布函数：27PPT课件简化假设条件5、熔融仅在水平面上进行，传热仅在y方向上进行。熔融过程数学描述

固体在dz段上的质量平衡分界面单位面积上的热量平衡熔膜在Z方向、单位长度上的质量平衡28PPT课件熔融过程数学描述固体在dz段上的质量平衡分界面单位面积上的单位时间内流出dz段的固体物料量单位时间内流入dz段的固体物料量固相物料在dz段上的质量平衡单位时间内dz段的固体物料熔化量29PPT课件单位时间内流出dz段的单位时间内流入dz段的固相物料在dz段dz段上固体物料的质量平衡方程：写成微分形式:固体床移动速度Vsz：1(1)(2)H1固体床横截面积的变化量30PPT课件dz段上固体物料的质量平衡方程：写成微分形式:固体床移动速度(2)代入（1）未知数X、、z、H(3)二、熔融理论由固体床的质量平衡获得的方程式31PPT课件(2)代入（1）未知数X、、z、H(3)二、熔融理论由固熔膜在z方向单位长度上的质量平衡(固相沿y向流入熔膜的物料量)＝(由熔膜流入熔池的物料量)＝(熔化速率)根据前面的假设：假设固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。同时忽略熔膜在Z方向上的流动，而认为只在X方向上流动（Z方向上的流动速度比X方向上的流动速度小得多）。32PPT课件熔膜在z方向单位长度上的质量平衡(固相沿y向流入熔膜的物料量(5)(6)(4)=(5)(4)未知数、、Vsy、X。熔膜流入熔池的物料量固相沿y流入熔膜的量熔融理论熔膜流动的平均速度33PPT课件(5)(6)(4)=(5)(4)未知数、、Vsy、X。熔(3)(4)(5)(6)熔膜的质量平衡固体床的质量平衡34PPT课件(3)(4)(5)(6)熔膜的质量平衡固体床的质量平衡34PT/℃YTbTmTsTS＝fS(y)T液＝f液(y)0xWqmqs固液分界面单位面积上的热量平衡根据前面的假设：既然固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。因此热量也只是在Y方向上流动，而在X方向没有热流动。35PPT课件T/℃YTbTmTsTS＝fS(y)T液＝f液(y)0xW固液分界面单位面积上的热量平衡熔膜传入分界面的热量－分界面传入固体床的热量＝物料熔融及升温到熔膜平均温度所消耗的热量*－单位质量固体的潜热和熔膜温度上升到平均温度所传导的热量。36PPT课件固液分界面单位面积上的热量平衡熔膜传入分界面的热量－分界面传上式目前还无法计算，因为在Y=0即固液分界面两边的温度梯度还不知道，因此必须先求出固相以及熔膜内的温度分布。*37PPT课件上式目前还无法计算，因为在Y=0即固液分界面两边的温度梯度还（1）

思路：通过能量方程，先求出T液＝f液（y）,再求（dT/dy)y=0，最后求出熔膜进入分界面的热量qm38PPT课件（1）思路：熔膜进入分界面的热量qm38PPT课件熔膜内速度分布和温度分布用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分布，上平板为机筒展开平面，下平板为固液分界面，为了固定下平板，采用相对运动原理来定义一个机筒的运动速度Vj。39PPT课件熔膜内速度分布和温度分布用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分熔膜内速度分布和温度分布采用大平板理论，熔膜内的速度：求解熔膜的温度分布就要求解流体的能量方程通过简化40PPT课件熔膜内速度分布和温度分布采用大平板理论，熔膜内的速度：求解熔熔膜内速度分布和温度分布得到代入前面得到的速度公式得到边界条件：Y=0，T=TmY=δ，T=Tb求解并代入边界条件41PPT课件熔膜内速度分布和温度分布得到代入前面得到的速度公式得到边界条熔膜内速度分布和温度分布熔膜内的温度分布方程：Vj:熔膜中流体的运动速度。Vj=Vb-Vsz(8)42PPT课件熔膜内速度分布和温度分布熔膜内的温度分布方程：Vj:熔(9)

(9)式中右边第一项为机筒壁传入熔膜的热量，第二项为熔膜中的物料受剪切产生的热量。43PPT课件(9)(9)式中右边第一项为机筒壁传入熔膜的热量（2）

通过能量方程，先求出T固＝f（y）,再求（dT/dy)y=0，最后求出

分界面传入固体床的热量qs固体床内的温度分布44PPT课件（2）通过能量方程，先求出T固＝f（y）固体床内的温度分布对固相中的微块进行分析，在dt时间内，由上面传入的热量，减去由下面传出的热量，应该等于此微块温度升高dT所需要的热量即：45PPT课件固体床内的温度分布对固相中的微块进行分析，在dt时间内，由上固体床内的温度分布根据微分定义有代入上式有46PPT课件固体床内的温度分布根据微分定义有代入上式有46PPT课件固体床内的温度分布固体床温度T是Y和时间t的函数，其全微分为：求解此微分方程并代入边界条件：y=0，T=Tm，y=-∞，T=Ts。47PPT课件固体床内的温度分布固体床温度T是Y和时间t的函数，其全微分为固体床内的温度分布得到固体床的温度分布方程:（10）48PPT课件固体床内的温度分布得到固体床的温度分布方程:（10）48PP分界面传入固相的热量（3）求*（11）熔膜的平均温度（12）49PPT课件分界面传入固相的热量（3）求*（11）熔膜的平均温度（12（13）熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜温度每升高1度需要吸收的热量50PPT课件（13）熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜温度每升高1（7）(9)(11)(12)代入51PPT课件（7）(9)(11)(12)代入51PPT课件将（9）、（11）、（12）式代入（7）式，得：（14）由固液分界面单位面积上的热量平衡获得的表达式52PPT课件将（9）、（11）、（12）式代入（7）式，（14）由固液分固相分布函数即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即X=f（z）前面从三个方面得到的相应的三个平衡式：12353PPT课件固相分布函数即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即X=由式（2）得到代入式（3）得到熔膜厚度54PPT课件由式（2）得到代入式（3）得到熔膜厚度54PPT课件把熔膜厚度代入式（2），得到固相熔融速率55PPT课件把熔膜厚度代入式（2），得到固相熔融速率55PPT课件熔融速率系数其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则是物料从初始温度Ts的固相转变为温度Tm的液相所需要的热量，因此加大熔融速率系数φ便意味着较大的熔融速率。把代入到式（2），就得到了X=f(z)的微分方程56PPT课件熔融速率系数其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则求解固相分布函数5

等深螺杆

渐变螺杆57PPT课件求解固相分布函数5等深螺杆渐变螺杆5

等深螺杆分离变量边界条件：在熔融开始点，即Z=0，X=W代入令熔化系数58PPT课件等深螺杆分离变量边界条件：在熔融开始点，即Z=0，X=W

等深螺杆熔融速率系数熔融所需要长度59PPT课件等深螺杆熔融速率系数熔融所需要长度59PPT课件

渐变螺杆渐变度A60PPT课件渐变螺杆渐变度A60PPT课件Z=0,X0＝W表明压缩段开始时，物料已有熔融。

渐变螺杆61PPT课件Z=0,X0＝W表明压缩段开始时，物料已有熔融。若Z=0,X=W（渐变螺杆）62PPT课件若Z=0,X=W（渐变螺杆）62PPT课件结果与讨论

物料性质

工艺条件

螺杆的几何参数

固体床解体63PPT课件结果与讨论物料性质工艺条件螺等深螺槽渐变螺槽公式一览（21）（24）（20）(17)熔化系数熔融速率系数64PPT课件等深螺槽渐变螺槽公式一览（21）（24）（20）(17)熔化1.物料性质整体考虑Z2

，必须使物性参数产生以下变化mKmTmcs*，Z2举例PP熔融所需的Z2要长于PE

Tm／℃

Km

／[W/(m·k)]Z2

聚丙烯1700.24长聚乙烯1350.44短熔融理论65PPT课件1.物料性质整体考虑，必须使物性参数产生以下变化2.工艺条件由（20）、（21）看出，Z2与G成正比，G

Z2。低阻力机头nnG总体效果，Z2高阻力机头nG可控，Z2转速和质量流率（20）（21)66PPT课件2.工艺条件总体效果，Z2高阻力机头n2.工艺条件67PPT课件2.工艺条件67PPT课件2.工艺条件68PPT课件2.工艺条件68PPT课件机筒温度Tb

Z2但Tb

TAV*又使

不利于熔融同时，

Tb剪切生热降低，对传热不利。Z2Tbn、G恒定2.工艺条件（Tb有最佳值）69PPT课件机筒温度TbZ23.螺杆的几何参数渐变度：

A有利于熔融。但A太大，阻力急剧增高，对输送不利。螺槽深度

H有利于熔融。熔融理论70PPT课件3.螺杆的几何参数渐变度：A有利于熔渐变度与熔融区段发展间的关系A曲线由凹变凸

71PPT课件渐变度与熔融区段发展间的关系A曲线由凹变凸7熔融理论的修正

熔膜非牛顿流体模型的修正

其他修正修正后的固相分布函数

试验验证72PPT课件熔融理论的修正熔膜非牛顿流体模型的修正其他修

1、熔膜非牛顿流体模型的修正连续方程：动量方程：73PPT课件1、熔膜非牛顿流体模型的修正连续方程：动量方程：73

1、熔膜非牛顿流体模型的修正能量方程：非牛顿流体方程：K0为在熔点Tm时的粘度α为温度对粘度的影响系数n为非牛顿指数

74PPT课件1、熔膜非牛顿流体模型的修正能量方程：非牛顿流体方程

（1）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的温度低于牛顿流体。

1、熔膜非牛顿流体模型的修正75PPT课件（1）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布牛顿流体非牛顿（2）速度分布的修正牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。二维流体力学分析非常复杂76PPT课件（2）速度分布的修正牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上77PPT课件77PPT课件y/1.0V/Vj1.0非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。78PPT课件y/1.0V/Vj1.0非牛顿流体在各个层面上的速度低于非牛顿流体修正结果讨论：1、熔膜中非牛顿流体修正，使得熔膜的横螺槽流动速度比牛顿流体的横螺槽流动速度降低，导致的结果就是在熔膜质量平衡式中，流入熔池的熔体体积减小。(4)79PPT课件非牛顿流体修正结果讨论：(4)79PPT课件2、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，非牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得经熔膜流入分界面的热量降低。*80PPT课件2、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，*80PPT3、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，非牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得熔膜平均温度降低。熔膜的平均温度（12）*81PPT课件3、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，熔膜的平均温A、考虑螺棱与机筒间隙—影响熔膜的质量平衡和熔膜的平均温度。B、螺槽曲率的影响—把熔膜的流动看作是两个圆筒之间的流动（4）修正后的固相分布函数

2、其他修正其他的修正还包括对固相温度分布、固相速度的修正82PPT课件A、考虑螺棱与机筒间隙—影响熔膜的质量平衡和熔膜的平均温熔融段第三区—环流区5

概述

数学模型83PPT课件熔融段第三区—环流区5概述数学模型83P概述随着挤出过程的进行，螺杆温度逐渐升高，当螺杆的温度达到物料熔点时，与螺杆底面和侧面接触的物料开始溶化，形成下熔膜和侧熔膜。事实上当螺杆不冷却时，这一区的长度远远大于熔池区的长度。84PPT课件概述随着挤出过程的进行，螺杆温度逐渐升高，当螺杆的温度达到物数学模型

上熔膜质量平衡这里的分析思路和熔池区的分析思路基本相同，只是更复杂一些

下熔膜及侧熔膜质量平衡

熔池的质量平衡

全螺槽质量平衡

上熔膜分界面热量平衡

下熔膜分界面热量平衡

固相应力平衡质量平衡热量平衡85PPT课件数学模型上熔膜质量平衡这里的分析思路和熔池区的分析思熔融段第四区—固相破碎区6

概述

数学模型86PPT课件熔融段第四区—固相破碎区6概述数学模型8概述到了熔融的后期，熔体已较多的渗入到固相颗粒之间，从而发生粒间熔融，消弱了固体床的强度。另一方面，随着挤出的进行，作用在固体床上的外力，即由剪应力和正应力造成的复合应力愈来愈大，当外力大于固体床强度时，固相就产生了裂缝，进而破裂。87PPT课件概述到了熔融的后期，熔体已较多的渗入到固相颗粒之间，从而发生概述A点称为破碎开始点B点称为碎块完全熔融点固相破碎是单螺杆挤出的一种缺陷，固相破碎将引起温度、压力的波动从而造成挤出量的波动，而最终导致挤出制品尺寸的波动88PPT课件概述A点称为破碎开始点固相破碎是单螺杆挤出的一种缺陷，固相破固相破碎理论的数学模型89PPT课件固相破碎理论的数学模型89PPT课件固相破碎理论的数学模型90PPT课件固相破碎理论的数学模型90PPT课件固相破碎理论的数学模型求解上述方程，得到作用在固体床上的剪切应力综合考察剪切应力和压力以及固体床的强度，即可确定固体床破碎起点。碎块完全熔融点的确定：固相碎块的平均温度达到熔点的位置91PPT课件固相破碎理论的数学模型求解上述方程，得到作用在固体床上的剪切熔融理论的进展792PPT课件熔融理论的进展792PPT课件7、熔融理论的进展

考虑了无定形聚合物的熔融过程；固体床移动过程中粒子的拉伸变形，即亚宏观熔融理论；93PPT课件7、熔融理论的进展考虑了无定形聚合物的熔融

作业1、计算尼龙在固体输送区每转的质量流率（Qs/n）。挤出机的几何参数：Db＝5.06cm，Ds＝3.49cm,T＝5.08cm，e’＝0.508cm，＝17.7°。尼龙的密度为0.475g/cm2

（旋转螺杆内的松密度）。（1)不考虑摩擦作用与压力变化；（2）fs＝fb＝0.25，忽略压力变化。2、挤出机压缩段物料熔融过程中熔膜的速度分布如图所示，牛顿流体的速度方程V/Vj＝y/，请回答（1)理论模型与实验结果有误差的原因。（2)实际速度的非线性对熔融过程有何影响？94PPT课件

y/1.0V/Vj1.02题图95PPT课件y/1.0V/Vj1.02题图95PPT课件END96PPT课件END96PPT课件第三章二、熔融理论97PPT课件第三章二、熔融理论1PPT课件目的：探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所需的螺杆长度、确定工艺条件等发展概况：1959年Maddock、Street提出单螺杆挤出机的熔融理论—固相迁移理论（定性分析）1966年Tadmor在前人定性分析的基础上，用数学分析的方法建立了数学模型1976年Lindt按动力学观点提出了新的熔融理论模型序言

98PPT课件目的：探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所序熔融过程观察1顶出螺杆法剖分机筒法透明机筒法99PPT课件熔融过程观察1顶出螺杆法剖分机筒法透明机筒法3PPT课件100PPT课件4PPT课件熔融过程分析2熔融过程熔融过程简述101PPT课件熔融过程分析2熔融过程熔融过程简述5PPT课件上熔膜区熔池区环流区固相破碎区102PPT课件上熔膜区熔池区环流区固相破碎区6PPT课件固体床熔膜熔池熔池扩大，固体床减小完全熔融熔融过程简述（X逐渐缩小）（X=0）（X=W）103PPT课件固体床熔膜熔池熔池扩大，固体床减小完全熔融熔融过程简熔融段第一区（上熔膜区）概述数学模型自我保护机理3104PPT课件熔融段第一区（上熔膜区）概述数学模型自我保护机理38PPT课上熔膜区开始

—当与机筒内表面相接触的固体塞上表面的温度达到熔点，开始熔融，产生熔体，在开始的时候，这些熔体将渗入固体颗粒之间，当渗透到一定程度之后，开始在固体床上面聚集成熔膜。上熔膜区结束—随着物料的熔融，熔膜逐渐变厚，当熔膜的厚度增长到一定程度（大于5倍螺棱与机筒之间的间隙）后，螺棱的推进面将熔膜刮下来并聚集在推进面之前，形成熔池。上熔膜区概述105PPT课件上熔膜区开始—当与机筒内表面相接触的固体塞上表面的温度达上熔膜区特点熔膜出现后，在上熔膜区压力增加趋势大大减缓，对挤出机起到了保护作用，这就是所谓的“自我保护机理”从固体塞上表面达到熔点，开始熔融，一直到熔膜的形成，这段时间很短，约占上熔膜区的5%左右，可以认为，固体塞上表面达到熔点，熔膜即形成，上熔膜区开始。106PPT课件上熔膜区特点熔膜出现后，在上熔膜区压力增加趋势大大减缓，对挤如果冷却机筒加料段，就可以延缓熔膜的形成，从而在加料段产生更大的压力，有利于稳定挤出。因为此阶段熔膜较薄，因此熔膜的剪应力较大，造成上熔膜区的功率、转矩、产生的轴向力在全螺杆中所占的份额很高。上熔膜区熔膜的形成，也影响到固体床的输送速度，当机筒和固体塞之间出现熔膜后，固体输送段的摩擦输送机理不再适用。上熔膜区特点107PPT课件如果冷却机筒加料段，就可以延缓熔膜的形成，从而在加料段产生更数学分析的目的：通过对上熔膜区的数学分析，要得到生产率、熔膜流率、压力、固体床温度分布、功率、转矩、轴向力以及熔膜厚度在螺槽长度方向上的变化规律，也为熔融的下个阶段的数学分析提供初始条件。上熔膜区数学模型108PPT课件数学分析的目的：上熔膜区数学模型12PPT课件熔点Tm：对无定性聚合物来说，不存在熔点，加热会使其软化；那么熔点指的是结晶型聚合物溶化的温度。但是实际上不可能100%结晶，就不可能存在一个单一的熔点，而是存在着一个溶化温度范围。热导率：傅里叶热传导定律：几个热力学概念q—热流密度，单位是J/m2K—单位是J/m℃109PPT课件熔点Tm：对无定性聚合物来说，不存在熔点，加热会使其软化；那比热容：单位质量的物料温度升高1℃所需要的热量，在一定压力下测定时为定压比热容Cp，在一定容积下测定时为定容比热容Cv。单位是J/Kg℃熔融潜热：每单位质量的物质或用每摩尔物质在相变时所吸收或放出的热量，单位是J/Kg。几个热力学概念110PPT课件比热容：单位质量的物料温度升高1℃所需要的热量，在一定压力下比焓：表示当温度从T1上升到T2时，单位质量的物料所要的热量的最低值，也称为热容量。热扩散系数：表征流体热量扩散能力的一种物性参数。用符号α表示。单位为m/s。数值上等于流体的导热系数除以密度与比热容的乘积。几个热力学概念111PPT课件比焓：表示当温度从T1上升到T2时，单位质量的物料所要的热量在螺槽方向上，熔膜经过微元后流率的增量等于固体床熔融所增加的熔体。上熔膜区数学模型一、熔膜质量平衡建立螺槽方向上熔膜厚度方程和压力方程112PPT课件在螺槽方向上，熔膜经过微元后流率的增量等于固体床熔融所增加的固体床的质量平衡与熔膜的质量平衡是相互耦合的，在螺槽方向Z上，它们的和应为总的输送流率。上熔膜区数学模型二、固体床质量平衡113PPT课件固体床的质量平衡与熔膜的质量平衡是相互耦合的，在螺槽方向Z上从液相流入固液相分界面的热量减去从固液相分界面流入固相的热量等于固相熔融所需要的热量。三、固液相分界面的热量平衡上熔膜区数学模型114PPT课件从液相流入固液相分界面的热量减去从固液相分界面流入固相的热量上熔膜区数学模型四、固体床应力平衡和压力分布115PPT课件上熔膜区数学模型四、固体床应力平衡和压力分布19PPT课件上熔膜区数学模型五、固体床的温度分布116PPT课件上熔膜区数学模型五、固体床的温度分布20PP上熔膜区数学模型六、上熔膜的流动方程联解固体床的温度分布控制方程和上熔膜的流动方程，施加适当的边界条件，即可得到上熔膜区的压力分布、熔膜的流动速度、以及功率、扭矩和轴向力等。117PPT课件上熔膜区数学模型六、上熔膜的流动方程联解固体上熔膜区的自我保护机理自我保护机理118PPT课件上熔膜区的自我保护机理自我保护机理22PPT课件熔融段第二区（熔池区）4假设条件数学模型结果分析讨论修正119PPT课件熔融段第二区（熔池区）4假设条件数学模型结果分析讨论修正231、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开

认为螺杆不动，机筒平移（与螺杆转动方向相反）

Vb=πDbnZXVb轴向简化假设条件120PPT课件1、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开认为螺杆不动，2、在熔融区固体、熔体共存

固体床（逐渐减小，X→0）熔体熔膜：紧贴料筒壁处的一薄层熔融物料.

熔池：随着熔膜的发展，在螺杆棱推力面前侧，形成熔池熔池逐渐扩大（0→W）.简化假设条件121PPT课件2、在熔融区固体、熔体共存固体床（逐渐减小，X→0）简化假设条件3、物料处于稳定挤出状态（熔融各处情况不随时间而变）物料前进速度不随时间而变固体—熔体分界面移动速度不随时间而变化变4、固体床是连续均质体（ρ=const），熔体为牛顿流体.122PPT课件简化假设条件3、物料处于稳定挤出状态（熔融各处情况不随时间而简化假设条件5、熔融仅在水平面上进行，传热仅在y方向上进行。6、螺棱与机筒间隙忽略不计。研究的目的是要找出固相分布函数：123PPT课件简化假设条件5、熔融仅在水平面上进行，传热仅在y方向上进行。熔融过程数学描述

固体在dz段上的质量平衡分界面单位面积上的热量平衡熔膜在Z方向、单位长度上的质量平衡124PPT课件熔融过程数学描述固体在dz段上的质量平衡分界面单位面积上的单位时间内流出dz段的固体物料量单位时间内流入dz段的固体物料量固相物料在dz段上的质量平衡单位时间内dz段的固体物料熔化量125PPT课件单位时间内流出dz段的单位时间内流入dz段的固相物料在dz段dz段上固体物料的质量平衡方程：写成微分形式:固体床移动速度Vsz：1(1)(2)H1固体床横截面积的变化量126PPT课件dz段上固体物料的质量平衡方程：写成微分形式:固体床移动速度(2)代入（1）未知数X、、z、H(3)二、熔融理论由固体床的质量平衡获得的方程式127PPT课件(2)代入（1）未知数X、、z、H(3)二、熔融理论由固熔膜在z方向单位长度上的质量平衡(固相沿y向流入熔膜的物料量)＝(由熔膜流入熔池的物料量)＝(熔化速率)根据前面的假设：假设固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。同时忽略熔膜在Z方向上的流动，而认为只在X方向上流动（Z方向上的流动速度比X方向上的流动速度小得多）。128PPT课件熔膜在z方向单位长度上的质量平衡(固相沿y向流入熔膜的物料量(5)(6)(4)=(5)(4)未知数、、Vsy、X。熔膜流入熔池的物料量固相沿y流入熔膜的量熔融理论熔膜流动的平均速度129PPT课件(5)(6)(4)=(5)(4)未知数、、Vsy、X。熔(3)(4)(5)(6)熔膜的质量平衡固体床的质量平衡130PPT课件(3)(4)(5)(6)熔膜的质量平衡固体床的质量平衡34PT/℃YTbTmTsTS＝fS(y)T液＝f液(y)0xWqmqs固液分界面单位面积上的热量平衡根据前面的假设：既然固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。因此热量也只是在Y方向上流动，而在X方向没有热流动。131PPT课件T/℃YTbTmTsTS＝fS(y)T液＝f液(y)0xW固液分界面单位面积上的热量平衡熔膜传入分界面的热量－分界面传入固体床的热量＝物料熔融及升温到熔膜平均温度所消耗的热量*－单位质量固体的潜热和熔膜温度上升到平均温度所传导的热量。132PPT课件固液分界面单位面积上的热量平衡熔膜传入分界面的热量－分界面传上式目前还无法计算，因为在Y=0即固液分界面两边的温度梯度还不知道，因此必须先求出固相以及熔膜内的温度分布。*133PPT课件上式目前还无法计算，因为在Y=0即固液分界面两边的温度梯度还（1）

思路：通过能量方程，先求出T液＝f液（y）,再求（dT/dy)y=0，最后求出熔膜进入分界面的热量qm134PPT课件（1）思路：熔膜进入分界面的热量qm38PPT课件熔膜内速度分布和温度分布用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分布，上平板为机筒展开平面，下平板为固液分界面，为了固定下平板，采用相对运动原理来定义一个机筒的运动速度Vj。135PPT课件熔膜内速度分布和温度分布用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分熔膜内速度分布和温度分布采用大平板理论，熔膜内的速度：求解熔膜的温度分布就要求解流体的能量方程通过简化136PPT课件熔膜内速度分布和温度分布采用大平板理论，熔膜内的速度：求解熔熔膜内速度分布和温度分布得到代入前面得到的速度公式得到边界条件：Y=0，T=TmY=δ，T=Tb求解并代入边界条件137PPT课件熔膜内速度分布和温度分布得到代入前面得到的速度公式得到边界条熔膜内速度分布和温度分布熔膜内的温度分布方程：Vj:熔膜中流体的运动速度。Vj=Vb-Vsz(8)138PPT课件熔膜内速度分布和温度分布熔膜内的温度分布方程：Vj:熔(9)

(9)式中右边第一项为机筒壁传入熔膜的热量，第二项为熔膜中的物料受剪切产生的热量。139PPT课件(9)(9)式中右边第一项为机筒壁传入熔膜的热量（2）

通过能量方程，先求出T固＝f（y）,再求（dT/dy)y=0，最后求出

分界面传入固体床的热量qs固体床内的温度分布140PPT课件（2）通过能量方程，先求出T固＝f（y）固体床内的温度分布对固相中的微块进行分析，在dt时间内，由上面传入的热量，减去由下面传出的热量，应该等于此微块温度升高dT所需要的热量即：141PPT课件固体床内的温度分布对固相中的微块进行分析，在dt时间内，由上固体床内的温度分布根据微分定义有代入上式有142PPT课件固体床内的温度分布根据微分定义有代入上式有46PPT课件固体床内的温度分布固体床温度T是Y和时间t的函数，其全微分为：求解此微分方程并代入边界条件：y=0，T=Tm，y=-∞，T=Ts。143PPT课件固体床内的温度分布固体床温度T是Y和时间t的函数，其全微分为固体床内的温度分布得到固体床的温度分布方程:（10）144PPT课件固体床内的温度分布得到固体床的温度分布方程:（10）48PP分界面传入固相的热量（3）求*（11）熔膜的平均温度（12）145PPT课件分界面传入固相的热量（3）求*（11）熔膜的平均温度（12（13）熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜温度每升高1度需要吸收的热量146PPT课件（13）熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜温度每升高1（7）(9)(11)(12)代入147PPT课件（7）(9)(11)(12)代入51PPT课件将（9）、（11）、（12）式代入（7）式，得：（14）由固液分界面单位面积上的热量平衡获得的表达式148PPT课件将（9）、（11）、（12）式代入（7）式，（14）由固液分固相分布函数即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即X=f（z）前面从三个方面得到的相应的三个平衡式：123149PPT课件固相分布函数即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即X=由式（2）得到代入式（3）得到熔膜厚度150PPT课件由式（2）得到代入式（3）得到熔膜厚度54PPT课件把熔膜厚度代入式（2），得到固相熔融速率151PPT课件把熔膜厚度代入式（2），得到固相熔融速率55PPT课件熔融速率系数其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则是物料从初始温度Ts的固相转变为温度Tm的液相所需要的热量，因此加大熔融速率系数φ便意味着较大的熔融速率。把代入到式（2），就得到了X=f(z)的微分方程152PPT课件熔融速率系数其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则求解固相分布函数5

等深螺杆

渐变螺杆153PPT课件求解固相分布函数5等深螺杆渐变螺杆5

等深螺杆分离变量边界条件：在熔融开始点，即Z=0，X=W代入令熔化系数154PPT课件等深螺杆分离变量边界条件：在熔融开始点，即Z=0，X=W

等深螺杆熔融速率系数熔融所需要长度155PPT课件等深螺杆熔融速率系数熔融所需要长度59PPT课件

渐变螺杆渐变度A156PPT课件渐变螺杆渐变度A60PPT课件Z=0,X0＝W表明压缩段开始时，物料已有熔融。

渐变螺杆157PPT课件Z=0,X0＝W表明压缩段开始时，物料已有熔融。若Z=0,X=W（渐变螺杆）158PPT课件若Z=0,X=W（渐变螺杆）62PPT课件结果与讨论

物料性质

工艺条件

螺杆的几何参数

固体床解体159PPT课件结果与讨论物料性质工艺条件螺等深螺槽渐变螺槽公式一览（21）（24）（20）(17)熔化系数熔融速率系数160PPT课件等深螺槽渐变螺槽公式一览（21）（24）（20）(17)熔化1.物料性质整体考虑Z2

，必须使物性参数产生以下变化mKmTmcs*，Z2举例PP熔融所需的Z2要长于PE

Tm／℃

Km

／[W/(m·k)]Z2

聚丙烯1700.24长聚乙烯1350.44短熔融理论161PPT课件1.物料性质整体考虑，必须使物性参数产生以下变化2.工艺条件由（20）、（21）看出，Z2与G成正比，G

Z2。低阻力机头nnG总体效果，Z2高阻力机头nG可控，Z2转速和质量流率（20）（21)162PPT课件2.工艺条件总体效果，Z2高阻力机头n2.工艺条件163PPT课件2.工艺条件67PPT课件2.工艺条件164PPT课件2.工艺条件68PPT课件机筒温度Tb

Z2但Tb

TAV*又使

不利于熔融同时，

Tb剪切生热降低，对传热不利。Z2Tbn、G恒定2.工艺条件（Tb有最佳值）165PPT课件机筒温度TbZ23.螺杆的几何参数渐变度：

A有利于熔融。但A太大，阻力急剧增高，对输送不利。螺槽深度

H有利于熔融。熔融理论166PPT课件3.螺杆的几何参数渐变度：A有利于熔渐变度与熔融区段发展间的关系A曲线由凹变凸

167PPT课件渐变度与熔融区段发展间的关系A曲线由凹变凸7熔融理论的修正

熔膜非牛顿流体模型的修正

其他修正修正后的固相分布函数

试验验证168PPT课件熔融理论的修正熔膜非牛顿流体模型的修正其他修

1、熔膜非牛顿流体模型的修正连续方程：动量方程：169PPT课件1、熔膜非牛顿流体模型的修正连续方程：动量方程：73

1、熔膜非牛顿流体模型的修正能量方程：非牛顿流体方程：K0为在熔点Tm时的粘度α为温度对粘度的影响系数n为非牛顿指数

170PPT课件1、熔膜非牛顿流体模型的修正能量方程：非牛顿流体方程

（1）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的温度低于牛顿流体。

1、熔膜非牛顿流体模型的修正171PPT课件（1）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布牛顿流体非牛顿（2）速度分布的修正牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。二维流体力学分析非常复杂172PPT课件（2）速度分布的修正牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上173PPT课件77PPT课件