平面的法向量-完整版课件

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平面的法向量---哈73中学1.直线与平面垂直的定义

2.平面的法向量：

如果向量

的基线与平面垂直，则向量叫平面

的法向量。几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量与平面平行或在平面内，则有ml1l待定系数法A1D1C1B1ACBDFE证明:设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFEABCO

巩固性训练11.设分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行巩固性训练21.设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系.垂直平行相交1、设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若，则k=

；若则k=

。2、已知，且的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m=

.3、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,1/2,2),且，则m=

.巩固性训练31．如图，正方体中，

E为的中点，证明：//平面AEC练习:用空间向量来解决下列题目2、在正方体AC中，E、F、G、P、

Q、R分别是所在棱AB、BC、BB

、DC

、DD的中点，求证：⑴平面PQR∥平面EFG。

⑵BD⊥平面EFGABCDABCDFQEGRP例.在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，

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