学广角之《鸡兔同笼》（邱士群）-完整版课件

鸡兔同笼

公园小学邱士群大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

鸡兔同笼，从上面数，有4个头，从下面数，有10只脚，鸡兔各有几只？鸡兔同笼，从上面数，有4个头，从下面数，有10只脚，鸡兔各有几只？鸡/只兔/只脚/只132231141210鸡兔同笼，从上面数，有4个头，从下面数，有10只脚，鸡兔各有几只？鸡/只兔/只脚/只22123110

鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数，有14只脚，鸡兔各有几只？（用列表的方法完成）鸡兔同笼，从上面数，有4个头，从下面数，有10只脚，鸡兔各有几只？图示法：

鸡兔同笼，从上面数，有3个头，从下面数，有8只脚，鸡兔各有几只？（用图示的方法完成）列式法假设全是鸡2×4=6（条）8-6=2（条）兔：2÷（4-2）=1（只）鸡：3-1=2（只）检验：2×2+1×4=8（条）答：鸡有2只，兔有1只。总结方法：（a）列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符？

(b)图示法：先假设全是某一种动物，再把多画或少画的腿数去掉或添上，得出结论。

(c)列式：也先假设全是某一种动物，并用算式把画图的过程表示出来。这三种方法都蕴含了同一种思考方法——假设

选择一种方法完成下面的题笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?例1笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8-X)=264X＋16－2X=262X+16=262X+16-16=26-162X÷2=10÷2X=5

8-5=3(只)答:鸡有3只,兔有5只.方程法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？优化方法：

你喜欢用哪种？为什么？

优化方法：

你喜欢用哪种？为什么？解决这类问题的方法很多，用画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，列式法和方程解法，就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。阅读资料全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船能乘4人，每条船都坐满了，大小船各租了几条？自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵，男生每人种4棵，一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人？今天要为学校买篮球和排球共6个。一共210元。（篮球42元，排球28元）篮球和排球各买了几个？盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？小明的储蓄罐里有1角