圆锥曲线综合练习题(有)

(完满版)圆锥曲线综合练习题(有)(完满版)圆锥曲线综合练习题(有)8/8(完满版)圆锥曲线综合练习题(有)圆锥曲线综合练习一、选择题：x2y21．已知椭圆1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）10mm2A．4B．5C．7D．82．直线x2y20经过椭圆x2y21(ab0)的一个焦点和一个极点，则该椭圆的离心率为（）a2b2A．25B．1C．5D．252533．设双曲线xa

22y的渐近线方程为3x2y0，则a的值为（）21(a0)9A．4B．3C．2D．12y24．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线1的离心率是（）xmA．3B．5C．3或5D．3或522225．已知双曲线x2y21(a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原22ab点．若OMON，则双曲线的离心率为（）A．13B．13C．15D．1522226．已知点F1，F2是椭圆x22y2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，uuuruuuur2那么|PF1PF2|的最小值是（）A．0B．1C．2D．227．双曲线x2y21上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（）259A．22或2B．7C．22D．28．P为双曲线x2y21的右支上一点，M，N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y21上的点，则|PM||PN|916的最大值为（）A．6B．7C．8D．99．已知点P(8，a)在抛物线y24px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．8D．1610．在正△ABC中，DAB，Euuur1uuur）AC，向量DEBC，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线离心率为（2A．5B．31C．21D．31311．两个正数a，b的等差中项是9，一个等比中项是25，且ab，则抛物线y2bx的焦点坐标是（）2aA．(5，0)B．(2，0)C．(1，0)D．(1，0)1655512．已知A1，A2分别为椭圆x2y21(ab0)的左右极点，椭圆C上异于A1，A2的点PC:2b2a恒满足kPAkPA4，则椭圆C的离心率为（）1291A．4B．2C．5D．593932213．已知F1、F2分别是椭圆xy1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，a22buuuruuurruuuuruuuur2,则直线AB的方程是(且满足OAOB0（O为坐标原点），AF2F1F20，若椭圆的离心率等于)2A．y2B．y2xC．y3D．y3x22xx2214．已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为A．3B．17C．5D．9222x2y2215．若椭圆xy1(m，n，p，q均为正数）有共同的焦点12mpqn则|PF1||PF2|等于（）A．mpB．pmC．mpD．m2p216．若P(a，b)是双曲线4x216y2m(m0)上一点，且满足a2b0，a2b0，则该点P必然位于双曲线（）A．右支上B．上支上C．右支上或上支上D．不能够确定17．如图，在△ABC中，CABCBA30o，AC，BC边上的高分别为BD，AE，则以A，B为焦点，且过D，E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．3B．1C．23D．218．方程x2y21表示的曲线是（）sin2sin3cos2cos3A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线19．已知F1，F2是椭圆x222y21(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆上，且F1PF2记线段PF1与y轴的交点ab2为Q，O为坐标原点，若△FOQ1与四边形OF2PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的离心率等于()A．23B．233C．423D．31220．已知双曲线方程为x2y1，过P(2，1)的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线l的条数共有（）4A．4条B．3条C．2条D．1条21．已知以F1(2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x3y40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为()A．32B．26C．27D．42222y222．双曲线xy1与椭圆x1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是222b2abm()2A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形23．已知点A(1，0)，B(1，0)及抛物线y22x，若抛物线上点P满足PAmPB，则m的最大值为（）A．3B．2C．3D．2x2y21(ab0)的左、右焦点，3a上一点，△F2PF1是底角为30o的等腰24．设F1，F2是椭圆E:22P为直线xab2三角形，则E的离心率为（）1B．23D．4A．C．234525．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|43，则C的实轴长为（）A．2B．22C．4D．826．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C准线上一点，则△ABP的面积为（）A．18B．24C．36D．4827．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为（）A．6B．5C．6D．52228．椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为3，则a的值为2b（）32393D.23A.B.C.272322229．若椭圆xy1(m0，n0)与曲线x2y2|mn|无焦点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）mnA．(3，B．(0，3)C．(2，D．(0，2222230．已知F1，F2分别是椭圆x2y21的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以43及线段AF2相切，若M(t，0)为一个切点，则（）A．t2B．t2C．t2D．t与2的大小关系不确定31．如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线方程为（）A．y29xyAB．y26xC．y23xOFxBD．y23xC32232．已知椭圆x1的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则y4uuuruuuur的M点的概率为（D使得PF1PF20）A．2B．26C．1D．6332333．以O为中心，F1，F2为两个焦点的椭圆上存在一点uuuuruuuuruuuurM，满足|MF1|2|MO|2|MF2|，则该椭圆的离心率为（）A．3B．2C．6D．25333534．已知点F1，F2是椭圆x22y22的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，uuuruuuur那么|PF1PF2|的最小值是（）A．22B．2C．1D．035．在抛物线yx2ax5(a0)上取横坐标为x14，x22的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线的极点坐标为（）A．(2，9)B．(0，5)C．(2，9)D．(1，6)36．若点O和点F分别为椭圆x2y2uuuruuur1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为（）43A．2B．3C．6D．8A，B，C，D，则|AB|的值为37．直线3x4y40与抛物线x4y和圆x(y1)1从左到右的交点依次为222|CD|（）A．16B．1C．4D．116438．如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B是双曲线的左极点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC订交于点D．若双曲线的离心率为2，则BDF的余弦是（）7yA．7B．57A7F7OxC．D14CD．5714x2239．设双曲线C:y0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得a221(ab|PF1|3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（）A．(1，2]B．(2，2]C．(2，2)D．(1，2)2240．已知A(x1，y1)是抛物线y24x上的一个动点，B(x2，y2)是椭圆xy1上的一个动点，N(1，0)是一个定43点，若AB∥x轴，且x1x2，则△NAB的周长l的取值范围为（）4A．(10，B．8，C．10，D．11，333341．设双曲线x2y21(a0，b0)的离心率e2，右焦点F(c，0)，方程ax2bxc0的两个根分别为x1，x2，a2b2则点P(x1，x2)在（）A．圆x2y210内B．圆x2y210上C．圆x2y210外D．以上三种情况都有可能42．过双曲线x2y21(a0，b0)的右焦点F作圆x2y22轴于点P，若M为22a的切线FM（切点为M），交yab线段FP的中点,则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．2D．543．若双曲线x2y21(a0,b0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在a2b2y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）A．(2,)B．[2,)C．(1,2]D．(1,2)44．已知以椭圆x2y21(ab0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不相同的两点，则该a2b2椭圆的离心率的取值范围是（）A．(0，31B．(31，C．(51，D．(0，512222x2y21的左准线l，左．右焦点分别为F122的准线为l，焦点是21与C2的一34个交点为P，则|PF2|的值等于（）A．4B．8C．4D．83346．已知F1、F2是双曲线x2y21（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1a2b2的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．4+23Ｂ．3+1Ｃ．3—1Ｄ．31247．已知双曲线x2y21(a0,b0)的左极点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若BABFBABF，a2b2则该双曲线离心率e的值为（）A．31B．51C．51D．222248．直线l是双曲线x2y21(a0,b0)的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线l分成弧长为a2b252:1的两段，则双曲线的离心率为( )A．5B．3C．2D．2249．从双曲线x2y21(a0,b0)的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支a2b2于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MOMT与ba的大小关系为A．MOMTbaB．MOMTbaC．MOMTbaD．不确定．为双曲线C1：x2250．点P2y21a0,b0和圆C2：x2y2a2b2的一个交点，且ab2PF1F2PF2F1，其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为()A．3B．12C．31D．251．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足PF1:F1F2:PF2=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．1或3B．2或2C．1或2D．2或322x2y232321(a0，b0)右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右交点，I为△PF2F2的内52．已知点P为双曲线22ab心，若S△IPF1S△IPF2S△IF1F2成立，则的值为（）a2b2aC．bD．aA．B．b22aa2ab二、填空题：53．已知F1，F2为椭圆x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点．若|F2A||F2B|12，则259|AB|．54．中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为4，离心率为1的椭圆的方程为．255．9．已知双曲线x2y21的一条渐近线与直线x2y30垂直，则a.a56．已知P为椭圆x2y21上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且F1PF260o，则△F1PF2的面积94是．57．已知双曲线x2y21(a0，b0)和椭圆x2y21有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，a2b2169则双曲线的方程为．6x2y2x2y2x58．若双曲线a2b21(a0，b0)的一条渐近线与椭圆431的焦点在轴上的射影恰为该椭圆的焦点，则双曲线的离心率为．59．已知双曲线x2y21(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2做与x轴垂直的直线与双曲线一个焦点a22bP，且PF1F230o，则双曲线的渐近线方程为．22uuuruuuurxy60．已知F1、F2分别为椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|PF1||PF2|4，259uuuruuuruuuur则PQ(PF1PF2).61．已知圆C:x2y26x8y210，抛物线y28x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m|PC|的最小值为．2262．设双曲线xy1的右极点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，916则△AFB的面积为．63．已知直线l1:4x3y60和直线l2:x0，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是．yQDPOFx三、解答题：224，|PF2|14．64．已知椭圆C:x2y21(ab0)的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，|PF1|ab33（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过点M(2，1)，交椭圆C于A，B两点，且点M正是线段AB的中点，求直线l的方程．65．已知抛物线C:y22px(p0)过点A(1，2)．（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）可否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA