辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题

第4页/共4页2020-2021学年度（上）市级重点高中联合体期中测试高一数学满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合，，则A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知定义在R上的函数是奇函数且是增函数，若，则不等式的解集为（）A. B. C. D.4.已知：，：，若是的充分不必要条件，则的取值范围为（）A. B. C. D.5.已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.对于任意实数、、、，命题：①若，，则；②若，则；③，则；④若且，则；⑤若，，则.其中真命题的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知是二次函数，且，，则的解析式为（）A. B.C. D.8.若函数满足（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数中：①；②；③；④，则被称为“理想函数”的有（）A.① B.②④ C.③ D.④二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列结论正确的是（）A.当时，B.当时，的最小值是2C.当时，的最小值是5D.设，，且，则的最小值是10.下列判断不正确的是（）A.函数在定义域内是减函数B奇函数，则一定有C.已知，且，若恒成立，则实数m取值范围.D.已知在上是增函数，则a的取值范围是.11.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用（千元）乙厂的总费用（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示，则（）A.甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元B.甲厂费用与证书数量x之间的函数关系式为C.若该单位需印制证书数量为8千个，则该单位选择甲厂更节省费用D.当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用与证书数量x之间的函数关系式为12.下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数在上是减函数，则实数a的取值范围是；④方程的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（）A.① B.② C.③ D.④第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题：（本大题共4小题：每小题'5分，共20分）13.设函数，则_____14.已知函数有两个零点，在区间上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数的取值范围是_________.15.已知命题,若命题是假命题，则实数的取值范围是________.16.若正实数、满足，则的最小值为_________；的最小值为_________．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，，求实数的取值范围.18.已知是定义在上的奇函数，当时，，（1）求的解析式；（2）求不等式解集.19.2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？20.设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求实数取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数．（1）求函数的解析式．（2）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的