七年级数学上册第三章用字母表示数3.3代数式的值基本方法素材苏科版教案

代式值1．运用整体思想求代数式的值整体思想是中学数学中的重要思想题难点是式子的变形形的依据是有理数的运算律，尤其是分配律．运用整体思想求代数式的值时应注意以下问题：(1)严格按求值的步骤和格式去已知条件或者已知条件的变形求代数式的值时，要特别注意符号；(2)一个代数式中的同一个字母只能用同一个数值代替；若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆；若是整体代入，就把一个代数式看成整体加上括号；(3)在代入值时，原来省略的乘要恢复，而数字和其他运算符号不变；(4)求有乘方运算的代数式的值在代入时要注意加括号；(5)运算时要注意运算顺序．【例2－1】如代数式＋2b的值为5，那么代数式2＋4－3的等()．A．7C．－7

B．2D．4解：观察条件与所求的关系，即2＋－＝2(a＋)－，根据此关系，可以将代数式a＋b的值体代入所求代数式．即原式＝2(＋b－＝2×5－＝7.答：【例2－】如代数式2＋x＋7的值为8那么代数式4＋6x9的等于__________．解：察题中的两个代数式2x＋和4x＋6，以发现4x＋＝2(2x＋，因此由2＋x＋值为8求得＋＝，代入代数式求值∵x＋x＋＝，∴x＋x＝，∴x＋x－＝2(2＋)－9＝－＝7.答：7解巧

利用整体代入法求代数式的值代式中的字母表示的数没有明确告知隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x＋x值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．2.利用代数式的值解决问题代数式能够非常简明和灵活地表示实际问题的数量关系，当我们遇到实际问题的时候，1

可以先建立实际问题与某一字母之间的联系根据题意列出代数式把所要求的已知数代入所求的代数式求值，从而解决问题．解题时，关键要先理清题目的数量关系用见的数量关系式列出代数式．例如：长方形正形圆平面图形的积公式；每天用电的度数×30＝一个月的用电度数年产量＝去年产量×(1＋增产)．利用代数式的值解决问题的一般步骤是根题意分析题目中的数量关系正确列出代数式表示题目中的一般关系；③将已知的条件代入所列的代数式，求出代数式的值．警区

代数式中字母的取值要符合实际意义

代数式的值要随字母的取值而发生变化，注意字母的每一个取值都要符合实际意义．【例3－1】某间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为%，求：(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当＝20，＝时第二个月的产值．分：均每月增产率为%即第二个月的产值比第一个月的产增加m×万元所以第二个月的产值为m＋·%)元．解(1)第二个月的产值为(＋·%)元或m＋%)万；(2)当＝20，＝时，＋·%＝20＋20×5%＝21(万)．析律

增长率问题中的数量关系若每月的增产率不变个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率．【例3－2】下是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图由个方形组成，通过观察图形，(1)用表第n个图中火柴棒根数s的公；(2)当＝20时，算s的．分：表正方形的个数，每个方形由四根火柴棒组成，而当≥2时每两个正方形有一条公共边即个图形第一个正方形外余正方形只需三根火柴棒这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×1.解(1)＝＋1.(2)当＝20时，＝3×20161(根．3．通过转化求代数式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值是通过告诉一个代数式的值已代数式中的字母又无法具体求出来．这时，我们应想到采用整体思想解决问题．有些题目没有直接给出字母，值，需要我们根据已知条件把，的先求出来，2

再代入含有x，的数式求值．如果所求代数式中不含与已知条件有关的未知数，例如，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法．【例4－1】已(＋1)＝ax＋＋＋，求＋＋＋的．分：然不可能分别求出d的值但仔细观察可以发现当x＝时，边就会出现a＋＋＋的式，而左边(1＋好得出结果．解令＝1，则11)＝a＋＋＋，所以＋＋c＋＝8.－【例4－2】已代数式的是，求代数式2

－x－2