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文档简介
三一方组元法消元是解三元一次方程组的关键能根据各未知数系数的特点灵活地进行消元则可以提高解题速度。下面介绍几种消元方法。一先系最单未数xz
，①例
解方程组
xyz
，②xy
。③分
三个方程中y的系的绝对值都是，所以先消去y较简单。解①+，得
x
。④②，得
。⑤④，∴z。把
z
代入④，得
x
。把
x
，
z
代入③，得
y
。二先某方中少未数17
，①例
解方程组
x
，②xy
。③分
因为方程①中缺少，所以由②③先消去较简单。解②2得z。④再解由①、④组成的方程组，得，
13
。把
x
，
z
13
代入③，解得
y
。三先去数绝值等或倍关）未数例
解方程组
xx
，①，②x
。③分
三个方程中y的系成倍数关系因此先消去y较简单。1
解①+
，得
。④②
③，得
20
。⑤④两个方程中x的数成倍关系消去x⑤z把代⑤，得
x
。把
x代①，得
y
12
。四整代消xy
，①例
解方程组
，②x
，③分解。解
将方程③左边变形为含有方程①左代数式的形式整体代入便可消元求方程③变形为：
。④把①、②代入④，得
。∴
y
。把y代入②，得
x。∴x。把
x
，
y
代入①，得
z
。五整加消xy
，①例
解方程组
xyz
，②x
。③分
观察三个方程中未知数、系数特点，可用整体加减消元法来解。解②①，得2，y。①
③并化简，得
xy
。④把
y
代入④，得
x
。把④代入②，得
z。z。2
六设值数元∶y=3∶2①例
解方程组
∶z，②xy66。③分解
方程组中前两个方程是比例式，可用设比值参数法消元求解。设每一份为k，则xk，，zk
。④把④代入③得
k66
。∴
k10
。则
x
，
y20
，z16七轮相法
。xy
，①例
解方程组
y
，②z
。③分解
观察发现每两个方程都有两对互为相反数，故两两相加均可同时消去两个元。将三个方程两两相加再除以2，得x6，z。八巧主法x
，①例
解方程组
xz
，②x
。③分
选、为元，由①、②能迅速解出x、，而可使问题获得巧解
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