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极坐标系第1页一、情境引入问题：视频中是怎样确定目标位置？第2页问题：视频中是怎样确定目标位置？十二点方向，距离270米出发点、方位、距离第3页请大家描述二七广场相对于郑州站位置？第4页二、极坐标系建立在平面内取一个定点O，叫做极点.引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和计算角度正方向（通常取逆时针方向）.这么就建立了一个极坐标系.XO第5页强调：不做特殊说明时,≥0,∈R当=0时，表示极点(0,)

。表示线段OM长度，叫做点M极径;

XOM.有序数对(,)就叫做点M极坐标.表示以OX为始边，射线OM为终边角,叫做点M极角;二、极坐标系建立第6页例1：如图，写出二七广场、武警河南总队医院、银基商贸城极坐标第7页练一练：如图，写出各点极坐标：OxA•B•C•D•E•F•G•A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(4.5,)F(6,)43G(7,)531第8页三、点极坐标表示式XOM如图：OM长度为4，请说出点M极坐标表示式？思索1：这些极坐标之间有何异同？思索2：这些极角有何关系？这些极角始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同角。极径相同，不一样是极角.关于极角第9页

在普通情况下，极径都是取正值。但在一些必要情况下，也允许取负值(<0)关于极径三、点极坐标表示式当<0时，点M(,)位置要求：°Ox))||•

M(,)关于负极径思索负极径就是将极角终边反向延长，用“负”表示“反向”。而反向延长也能够看成是旋转极径变为负，极角增加第10页例2：说出下列图中当极径取负值时各点极坐标第11页思索：与直角坐标系联络与区分问题1：极坐标系与直角坐标系异同是什么？都是用有序实数对来表示平面上点.其中坐标意义不一样.直角系坐标与平面上点是一一对应;极坐标系坐标与平面上点多对一;问题2：有没有方法使极坐标与点之间一一对应？（除极点外）第12页四、极坐标与直角坐标互化互化公式三个前提条件：O1.极点与直角坐标系原点重合;2.极轴与直角坐标系x轴正半轴重合;3.两种坐标系单位长度相同.yx1第13页Oyx1四、极坐标与直角坐标互化P(x,y)极坐标化为直角坐标：直角坐标化为极坐标：第14页例3：互化以下直角坐标与极坐标直角坐标极坐标直角坐标极坐标第15页小结：建立一个极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它正方向极坐标系内一点

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