人教版八年级下册数学《期末考试试题》含答案

人教版数学八年级下学期期末测试卷報 班级 報 班级 一、选择题：(每题2分，共20分)r+1函数｝，=一一的自变筐取值范阑是()XA.X>0 B.X<0下列计算正确的是()A.V2+>/3=V5c.2+V2=2^2姓名 成绩 D.x^-1B.72x^3=76D.2+V?=孕宁宁所在的班级有42人.某次考试他的成绩是80分，全班同学的平均分是78分.判断宁宁成绩是否在班级域于中等偏上.还需要了解班级成绩的()A.中位数 B.众数 C.加权平均数 D.方差等腰三角形的底边和腰长分别足10和12,则底边上的高足()A.13B.8A.13B.8C.2^34D.7119卜而有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等：③平行四边形的两组对边分别平行：④平行四边形的对角线互相平分：其逆命题正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个则一次函数-x+b阁象人致是( )7.当a<0,b<0时，化为最简二次根式结果是()1KIB.D1KIB.D我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，人斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙m而积有多人？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙m的面

积为()A.7.5平方丁•米B.积为()A.7.5平方丁•米B.15平方丁米C.75平方丁•米D.750平方丁米如阁，在cjABCD中，对角线AC.5D相交于点点三尸分别足边AD.AB的中点，EF交AC与点付，则A"与C77的比值足()BB.-C.D.BB.-C.D.如阁，在四边形ABCD屮，AB=AD=5,BC=CD,且BC>AB,BD=这，给出以下判断：①四边形ABCD^菱形：②四边形ABCD的面«i5=|aC.BD:③顺次迮接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形：④将沿直线对折，点A落在点£*处，迮接肪并延长交CD于々.F,当768丄CD时，点尸到直线A5的距离为TTT:其屮真确的是()c.®@D.②④TOC\o"1-5"\h\zA.①③ B.®@c.®@D.②④二、填空题：(每题2分，共16分)直线)’=2%向K平移2个单位长度得到的直线足 计算：>/20-^|= .矩形站CD中.对角线AC.BD交于点O,ZACB=6Q^AB=3.则A(?的长是 . 如阌，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径画弧.交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 .数据3,7,6,一2,1的方差足 .如阁，己知正方形ABCD的边长为5.点E、尸分别在AD.ZX?上.AE=DF=2, 与Af■相交于点（；•点H为SF的中点，连接G".则G//的长为 . 某商店销ftA型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400X，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型9的电脑共100台.设购进A型电脑I台，这100台电脑的销也总利润为）’7C.则y关于x的函数解析式是 .如阁，直线y=-#x+4与x轴、y轴分别交于A.B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，贝UOAE的面积为 .三、解答题:(本题共44分)(1)计算：|^T-V24-(V6-V2)2(2)当x=|(7?+>/5),y=1(7?->/5)W.求代数x2-x)+3'2的值.乙 乙如阁，在四边形ABCD屮，点昃尸分别足对角线AC上任意两点，且满足AF=CE.连接

$DF=BE，DF//BE.求证：（1）^AFD^^CEBi2）四边形ABCD^.平行四边形.2i.在5x3的方格纸中，四边形ABCD的顶点都在格点上.（1）计算阁中四边形ABCD而私h（2〉利用格点_线段£>£.使点£在格点上，且DE丄AC交zAC于点厂，计算DF的长度.某厂为了检验甲、乙两车问生产的同一种零件的直径的合格倩况，随机各抽取了10个样品进行检测.己知零件的直径均为整数，整理数据如下:（单位：腳）170〜174175〜179180〜184185〜189甲车间丄342乙车间0622（1>分别计算甲、乙两车M生产的苓件直径的平均数；12）直接说出甲、乙两车问生产的零件直径的屮位数都在哪个小组内.众数是否在其相旄的小组内？'3）•该零件的直径在175腳訓的范W内为合格，甲、乙两车问哪一个车I叫生产的；件直径合格率高？为缓解油价上涨给出租车待业带来成本压力，某屮自2018年11月17口起，调整出租车运价，调幣方

案见下列表格及阁象（其中a，b.c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元S行驶路程xkm时，调价前的运价力（元）.调价后的运价为y:（元）如阁，折线ABCD表示”与x之问的函数关系式，线段EF表示当0^xS3时，Vi-Mx的函数关系式，根据阁表信息，完成卜列各题：（1） 填空：a= ，b= ，c= .（2） 写出当x>3时，y：与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.■3）函数yi与w的阁象是否存在交点？存在，求出交点的坐怀.并说明该点的实际意义，77不存在请四、综合题：（本题共20分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4,0）,点B在*轴上.直线y=-2x+a经过点B.并与>’轴交于点C（0,6）,直线AD与BC相交于点0（-1,n）；U）求直线的解析式；12）点/>足线段上一点，过点P作交AD于点£，K四边形AOPE为平行四边形.求£点坐标.JaJa•闸级切冲明MV 7印决®W级立3T2U):冨‘^/VJC77=raV7铦②:麥¥軎墙明I兮H胡睹①耵®J皁杗(T):J^'4?TM^ai?31NTJI^J‘W對®‘皁聆W不3V莳银槌迓；¥皁•皁》|邮(73?1咨3皁‘4，c»ffV亂

答案与解析—、选择题：（每题2分，共20分〉函数y=-—的自变箠取值范闹是（）xA.x>0 B.x<0 C. D.x关一1【答案】C【解析】【分析】自变鼠的収值范闹必须使分式有意义.即：分母不等干0.【详解】解：当x^O时.分式有意义.即y=~—的自变鼠取值范闹S.r式0.x故答案为c【点睛】本题考査了函数自变量的取值范M问题，函数自变量的范I件一般从三个方面考虑:'D当函数表达式是整式时，ft变簠吋取全体实数：-2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0:（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数作负.卜列计算正确的是（）D.2^42=^-A.V2+V3=V5D.2^42=^-C.2+>/2=2>/2［答案】B【解沂】【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得.【详解】解：A.2-72=72不能合并，故本选项错误:B.VTxV3=a/6«故本选项正确；2和不能合井，故本选项错误:= -故本选项错误.【点睛】本题主要考査二次根式的运算.解题的关键足熟练掌握二次根式的性质和运算法则.宁宁所在的班级有42人.某次考试他的成绩是80分.全班同学的平均分是78分.判断宁宁成绩足S在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（）中位数 B.众数 C.加权平均数 D.方差【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数•加权平均数和方差的定义逐一判断可得出答案.【详解】解:A.由中位数的定义4知，宁宁成绩与中位数比较4得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；由众数的定义nf知，众数反映同一个成绩人数fi多的情况，故本选项错误：c.由加权平均数的性质川•知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误：D.由方差的定义nJ■知，方差反映的足数据的稳定情况，故本选项错误.【点睛】本题考査了众数和屮位数的知识，一组数椐屮出现次数最多的数据叫做众数：将一组数据按照从小到人（或从大到小〉的顾序排列，如果数据的个数足奇数，则处于屮M位罝的数就是这组数据的中位数:如果这组数裾的个数足偶数，则中M两个数据的平均数就足这组数据的中位数.等腰三角形的底边和腮长分别足10和12,则底边上的高足＜ ）A.13 B.8 C.2^34 D.y/U9【答案】D【解析】【分析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即uj■求出此高的长度.【详解】解：作底边上的高并设此高的长度为X.由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边，根据勾股定理得：5^:=12:,解得x=7lT9【点睛】本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理.等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线.然后根据勾股定理即uj■求出底边上高的长度.卜而有四个定理：①平行四边形两组对边分别相等：②平行四边形的两组对角分别相等：③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有()A.1个B.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】【分析】分别写出谷个命题的逆命题，根据平行四边形的判定定理判断即可.【详解】解：平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是两组对边分别相等的四边形足平行四边形，足真命题：平行四边形的两组对角分别相等的逆命题足两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题:平行四边形的两组对边分别平行的逆命题是两组对边分别平行的四边形足平行四边形，足真命题;平行四边形的对角线互相平分的逆命题足对角线互相平分的四边形足平行四边形，足真命题.故选D【点睛】本题考S【点睛】本题考S的足命题的真假判断和逆命题的概念，两个命题屮.如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又足第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其屮一个命题称题的结论，而第一个命题的结论又足第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其屮一个命题称为另一个命题的逆命题.?V/;>0,则一次函数fx+b的阁象大致是(【答案】C【解析】分析：根据一次函数的/：、的符g确定其经过的象限即uj■确定答案.详解：•••一次函数y=x+b中々=一1〈0，00，.•.一次函数的阁象经过一.二、四象限，故选c.点睹：主要考S了一次函数的阍象性质，要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=k.x+b的阁象有四种情况：①当k〉o,b>o,函数尸的图象经过第一、二、三象限；②当k〉G.b<0.函数_v=h+fc的阁象经过第一、三、四象限：③当k<0,吋.函数尸的阍象经过第一、二、四象限：④当k<0,6<0吋，函数的阁象经过第二、三、四象限.7.当a<0，b<0时，化为最简二次根式的结果是（）A.b［答案】BB. C. D.bJabb b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质结合a.b的符9化简求出答案.【详解】解：当a<0,b<0时，^=^=-1^故选B.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数冇九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙R1而积有多大？题中“里”是我阐市制长度单位.1里=500米，则该沙田的而积为（）A.7.5平方丁米 B.15平方丁米 C.75平方丁•米 D.750平方丁米【答案】A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形而积求法得出答案.洋解：52+12==13】,.•.三条边长分别为5里，12里.13里.构成了直角三角形，•••这块沙田面积为：1x5x500x12x500=7500000（平方米）=7.5（平方丁•米）.2故选A.点睛：此题主要考査了勾股定理的吨用，正确得出三角形的形状足解题关键.如阁，在dABCD中，对角线AC.5D相交于点O，点三尸分别是边AD.AB的中点，EF交AC与点H，则A"与C77的比值是（）1-21-2B.【答案】C【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，njfflOA=OC.又由点E,F分别足边AD.AB的屮点，nJ•衍AH:AO=1：2,即nf得AH:AC=1：4,继而求得答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，•••OA=OC，•••点E,F分别是边AD,AB的中点，•••EF//BD,•••AAFH^AABO,•••AH:AO=AF：AB,AH=-AO2:.AH=-AC4AH_1~HC~3故选C【点睛】此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的吨用.如阁，在四边形ABCD屮，AB=AD=5.BC=CD.且BC>AB,BD=S.给出以卜判断：①四边形ABCD^形：②四边形ABCD的面^S=^AC-BD-,③顺次述榇四边形ABCD的四边巾点得到的四边形足正方形：④将沿直线对折，点4落在点f处，迕接并延长交CD于点厂，当5尸丄CD5尸丄CD时，点尸到直线A5的距离为768125:其屮真确的足（A.①③ B.①④ C.@® D.®®【答案】D【解析】【分析】根据BC>AB可判定①错误：根据AB=AD.BC=CD.可推出AC是线段BD的垂直平分线，可得②正确:现有条件不足以推出屮点四边形是正方形，故③错误：迕接AF，设点F到直线AB的距离为h.作出阁形，求出h的值.可知④正确.可得正确选项.【详解】解：7在四边形ABCD中.BC>AB.•.四边形ABCZ）不>4能足菱形，故①错误；在四边形ABCD中，AB=AD=5,BC=CD..•.AC足线段BD的垂直平分线，•••四边形的而积S=^-AC-BD,故②正确：由己知得顺次迮接四边形ABCD的四边中点得到的四边形足矩形，不足正方形.故③错误：将AABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连栳BE并延长交CD于点F，如阁所示，选接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED足菱形，AB=BE=5=AD=DE,BODO4.•••AO=EO=3，...S應=^xBDxOE=ixBExDFBDxEO24•Dr= =——BEVBF丄CD,BF/7AD,I - 7/.AD丄C/?，EF=>jDE2-DF2=-?SaABF^Sw形ABFD-SaADF，“If 7^241-244 5）5 2 5解得/i=—,故④正确125故选D【点睛】本题主要考査了菱形的判定与性质.线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用.第④个稍y杂一些，解决问题的关键足作出正确的阁形进行计算.二、填空题：（每题2分，共16分〉直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是 .【答案】）’=2x—2【解析】【分析】根据一次函数阁象几何变换的规律得到直线v=2x向卜平移2个单位得到的函数解析式为v=2x-2.【详解】解：直线y=2x向卜平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2故答案为V=2x-2【点睛】本题考査了一次函数阁象几何变換规律：一次函数^1^（k^O）的阌象为直线.直线平移吋k值不变，当直线向上平移m（m为正数）个单位，则平移后直线的解析式为v=kx+m.当直线向下平移m（in为正数）个牟位，则平移后直线的解析式为y=kx-m. 计算：^20-^= .【答案】【解析】【分析】先把毎个二次根式化简，然后合并同类二次根式即【详解】解：原jt=2V5-|>/5【点睛】本题考查了二次根式的化简和运算，熟练掌握计算法则足关键.矩形4忍CD中，对角线AC.BD交于点(7，ZACB=6Q^AB=3.则A(?的长是 . 【答案】V3【解析】【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等吋得OA=OC,然后由勾股定理列出方程求解得出BC的长和AC的长.然后根据矩形的对角线互相平分川•得AO的长.【详解】解：如阁，在矩形ABCD中，OA=OC,•/ZAOB=60°tZABC=90°•••ZBAC=30°•••AC=2BC没BC=x，则AC=2x:.x2+32=(2x)2解得 则AC=2x=273AO=—AC= .2、【点睛】本题考査了矩形的对角线互相平分且相等的性质和含30°的直角三角形的性质，以及勾股定理的问用，是基础题.如阌，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径画弧.交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为 .【答案】(-1.0)【解析】【分析】根据勾股定理求出AB的长，由AB=AC即吋求出C点坐标.【详解】解:VA(4,0),B(0,3),...OA=4，OB=3.•••AB=y/oA2+OB2=>/42+32=5•••AC=5，.•.点C的横坐标为：4-5=-l,纵坐标为：0,.•.点C的坐标为(-1，0).故答案为(-1.0).【点睛】本题考査了勾股定理和坐标与阁形性质的戍用，解此题的关键足求出的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.数据3.7,6,-2,1的方差是 .【答案】10.8【解析】【分析】根据平均数的计算公式宄求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即14.【详解】解：这组数据的平均数足：(3+7+6-2+1)-5=3,则这组数据的方差足：![(3-3)2+(7-3)2+(6-3)2+(-2-3)2+(1-3)2]=10.8故答案为10.8【点睛】本题考S方差的定义：一般地设n个数据.Xi，X2,...心的平均数为1，则方差52=l[(Xl-T)2+(x,-x)2+...+(x„-T)2]t它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.如阁.己知正方形ABCD的边长为5.点E、尸分别在AD.DC上.AE=DF=2,eE与Af■相交于点(7,点//为的中点，迮接G//，则G//的长为 .【答案】巫2【解析】【分析】根据正方形四条边都相等"J■得AB=AD.每一个角都足直角i4得ZBAE=ZD=90°，然后利用“边角边"证明AABE舀ADAF得ZABE=ZDAF，进一步得ZAGE=ZBGF=90",从而知GH=^BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案.【详解】解：7四边形ABCD为正方形./.ZBAE=ZD=90°，AB=AD.在AABE和ZXDAF中，AB=AD•：\abae=ad,AE=DF:.A/lBE^ADAF(SAS),•••ZABE=ZDAF,VZABE+ZBEA=90n•AZDAF*ZBEA=90:,，/.ZAGE=ZBGF=90°，•.•点H为BF的中点，12•••BC=5、CF=CD-DF=5-2=3, •#-BF=75C2+CF2V34,【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知U1,掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质足解题的关键.某商店销ft4型和B型两种电脑，其中;4型电fl肉每台的利润为400Je.型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型9的电脑共100台.设购进4型电脑.V台，这100台电脑的销也总利润为)’7C.则关于的函数解析式足 ■【荇案】y=-100%+50000【解析】【分析】根据“总利润=A型电脑每台利润A电脑数量+B型电帖每台利润XB电脑数蜇”H得函数解析式.【详解】解：根据题意，y=400x+500(100-x)=-100x+50000；故答案为y=-100.x+50000【点睹】本题主要考査了一次函数的吨用，解题的关键足报据总利润与销齿数星的数蓳关系列出关系式.形OEDC足簦形，贝UOAE的面积为. 【答案】2a/3【解析】【分析】33根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出，A.B两点的坐标，得出OB.OA的长，根据C足OB的巾点，从而得出OC的长，根据茭形的性质得出DE=OC=2;DE/7OC：没出D点的坐标.进而得出E点的坐标，从而得出EF.OF的长，在RtAOEF中利用勾股定理建立关于x的方程，求解得出x的估，然后根据三角形的面积公式得出答案.【详解】解：把x=0代入y=-^x+4得出y=4.AOB=4;VC是OB的中点，•••002，*/四边形OEDC是菱形，•••DE=OC=2;DEAOC把y=o把y=o代入得出x=4汐，•••A(4>/Lo);•••OA=4VJ，没D(x，-x十没D(x，-x十4)，#x+2)，EF=-x+2,OF=x.22在在RtAOEF屮利用勾股定理得:解得：xi=0（舍），x?=73:•••EF=1，•••SAAOE=-•OA-EF=2 .2、故答案为2^3.【点睛】本题考查了一次函数阁象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k却，且k，b为常数）的图象足一条直线.它与x轴的交点坐标是0）：与y轴的交点坐标是（0.b）.直线上任意一点的坐t小都满足k函数关系式v=kx+b.也考査了菱形的性质.三、解答题：（本题共44分）（1）计算：|Jl-V24-（＞/6-＞/2）2（2）当x=|（＞/7+75）,y= ▲）时.求代数x2-^+r的值.【答案】⑴—V3-8；（2）—182【解析】【分析】（1） 根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算并化简即可：（2） 根据x.y的数值特点，先求出x+y，xy的值，再把原式变形代入求值即埒.【详解】解：（1）原式==L^.2^-（6-4VJ+2）3212』_8十18=-^3-818（2）•••x=|（V7+V5）,V=|（V?-^5）,...x+y=77，xy=;,则x2-xy+y2=(x+y)2-3xy71 11故答案为一W-8:—182【点睛】本题考S了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键.如阁.在四边形ABCD中，点三尸分别足对角线4C上任意两点，且满足AF=CE，连接D厂.Bf.若DF=BE,DF//BE.求证：（1〉MFD^^CEB•2）四边形ABCD&平行四边形.【答案】（1）详见解析：（2）详见解析【解析】【分析】'1）利用两边和它们的夹角对沌相等的两三用形全等（SAS），这一判定定理容易证明AAFD^ACEB.12）由^AFD^ACEB,容易证明AD=BC且AD/7BC，根据一组对边平行且相等的四边形足平行四边形.【详解】证明：（1）•••DF//BE.ZDFA=ZAEB又...DF=BE,AF=CE^AFD^CEB（SAS）.（2）...ADfA三ABEC，AD=BC,ZDAC=ZACB:.AD//BC•••四边形ABCD是平行四边形【点睛】此题主要考査了全等三角形的判定和平行四边形的判定，判定两个三角形全等的一般方法柯：SSS.SAS、ASA、AAS、HL.平行四边形的判定，一组对边平行且相等的四边形足平行四边形.在5x3的方格纸中，四边形ABCD的顶点都在格点上.

XB'D计算阁中四边形ABCD的而积：(2)利用格点M线段使点E在格点上，且DE丄/1C交AC于点尸，计算DF的长度.【解析】【分析】U)先证明SBCD&直角三角形，然后将四边形分S[:^ABCD= + UJ•得出四边形的面积;'2)根据格点和勾股定理先作出阌形，然后由而积法可求出DF的值.【详解】解：(1)由阌口r得CD=V5;Cfi=V5;=VlO:.\BCD^直角三角形(2)如阌，即为所求作线段B•・•=2，...=—_i 7又vAC=5/T3.且-•DF»AC=-,7 ...DF=—Vl313【点睛】本题考査了勾股定理及其逆定理的mz用，考査了a汆怍阁-作垂线，要求能灵活运用公式求而积和己经面积求高.某厂为了检验甲、乙两车问生产的同一种零件的直径的合格倩况，随机各抽取了10个样品进行检测.己知零件的直径均为数，幣理数据如下：（单位：麵）170〜174175〜179180〜184185〜189甲车间丄342乙车间0622<1〉分别计算甲、乙两车叫生产苓件直径的平均数；12）直接说出甲、乙两车问生产的零件直径的屮位数都在哪个小组内.众数是否在其相W的小组内？'3）•该零件的直径在175腳州的范W内为合格，甲、乙两车问哪一个车W生产的；件直径合格率高？【答案】（1）X>h=180.5w/M,X乙=180/謂：（2）甲中位数在I80-1M组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内：（3）乙车间的合格率高【解析】【分析】-1）报据加权平均数的计算公式直接计算即吋：<2）根据中位数、众数的定义得出答案：'3）分别计算两车叫的合格率比较即吋得出答案.【详解】解：（1）X（|1==^[172x1+177x3+182x4+187x2]=180.5（wn?）Xz=_l[i77x6+182x2+187x2]=18O（wn）（2） 甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内（3） 甲车问合格率：74-10=70%：乙车问合格率：8+10=80%:.•-乙车问的合格率高【点睛】本题考查了数据的分析，考查了加权平均数、中位数、众数等统计簠，理解并掌握常用的统计量的定义是解题的关键.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某i|i自2018年11月17口起，调幣出租车运价，调整方案见下列表格及阌象（其中a，b，C为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3kin不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元没行驶路fMxkm时，调价前的运价yi（元），调价后的运价为y:（元）如阁，折线ABCD表示ya与x之问的函数关系式.线段EF表示当O£x^3时，Vx-Mx的函数关系式，根据阁表信息.完成卜列各题：（1）填空：a= ，b= ，c= . •2）写出当x>3时，yi-Wx的关系，并在上阁屮画出该函数的阍象.'3）函数”与》的阁象足否存在交点？荇存在.求出交点的坐标.并说明该点的实际意义，荇不存在请【答案】⑴7,1.4,2.1： （2）yi=2.1x-0.3：图象见解析:（3）函数yi与％的图象存在交点（y，9）：其意义为当时足方案调价前合算，当x>¥时方案调价后合算.【解析】【分析】（1）a由阁可直接得出：b、c根据：运价-路程=单价.代入数值，求出即可：（2）当x>3时.yi与x的关系，由两部分组成，第一部分为起步价6.第二部分为（x-3）x2.1.所以，两部分相加，就4得到函数式，并U了画出阁象：(3>当y^y:吋，交点存在.求出x的值，再代入其屮一个式子中，就能得到y值：y值的意义就是指运价.【详解】①由阌可知，a=7元，b=(11.2-7)+(6-3)=1.4元，c=(13.3-11.2)+(7-6)=2.1元，故答案为7，1.4,2.1：②由图得，当x>3时，》与*的关系式是：Vi=6+(X-3)x2.L整理得，yi=2.lx-0.3»③由阁得，当3<x<6吋，与x的关系式足：y:=7+(x-3)xi・4，整理得，y2=1.4x+2.8：所以，当yi=y：i吋，交点存在，即，2・lx-0.3=1.4X+2.8，解得，x=^.y=9;31所以，函数”与》的图象存在交点(―，9):其意义为当X<y时是方案调价前合算，当X>_吋方案调价后合算.【点睛】本题主要考査了一次函数在实际问题中的用，根椐题意屮的等星关系建立函数关系式.根据函数解析式求得对沌的X的值，根据解析式作出函数阁象.运用数形结合思想等，熟练运用相关知识足解题的关键.四、综合题：(本题共20分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(~4,0),点B在J轴上，直线y=-2x+a经过点并与轴交于点C（0,6）,直线AD与SC•相交于点'D求直线AZ）的解析式：12）点/＞足线段SD上一点，过点P作PE//A