第1课时-一元二次方程的实际应用(一)-公开课课件

6．应用一元二次方程第1课时一元二次方程的实际应用(一)6．应用一元二次方程第1课时一元二次方程的实际应用(一)几何图形问题中常见的等量关系有：①题目中有直角三角形时，借助__________建立一个一元二次方程；②题目中涉及图形面积时，通过图形的__________建立方程．勾股定理

面积公式

几何图形问题中常见的等量关系有：勾股定理面积公式1．(3分)(2014·襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为(

)A．x(20＋x)＝64B．x(20－x)＝64C．x(40＋x)＝64D．x(40－x)＝642．(3分)边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加(

)A．2米B．4米C．5米D．6米B

B

1．(3分)(2014·襄阳)用一条长40cm的绳子围成一3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，那么原正方形木板的面积是(

)A．8cm2

B．8cm2或64cm2C．64cm2

D．36cm24．(3分)已知梯形的面积为240cm2，高比上底长4cm，而比下底短20cm，则这个梯形的高为________cm.5．(3分)已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为5∶3，这个直角三角形的面积是________cm2.C

12

54

3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，即x2－360x＋32000＝0，解得x1＝200，x2＝160.故x的值为200或160.

解：根据题意，B

4

B49.由题意得(x＋80)2＋1602＝3402，整理得(x＋80)2＝90000，解得x1＝220，x2＝－380(舍去)，∴x的值为220

9.由题意得(x＋80)2＋1602＝3402，整理得(x＋B

D

BD(22－x)(17－x)＝300

(22－x)(17－x)＝300解：设x小时后两船相距100海里，根据题意得(15x)2＋[(15＋5)x]2＝1002，解得x1＝4，x2＝－4(舍去)．故4小时后两船相距100海里．

解：设x小时后两船相距100海里，根据题意得(15x)2＋[16.解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5应舍去，即x＝20，100－4x＝20.即AB＝20，BC＝20.故羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．

16.解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米【综合运用】17．(14分)读诗词解题(通过列方程)，算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？17.解：设周瑜去世的年龄的个位数为x，则十位数字为x－3，依题意得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0，解得x1＝5，x2＝6.当x＝5时，十位数字是2，即年龄为25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去；当x＝6时，年龄为36，即周瑜去世时36岁．【综合运用】17.解：设周瑜去世的年龄的个位数为x，则十位数蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照6．应用一元二次方程第1课时一元二次方程的实际应用(一)6．应用一元二次方程第1课时一元二次方程的实际应用(一)几何图形问题中常见的等量关系有：①题目中有直角三角形时，借助__________建立一个一元二次方程；②题目中涉及图形面积时，通过图形的__________建立方程．勾股定理

面积公式

几何图形问题中常见的等量关系有：勾股定理面积公式1．(3分)(2014·襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为(

)A．x(20＋x)＝64B．x(20－x)＝64C．x(40＋x)＝64D．x(40－x)＝642．(3分)边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加(

)A．2米B．4米C．5米D．6米B

B

1．(3分)(2014·襄阳)用一条长40cm的绳子围成一3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，那么原正方形木板的面积是(

)A．8cm2

B．8cm2或64cm2C．64cm2

D．36cm24．(3分)已知梯形的面积为240cm2，高比上底长4cm，而比下底短20cm，则这个梯形的高为________cm.5．(3分)已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为5∶3，这个直角三角形的面积是________cm2.C

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3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，即x2－360x＋32000＝0，解得x1＝200，x2＝160.故x的值为200或160.

解：根据题意，B

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B49.由题意得(x＋80)2＋1602＝3402，整理得(x＋80)2＝90000，解得x1＝220，x2＝－380(舍去)，∴x的值为220

9.由题意得(x＋80)2＋1602＝3402，整理得(x＋B

D

BD(22－x)(17－x)＝300

(22－x)(17－x)＝300解：设x小时后两船相距100海里，根据题意得(15x)2＋[(15＋5)x]2＝1002，解得x1＝4，x2＝－4(舍去)．故4小时后两船相距100海里．

解：设x小时后两船相距100海里，根据题意得(15x)2＋[16.解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5应舍去，即x＝20，100－4x＝20.即AB＝20，BC＝20.故羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．

16.解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米【综合运用】17．(14分)读诗词解题(通过列方程)，算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？17.解：设周瑜去世的年龄的个位数为x，则十位数字为x－3，依题意得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0，解得x1＝5，x2＝6.当x＝5时，十位数字是2，即年龄为25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去；当x＝6时，年龄为36，即周瑜去世时36岁．【综合运用】17.解：设周瑜去世的年龄的个位数为x，则十位数蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》