第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件

《高考第一轮复习》第三课平面向量的数量积及其坐标表示《高考第一轮复习》第三课平面向量的数量积及其坐标表示1一、知识清单1．平面向量数量积的定义及三种表示方法（1）平面向量数量积（内积）的定义一、知识清单1．平面向量数量积的定义及三种表示方法（1）平2（2）数量积的几何意义①向量的投影B1②数量积的几何意义（2）数量积的几何意义①向量的投影B1②数量积的几何意义3（3）数量积的坐标表示（3）数量积的坐标表示4⑴交换律：⑵数乘的结合律：⑶分配律：2.平面向量数量积的运算律数量积不满足结合律，即：注意：【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，考点5向量的模与距离解:由已知得，＝16＋2×(－16)＋64＝48=16×16－16×(－16)＋4×64=3×162【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.考点3向量垂直问题⑴交换律：⑵数乘的结合律：⑶分配律：2.平面向量数量积的运53、数量积的性质：(2)(3)与同向与反向特别地：即，(4)(5)≤(1)3、数量积的性质：(2)(3)与同向与反向特别地：即，(4)64.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量数量积的坐标表示74.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量数量积的坐标表示8二、重难点突破

考点1平面向量的数量积运算二、重难点突破考点1平面向量的数量积运算9解:由得即解:由得即10第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件11解:解:12【评析】把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的向量数量积运算.【评析】把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的13考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，14方法二：利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，将向量数量积运算转化为向量的坐标运算.如图所示，以AB,AD所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系，由于正方形边长为1.又E在AB边上，可设则故（1）（2）的最大值为1.方法二：利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，由于正方形边长为15【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几16考点3向量垂直问题考点3向量垂直问题17解:由已知得，解:由已知得，18证明：此时证明：此时19【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.20考点4向量的夹角问题解:考点4向量的夹角问题解:21解:解:22【评析】本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具有方程意识和目标意识.【评析】本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具23考点5向量的模与距离解:由已知得，＝16＋2×(－16)＋64

＝48

=16×16－16×(－16)＋4×64

=3×162

考点5向量的模与距离解:由已知得，＝16＋2×(－1624解:∴k＝－7.

解:∴k＝－7.25第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件26过关检测第47页~48页第三课课后作业2.预习第七章第93页~94页过关检测第47页~48页第三课课后作业2.预习27《高考第一轮复习》第三课平面向量的数量积及其坐标表示《高考第一轮复习》第三课平面向量的数量积及其坐标表示28一、知识清单1．平面向量数量积的定义及三种表示方法（1）平面向量数量积（内积）的定义一、知识清单1．平面向量数量积的定义及三种表示方法（1）平29（2）数量积的几何意义①向量的投影B1②数量积的几何意义（2）数量积的几何意义①向量的投影B1②数量积的几何意义30（3）数量积的坐标表示（3）数量积的坐标表示31⑴交换律：⑵数乘的结合律：⑶分配律：2.平面向量数量积的运算律数量积不满足结合律，即：注意：【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，考点5向量的模与距离解:由已知得，＝16＋2×(－16)＋64＝48=16×16－16×(－16)＋4×64=3×162【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.考点3向量垂直问题⑴交换律：⑵数乘的结合律：⑶分配律：2.平面向量数量积的运323、数量积的性质：(2)(3)与同向与反向特别地：即，(4)(5)≤(1)3、数量积的性质：(2)(3)与同向与反向特别地：即，(4)334.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量数量积的坐标表示344.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量数量积的坐标表示35二、重难点突破

考点1平面向量的数量积运算二、重难点突破考点1平面向量的数量积运算36解:由得即解:由得即37第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件38解:解:39【评析】把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的向量数量积运算.【评析】把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的40考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，考点2向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，41方法二：利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，将向量数量积运算转化为向量的坐标运算.如图所示，以AB,AD所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系，由于正方形边长为1.又E在AB边上，可设则故（1）（2）的最大值为1.方法二：利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，由于正方形边长为42【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式..（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几43考点3向量垂直问题考点3向量垂直问题44解:由已知得，解:由已知得，45证明：此时证明：此时46【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.47考点4向量的夹角问题解:考点4向量的夹角问题解:48解:解:49【评析】本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具有方程意识和目标意识.【评析】本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具50考点5向量的模与距离解:由已知得，＝16＋2×(－16)＋64

＝48

=16×16－1