绝对值的化简-课件

专题训练绝对值的化简专题训练绝对值的化简一、含数字的绝对值化简1．|(－2)3|＝()A．6B．8C．－6D．－82．下列各式不成立的是()A．|－3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D．－|－3|＝33．若x＝－1，则|x－3|等于()A．2B．4C．±2D．2或4BDB一、含数字的绝对值化简BDBBCBC2－67或12－67或18．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求|a－b|的值．解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1(2)|a－b|＝|－3－2|＝58．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：|(－3)＋(－5)|____|－3|＋|－5|，|6＋(－2)|____|6|＋|－2|，|(－8)＋5|____|－8|＋|5|，|(－7)＋0|____|－7|＋|0|，|2＋3|____|2|＋|3|(2)归纳猜想：|a＋b|____|a|＋|b|；(3)当a，b取什么数时|a＋b|＝|a|＋|b|?解：当ab≥0，即a，b同号或其中有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|＝＜＜＝＝≤9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：＝＜＜＝＝≤二、含字母的绝对值化简10．若m是有理数，则下列说法正确的是()A．|m|一定是正数B．－m一定是负数C．－|m|一定是负数D．|m|＋1一定是正数11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是()DCA．|a|＝－aB．|b|＝bC．|a－b|＝a－bD．|a－b|＝b－a二、含字母的绝对值化简DCA．|a|＝－aB．|b|＝b12．下列判断正确的是()①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＋b＝0，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B13．有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a－1|＋|a－2|＝()BA．2a－3B．1C．3－2aD．－112．下列判断正确的是()B13．有理数a在数轴上的位置14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是()CA．|a＋b|＝a＋bB．|a－1|＝a－1C．|1－b|＝1－bD．|a－b|＝a－bB－a

－b

c

2c

14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化简：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|.解：原式＝|0|＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c18．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.解：因为y＜0，所以|y|＞0，又因为x＝|y|，所以x＞0，所以2x＞0，则－2x＜0，又因为y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x18．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，化简：|m－a|＋|n－a|－|m＋n|.解：因为|a|＝2，所以a＝±2.当a＝2时，原式＝|m－2|＋|n－2|－|m＋n|＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；当a＝－2时，原式＝|m－(－2)|＋|n－(－2)|－|m＋n|＝|m＋2|＋|n＋2|－|m＋n|＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，化简20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0，化简：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|.解：因为a，b，c都不为0，且|－a|＋a＝0，所以a＜0，又因为|ab|＝ab，所以b＜0，又因为|c|－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c＜0.所以，原式＝－b－[－(a＋b)]－(c－b)－(a－c)＝－b＋a＋b－c＋b－a＋c＝b20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且|－a|＋a＝0，21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a，b之间的距离为_______，b，c之间的距离为_______，a，c之间的距离为________；(2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|；(3)若a＋b＋c＝0，且b与－1的距离和c与－1的距离相等，求－a2＋2b－c－(a－4c－b)的值．a－bb－ca－c21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a，解：(2)原式＝(a＋1)－[－(c－b)]＋[－(b－1)]＋[－(b－a)]＝a＋1＋c－b－b＋1－b＋a＝2a－3b＋c＋2(3)因为b与－1的距离和c与－1的距离相等，所以|b－(－1)|＝|c－(－1)|，即|b＋1|＝|c＋1|，所以b＋1＝－(c＋1)，b＋1＝－c－1，则b＋c＝－2.又因为a＋b＋c＝0，所以a＋(－2)＝0，则a＝2.所以－a2＋2b－c－(a－4c－b)＝－a2＋2b－c－a＋4c＋b＝－a2－a＋3b＋3c＝－a2－a＋3(b＋c)＝－22－2＋3×(－2)＝－12解：(2)原式＝(a＋1)－[－(c－b)]＋[－(b－1)9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/302022/10/30Sunday,October30,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/10/302022/10/302022/10/3010/30/20222:58:24AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/10/302022/10/302022/10/30Oct-2230-Oct-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/10/302022/10/302022/10/30Sunday,October30,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/10/302022/10/302022/10/302022/10/3010/30/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。30十月20222022/10/302022/10/302022/10/3015、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。十月222022/10/302022/10/302022/10/3010/30/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/10/302022/10/3030October202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/10/302022/10/302022/10/302022/10/30谢谢观赏

Youmademyday!我们，还在路上……9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/2专题训练绝对值的化简专题训练绝对值的化简一、含数字的绝对值化简1．|(－2)3|＝()A．6B．8C．－6D．－82．下列各式不成立的是()A．|－3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D．－|－3|＝33．若x＝－1，则|x－3|等于()A．2B．4C．±2D．2或4BDB一、含数字的绝对值化简BDBBCBC2－67或12－67或18．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求|a－b|的值．解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1(2)|a－b|＝|－3－2|＝58．已知|a＋3|＋|b－2|＝0.9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：|(－3)＋(－5)|____|－3|＋|－5|，|6＋(－2)|____|6|＋|－2|，|(－8)＋5|____|－8|＋|5|，|(－7)＋0|____|－7|＋|0|，|2＋3|____|2|＋|3|(2)归纳猜想：|a＋b|____|a|＋|b|；(3)当a，b取什么数时|a＋b|＝|a|＋|b|?解：当ab≥0，即a，b同号或其中有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|＝＜＜＝＝≤9．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：＝＜＜＝＝≤二、含字母的绝对值化简10．若m是有理数，则下列说法正确的是()A．|m|一定是正数B．－m一定是负数C．－|m|一定是负数D．|m|＋1一定是正数11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是()DCA．|a|＝－aB．|b|＝bC．|a－b|＝a－bD．|a－b|＝b－a二、含字母的绝对值化简DCA．|a|＝－aB．|b|＝b12．下列判断正确的是()①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＋b＝0，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B13．有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a－1|＋|a－2|＝()BA．2a－3B．1C．3－2aD．－112．下列判断正确的是()B13．有理数a在数轴上的位置14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是()CA．|a＋b|＝a＋bB．|a－1|＝a－1C．|1－b|＝1－bD．|a－b|＝a－bB－a

－b

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14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化简：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|.解：原式＝|0|＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c18．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.解：因为y＜0，所以|y|＞0，又因为x＝|y|，所以x＞0，所以2x＞0，则－2x＜0，又因为y＜0，所以－2y＞0，3y＜0，所以3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x18．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，化简：|m－a|＋|n－a|－|m＋n|.解：因为|a|＝2，所以a＝±2.当a＝2时，原式＝|m－2|＋|n－2|－|m＋n|＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；当a＝－2时，原式＝|m－(－2)|＋|n－(－2)|－|m＋n|＝|m＋2|＋|n＋2|－|m＋n|＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，化简20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0，化简：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|.解：因为a，b，c都不为0，且|－a|＋a＝0，所以a＜0，又因为|ab|＝ab，所以b＜0，又因为|c|－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c＜0.所以，原式＝－b－[－(a＋b)]－(c－b)－(a－c)＝－b＋a＋b－c＋b－a＋c＝b20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且|－a|＋a＝0，21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a，b之间的距离为_______，b，c之间的距离为_______，a，c之间的距离为________；(2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|；(3)若a＋b＋c＝0，且b与－1的距离和c与－1的距离相等，求－a2＋2b－c－(a－4c－b)的值．a－bb－ca－c21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a，解：(2)原式＝(a＋1)－[－(c－b)]＋[－(b－1)]＋[－(b－a)]＝a＋1＋c－b－b＋1－b＋a＝2a－3b＋c＋2(3)因为b与－1的距离和c与－1的距离相等，所以|b－(－1)|＝|c－(－1)|，即|b＋1|＝|c＋1|，所以b＋1＝－(c＋1)，b＋1＝－c－1，则b＋c＝－2.又因为a＋b＋c＝0，所以a＋(－2)＝0，则a＝2.所以－a2＋2b－c－(a－4c－b)＝－a2＋2b－c－a＋4c＋b＝－a2－a＋3b