专题一立体几何

专题一：体几何一基再考1柱锥台球其简组体1、下面是关于三棱锥的四个命：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三锥．其中真命题的编号是_____________2、已知一几何体的三视图如下正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4顶点，这些几何形体是（出所有正确结论的编号①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

aaa

ba俯视图

正视图

侧视图3图水放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2且侧棱AA1该三棱柱的左视图面积为（）

面B,正图是边长为2正方形，111

正视图

俯视图第3题

第4题

第6题考2柱锥台球表面和积4、如图，已知一个多面体的平展开图由一边长为的正方体和个长为1的正角形组成，则该多面体的体积是．5、有一根长为6cm，面半径0.5cm圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm．6.如图，已知正三棱柱ABC—C的底面边长为，高为，一质点自A点发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A点最短路线长为二例选[例１]已知一四棱锥P－ABCD的三图如下E是棱PC上动点。

22（）四棱锥P－ABCD的积

1（）否不论点E在何置，都有D⊥AE？证明你的结;

11正图侧图D

C

1俯图-1-

V[例2]已知某几何体的俯视图是5示的矩形，正视(或称主视图)是一个底边长为、4等腰三角形，侧视图(或称左视图是个底边长6、高的等腰三角形．V(1)求该几何体的体V；(2)求几何体的侧面S.[例3]已知等腰梯形PDCB（如图1，DC=，PB=BC沿折，使面PAD面ABCD（图2）（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD（Ⅱ）试在棱上确定一点M，使截面AMC

，A为PB边一点，且PA=1，eq\o\ac(△,将)把几何体分成的两部分

:

2:1

；（Ⅲ）在满（Ⅱ）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.三巩训1．有下列命题（）圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（）锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（）圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（）柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（）A）B）））-2-

2．棱长都是

的三棱锥的表面积为（）A.

B.

3

C.

D.

33.在棱锥—中SA＝SBSC，ASBASC∠BSC30°，一只蚂蚁从点出沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为____．．一空间几何体的三视图如图所则该几何体的体积()

2

43

C.

243正(主)图

侧(左)视图5．如图所示，三棱锥PABC中，PA，2PABPACBAC60求三棱锥ABC的体.

，．如图1所，在平行六面体ABCD—ABD中已知，AD=4，