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方程的根与函数的零点哈尔滨市第九中学邵韧求出下列方程的实根，并画出相应函数的图象引入

函数的零点:对于函数

,我们把使的实数叫做函数的零点注：1.零点不是点，是实数

函数的零点:对于函数

,我们把使的实数叫做函数的零点

函数的零点:对于函数

,我们把使的实数叫做函数的零点注：1.零点不是点，是实数2.零点的理解"数"的角度："形"的角度：即是使的实数x的值即是函数的图象与x轴的交点的横坐标

函数的零点:对于函数

,我们把使的实数叫做函数的零点3.求零点的方法：（1）解方程；（2）画图象；4.设；的零点方程的实根函数与图象交点的横坐标思考：如何根据函数的图象寻找零点呢？1.观察函数的图象，说一说有几个零点？xy02.如果将定义域改为区间[a,b]观察图象说一说零点个数的情况，有什么发现？abababxy03.如果闭区间[a,b]上函数端点函数值是否一定有零点？xy00yx3.如果闭区间[a,b]上函数端点函数值是否一定有零点？

如果函数

在区间[a,b]上的图象

是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间(a,b)内必有零点,即

存在

,使得,这个

也就是方程的根.函数零点的存在性定理例1.判断函数是否存在零点？例2.判断对错（1）如果函数

在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间(a,b)内必有唯一零点。（）（2）如果函数

在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且函数在区间(a,b)内有零点，则必有。（）0yxxy0例2.判断对错（1）如果函数

在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间(a,b)内必有唯一零点。（）（2）如果函数

在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且函数在区间(a,b)内有零点，则必有。（）0yx0yx课堂小结1．函数

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