一次函数（） 省赛获奖-精讲版课件

14.2.2一次函数（4）x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象回答：l1(1)当销售量为2吨时，销售收入＝

元，销售收入2000(2)l1对应的函数表达式是

，y=1000x课前热身x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l2(1)当销售成本＝4500元时，销售量＝

吨；5

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象回答：销售成本

(2)l2对应的函数表达式是

。y=500x+2000x(吨)y(元)O123456L1销售收入100040005000200030006000

l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。

l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。L2销售成本x(吨)y(元)O123456l2销售成本100040005000200030006000x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元，利润＝

元。60005000销售收入销售成本1000（2）你还能得到什么信息？x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2销售收入销售成本56123P78（2）你还能得到什么信息？问题探究例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(1)填出下表:购买种子数量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象.分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子,当0≤x≤2时,种子价格为5元/千克;当x＞2时,其中有2千克种子按5元/千克计价,其余的(x-2)千克(即超出2千克部分)种子按4元/千克(即8折)计价,因此,写出函数解析式与画函数图象时,应对0≤x≤2和x＞2分段讨论.归纳:像这样的函数我们把它叫做分段函数解:练习(教材第119页练习)

一个试验室在0:00～2:00保持20℃的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5℃.写出时间t(单位:时)与试验室温度T(单位:℃)之间的函数解析式,并画出函数图象.例补A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？思考

影响总费用的变量有哪些？由Ａ、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？可以发现，A——C，Ａ——Ｄ，Ｂ——Ｃ，Ｂ——Ｄ运肥料共涉及４个量.一方面，它们是影响总费用的变量;另一方面,它们相互联系,其中一个量确定后另外三个量随之确定.这样我们就可以设其中一个变量为x,把其他量表示为含x的式子(填空):例补A城有肥料200顿，B城有肥料300顿，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？例补A城有肥料200顿，B城有肥料300顿，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

收地运地CD总计AB总计A

(200吨)B

（300吨）C

（240吨）D

（260吨）20元25元15元24元x(200-x)(240-x)(60+x)X吨__吨200吨__吨__吨300吨500吨260吨240吨(200-x)(240-x)(60+x)变式:A城有肥料300顿，B城有肥料200顿，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A

(300吨)B

（200吨）C

（240吨）D

（260吨）20元25元15元24元x(300-x)(240-x)(x-40)变式:A城有肥料300顿，B城有肥料200顿，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(300-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(x-40)吨，依题意得y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)即y=4x+10140(40≤x≤240)当x=40时，y最小=4×40+10140=10300答：从A城运往C乡40吨,运往D乡260吨，从B城运往C乡200吨,运往D乡0吨，此时总运费最少为10300元。(40≤x≤240)是怎么来的,你知道吗?1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:购买香蕉的数量(千克)不超过20

千克20千克以上,不超过40千克每千克价格

6元

5元(1)试写出所付金额y（元）随购买香蕉数量x(千克)变化的函数关系式；(2)画出函数图象；(3)现有60元全部用于购买香蕉,你能买多少千克香蕉?实现超越1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:购买香蕉的数量(千克)不超过20

千克20千克以上,不超过40千克每千克价格

6元

5元思考:购买香蕉的金额在怎样的范围内,可以用同样的钱买更多的香蕉?(4)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?实现超越2.从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）最小.1.某工厂现有甲种原料360㎏，乙原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg，乙种原料3㎏，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4㎏，乙种原料10㎏，可获利润1200元.（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来.（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x(件)，试写出y与之间的函数关系式,画出图象，并利用函数的性质说明（1）中哪中生产方案获总利润最大？最大利润是多少？2.“5.12”汶川特大地震，给国家和人民带来了深重的灾难.灾情就是命令，几乎同一时刻，全国人民投身抗震救灾，但基础设施破坏严重，救灾工作无法开展.现决定从A、B两地分别调运12台和6台大型机械支援C、D两村的救灾工作，其中C村需要10台，D村需要8台.已知从A地调运一台到C村和D村的路程分别是40千米和80千米；从B地调运一台到C村和D村的路程分别是30千米和50千米.(1)设B地运往C村的机械台数为x台，求调运总路程W(千米)关于x(台)的函数关系式；(2)由于情况紧急,要求调运的总路程不超过900千米，问共有几种调运方案?(3)求出调运总路程最少的调运方案和调运总路程的最小值.