组合图形的面积市公开课金奖市赛课一等奖课件

组合图形面积多边形面积网第1页组合图形面积桐柏县试验小学文贵昌第2页一、设疑自探1.导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单图形组合而成，我们把这么图形叫做组合图形。3.提出问题：上面组合图形里有哪些学过图形？2.出示情境：4.追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？网网网第3页生活中组合图形第4页由两个完全一样梯形组合成由一个长方形和两个完全一样三角形组合成第5页一个长方形去掉一个三角形而得到图形。第6页分割法添补法第7页你还记得吗？长方形面积=正方形面积=平行四边形面积=三角形面积=梯形面积=长×宽S=ab边长×边长S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2a＝S÷hh＝S÷aa＝2S÷hh＝2S÷ah＝2S÷(a＋b)(a＋b)

＝2S÷h第8页什么样图形是组合图形？由两个或两个以上图形组合而成图形，叫组合图形。第9页生活中哪些地方有组合图形？我家窗户上有组合图形。我飞机模型上也有。第10页

这就是我们刚才看到一间房子侧面墙，它面积有多大呢？

请同学们小组合作，利用手中答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形面积该怎样求?第11页分割法添补法

方法一方法二方法三第12页方法一：三角形面积+正方形面积

方法二：直角梯形面积×25+2=7（m）5÷2=2.5(m)(5+7)×2.5÷2×2=12×2.5÷2×2=30（m2）

5×2÷2+5×5

=5+25

=30（m2）第13页方法三：长方形面积—小三角形面积×2

7×5－2×2.5÷2×2=35－5=30（m2）第14页

练一练

老师新买了一套房子，客厅大约是下列图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅总面积吗？7cm4cm6cm3cm第15页

练一练4×3＋3×7分成两个长方形＝12＋21＝33（cm2）7cm4cm6cm3cm3cm第16页

练一练分割成一个长方形和一个正方形7cm4cm6cm3cm4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）3cm第17页

练一练分割成两个梯形7cm4cm6cm3cm3cm3cm（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2第18页

练一练分割成一个长方形和一个正方形7cm4cm6cm3cm3cm7×6－3×3＝42－9＝33（cm2）3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm第19页7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm分割法添补法第20页二、解疑合探（一）探究组合图形面积1.出示情境：2.提出问题和要求：你能用自己喜欢方法求出它面积吗？能够在图上画出你思绪，然后再求出面积，看谁方法最多，假如有困难可以两个人一起研究。3.学生独立解答，教师搜集资源。右图表示是一间房子侧面墙形状。它面积是多少平方米？第21页4.暴露资源，组织研讨：预设一：三角形＋正方形（一）探究组合图形面积二、解疑合探三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）正方形面积＝5×5

＝

25（cm2）房子侧面面积＝25＋5

＝30（cm2）网网网网第22页4.暴露资源，组织研讨：预设二：两个梯形（一）探究组合图形面积二、解疑合探梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）第23页4.暴露资源，组织研讨：预设三：拼成一个长方形（一）探究组合图形面积二、解疑合探长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积第24页4.暴露资源，组织研讨：预设四：从长方形中挖走两个小三角形（一）探究组合图形面积二、解疑合探长方形面积＝（5＋2）×5

＝7×5

＝35（m2）两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）第25页二、解疑合探5.提升认识：经过刚才研究，你以为求组合图形面积都有哪些方法呀？预设：我们能够把一个组合图形分成几个基本图形，也能够利用割补法把一个组合图形拼成学过图形，还能够从一个学过图形中挖去一部分。（一）探究组合图形面积老师总结：看来我们处理组合图形面积能够采取三种方法，就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你以为哪种方法最好呢？预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。第26页三探1.出示情境：（二）巩固练习，掌握方法2.提出问题和要求：请你先想好用什么方法处理这道题，再独立解答。在一块梯形地中间有一个长方形游泳池，其余地方是草地。草地面积是多少平方米？第27页二、解疑合探（二）巩固练习，掌握方法3.暴露资源，集体订正：追问：你为何不用分和拼方法呢？预设：此题没法分，也不能拼。（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）预设：我是采取我方法处理这道题，我答案是1200m2

。第28页三、质疑再探（一）巩固练习，掌握方法1.出示情境：如图：已知长方形长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上中点，求阴影部分面积是多少平方厘米？2.提出问题和要求：请你先想好用什么方法处理这道题，再独立解答，看谁方法最巧妙。AB第29页三、质疑再探

（一）巩固练习，掌握方法3.暴露资源，组织研讨：预设一：挖方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（

cm2

）（8÷2）×（4÷2）＝

4×2＝

8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）AB第30页三、质疑再探（一）巩固练习，掌握方法4.暴露资源，组织研讨：预设二：分方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）AB第31页三、质疑再探（一）巩固练习，掌握方法5.暴露资源，组织研讨：预设二：分方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）6.你更喜欢哪种方法？说说你理由。AB第32页拓展利用（一）巩固练习，掌握方法5.暴露资源，组织研讨：预设二：分方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）6.你更喜欢哪种方法？说说你理由。AB第33页

课堂检测A

1、这是我们学校将要开辟一块草坪，以下列图。你能算出它面积吗？

现在有两家企业联络，A企业说种一平方米草要5元，B企业说种一样草一共需要2500元。假如让你决定，你会选择哪家企业？第34页2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们依据图中提供数据，选择自己喜欢方法计算出用布面积。我们比一比谁方法更新奇、更加快捷！

13cm13cm33cm第35页1、在一块梯形地中间有一个长方形游泳池，其余地方是草地。草地面积是多少平方米？课堂检测B第36页2、学校校园里有一块长方形地，想种上红花、黄花和绿草。一个设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿