走进去,走出来!课件

走进去——深挖教材

走出来——活用教材

——浅谈教材挖掘

教材是知识的载体,是教师进行课堂教学的依据。曾几何时,“以本为本”是教师处理教材的基本原则,在平时的教学中，教师往往更多的是关注数学知识与技能的理解和掌握，对教材的显性因素做足了文章，而对教材中隐含的数学思想挖掘地很少。这种做法在某种程度上限制了教师的思想,影响了教师教学水平的提高。新课程下教师必须转变教学观念,在教学中不能仅仅停留在教材的知识层面，还要深入挖掘教材中蕴含的数学思想及方法，使自己的课堂成为神奇的舞台，让学生吃到既营养又好吃的数学，那就让我们从学生手中那本教材着手吧！一.走进去——深挖教材：一深二透

因此，我的体会是教师必须熟练地掌握教材。通过教材，使自己先受到启发，把教材的思想内化为自己实实在在的思想，把教材读透。让自己从书本中精练的定义、公式以及叙述等的背后，看到数学本身本来丰满的面容，找准新知识的生长点，弄清它的形成过程。这样，我们才能使学生不仅获得真理的条文，而且更能使我们的教学过程真正成为人与人、前辈与后代、数学家与学生之间的活生生的思想与情感的交流。否则，教师自己头脑里没有一个完整的知识结构，没有思维过程，把课本当成一本死书，照本宣科，那么就不可能把知识的来龙去脉搞清楚，不可能把知识的形成过程很好地展现开来，那学生也只能是死记硬背、机械模仿。这样的教学也一定是既没有生机，也没有深度。不可能使学生的知识形成网络，更谈不上让学生主动建构了。因此，教师熟练地掌握教材，深挖、挖透教材，是使数学教学成为思维活动教学的前提，也是提高我们教学水平的前提。（一）介绍数学家的故事，感受数学家的科学精神数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。譬如，介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、网络查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事进行组内交流、全班共享或张贴。（二）查找数学符号来源，体会科学发明过程

学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号。“”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号。数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。（三）探访历史数学名题，领略数学思想方法的魅力在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

案例1：勾股定理名证欣赏片段

本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美！在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。（四）引导学生欣赏数学的美学价值美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面发展。直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高的美”。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。（五）渗透数学中的哲学理念“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；若没有两者，人们就什么也看不透。”相对而言，数学教材中的辨证因素比较隐蔽，这就需要教师首先要有“深挖”的意识，有意识地挖掘教材中的辨证因素，也就揭示了知识之间的本质联系。

教师理解了教材，了解了教材的思想，有了一个完整的认知结构(暂时)，并不等于学生也理解了、了解和有了。学生不是靠我们头脑里的数学思想方法就可以掌握新知识的，而是靠我们教师把自己的思想变为行为。学生是通过我们的语言、我们对问题的设计、创设的思维空间到达知识彼岸的。同时，学生在学习中的主体作用能否得到最大限度的发挥，完全依靠教师的主导，主要体现在问题的设计、情感的挖掘及情感目标的达成上。以下就几类问题简单说明！（一）热点时事问题中考数学试题中命题的情景也不泛热点时事，主要引导学生关注社会热点，关注国家大事，培养学生的社会意识与责任感。例1，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要

根钢管。答案为83根。图①图②图③点评：这道探索规律性问题以立体的几何图形呈现出来，不仅仅考查了学生的空间逻辑思维、归纳推理的能力，更重要的是本题能结合我国当前的“汶川大地震”的重大事件，结合我省实情，考查了学生是否关心国家、关注社会、参与抗震救灾的程度。例2。北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为

．点评：这道科学计数法问题结合当时国家大事，以“鸟巢”的建筑面积为考查的数据背景，紧跟时事，弘扬奥运精神。

点评：本题以2010年国内重大事件———上海世博会为命题背景，以中国国家馆造型为素材命题，既考查了三视图知识，又融爱国主义教育于无形中，问题设计自然亲切。例3，如图为2010年上海世博会中国国家馆建筑，她以“东方之冠、鼎盛中华、天下粮仓、富庶百姓”为设计理念，充分表达了中国文化的精神与气质。你认为下列哪个图更接近于中国国家馆的俯视图（）（二）跨学科间的知识性问题新课程也倡导学科间的整合，注意学科间的借鉴与学习。所以中考试题中也常常付出现跨学科间的命题情景。例4，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为（）A.38×104B.3.8×105C.0.38×106D.3.8×104．例5，（2011年陕西省）已知地球的储水总量约为1.421018m3,而淡水的总量仅占地球储水总量的2.53%,则地球上淡水的总量用科学记数法为

。

点评：这两道科学计数法问题综合物理、地理等学科的新数据，融合其它学科的知识背景考查了知识点，融入了三维目标的考查。例8，温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”椐国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第4为，但人均只有

立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。在学生阅读与答题中，通过处理与计算，学生了解“民意”，倾听呼声，关注社会，懂得“生命曾可贵”的意义。从而引导学生热爱生活，珍惜青春，珍爱生命，极具教育意义，而例6的我国水资源总体的丰富，而人均水资源的贫乏，给学生生动的一课，从而引导学生节约用水，构建节约型社会。（四）紧贴学生的生活类问题这类问题是中考命题不可缺失的，通过设置公平、公正的学生身边熟悉的问题考查应用意识、应用能力，体现数学的核心思想。例9，,跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.·AOBDEFxy（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围

.

本题的知识与学生成长过程中的生活息息相关，能让学生真正体会数学的核心，主要考察学生运用函数的思想解决实际问题的能力。

不论我们教师对教材挖掘得多深，理解得多么透彻，把教材读活到什么程度，但如果不能对教材进行很好地加工、处理，不能把理解的落实在自己的教学过程中，不能对课堂教学过程进行很好的设计，那么，对学生学习来说，都等于零。教师也只能是哑巴吃汤圆——自己心中有数。因此，教师还必须遵循教学规律，紧密结合实际，选取恰当教法和教学手段，把教师的思维内容转化为学生的思维内容。教师先受到启发后，再通过老师去启发学生。如果教师只停留在自己