水电站输水系统设计理论与工程实践

水电站输水系统设计与工程实践第二章水电站输水系统体型设计第一节进水口一、进水口功能、组成和分类水电站进水口至少应具备如下三方面的功能：按照水电站机组引用流量的需要向输水道供水；阻止泥沙和污物进入进水口；能够中断水流。为了满足上述功能的要求，进水口建筑物的组成一般包括：拦沙坎、拦污段、入口段、闸门段、渐变段和上部结构。对于有压输水系统，进水口还应设置充水孔和通气孔。对于含沙、挟污和冰冻河流上的进水口应设置防沙、防污和防冻等附属设施。进水口常规的固定设备一般有：拦污栅、闸门、启闭机、清污机和观测仪器。水电站进水口型式，按照进水口位置和引水管道布置分为坝式进水口、河岸式进水口和塔式进水口三种；在各种进水口型式中，按水流条件又可分为深式进水口和开敞式进水口（包括河床式电站的坝式进水口）两类。而每一种进水口又可根据其结构特点分为不同型式，如河岸深式进水口的结构型式有岸塔式、竖井式、岸坡式等等。（一）坝式进水口图2-1柘溪水电站进水口剖面图图2-2丹江口水电站进水口剖面图 图2-3新安江水电站进水口剖面图图2-4三峡水电站进水口剖面图 图2-5岩滩水电站进水口剖面图图2-6图2-6新丰江水电站进水口剖面图图2-7凤滩水电站进水口剖面（二）河岸式进水口图2-8湖南镇水电站进水口剖面图 图2-9碧口水电站进水口剖面图图2-10鲁布革水电站进水口剖面图（三）塔式进水口图2-11古田一级水电站进水口剖面图 图2-12二滩水电站进水口剖面图图2-13小浪底水电站进水口剖面图二、 进水口位置选择与设置高程坝式进水口依附于大坝，只要坝轴线选定，进水口位置就基本确定。因此，进水口位置选择是针对河岸式和塔式进水口而言的。河岸式进水口最好能从水库、河流中直接取水。若通过引水渠取水，要求引水渠不宜太长，以减小水头损失和避免不稳定流影响；进水口应置于整体稳定的岩基上，尽量避免高边坡开挖量，以降低工程造价。直接从挟沙河流中取水的河岸式进水口，应充分利用河流弯道的环流作用，将进水口选在凹岸；在支流或山沟的汇口处，往往带来大量的推移质，在其下游选择进水口位置时，应置于其影响之外。塔式进水口，特别是周圈径向取水的塔式进水口，所处周围地形要开阔，以利进流匀称，保证有良好的水流流态。进水塔应选在具有足够承载力的岩基上。进水口设置高程有着上限和下限的要求。有压进水口的上限是满足最小淹没深度的要求，即在最低水位运行时，能保证进水口水流处于有压状态，不发生贯通式的漏斗漩涡。进水口设置高程的下限应考虑河流泥沙运动特征、水库淤积形态和有无排沙设施。此外，孔口太深，会增加闸门结构的复杂性，还受大容量启闭机制造水平的限制，故闸门结构及启闭机能力也是确定进水口设置高程下限的因素之一。三、 孔口最小淹没深度进水口最小淹没深度可由下式计算:(21)V2V2V2(21)S=K(++G I+G—+Gf)2gi2g 22g32g该式的物理意义是：孔口最小淹没深度不小于进水口各项水头损失与引水道动能之和。其中k是不小于1.5的安全系数；比进水口2g后接管道均匀段的平均流速水头；\入口水头损失系数，圆弧形入口取0.2，抛物线形入口取0.1；g2拦污栅水头损失系数，务栅前平均流速水头；％门槽水头损失系数，一般取0.1~0.2,H门槽后平均流速水头。并且S的最终取值不小于1m。更常用的是J.L.戈登公式S=CVdi2 (2-2)式中：V孔口断面流速；d孔口高度；C与进水口形状有关的系数，进水口设计良好和水流对称取0.55，边界复杂和侧向进水取0.73。实际观测值往往大于计算值，其主要原因是进水口地形边界条件影响所致，也存在计算公式不完善。四、闸门与通气孔水电站进水口闸门分为检修闸门和事故闸门。检修闸门是供引水建筑物及其设备正常检修时挡水之用，只能在静水中启闭；事故闸门用作意外事故之应急，允许在静水中开启，但必须在动水中快速关闭。进水口闸门通常采用平板闸门，用作发电的进水口流速较小，对闸门槽的要求没有泄洪进水口的高。适宜的门槽宽深比为W/D=1.4~2.5，较优的宽深比为W/D=1.6~1.8。闸门槽的宽度取决于闸门的厚度和孔口尺寸，通常由金属结构专业确定。孔口通常为矩形，高度大于宽度。通气孔紧靠事故闸门的下游侧。其作用：在有压引水道充水过程中，使引水道内空气排出，避免引水道中聚积高压空气；在放水过程中，使空气进入引水道，防止引水道内产生负压。所以通气孔是有压进水口不可缺少的组成部分。通气孔面积通常按引水道断面积的3〜5%设计。五、 过栅流速与拦污栅布置引水发电系统不允许进入污物，所以水电站必须设置拦污栅。拦污栅过流面积取决于过栅流速，而过栅流速直接涉及到清污的难易和水头损失的大小。在多污物河流上，当拦污栅淹没于水下较深或采用人工清污时，宜选取较低的过栅流速，如0.6~0.8m/s；当拦污栅淹没于水下较浅或采用机械清污时，过栅流速可选取较大的值，如1.0~1.2m/s。对于污物不多的河流，或允许提栅清污时，过栅流速还可适当提高。由于栅孔流速远小于闸孔流速，栅孔面积则远大于闸孔面积，所以拦污栅的布置需要慎重处理。六、 喇叭口与渐变段为适应水流的运动规律，进水口的入口段常作出喇叭形。其作用是使水流平稳，流速均匀增加，不发生涡流，减小水头损失。喇叭口通常按接近流线的椭圆曲线设计，即抒+22=1 （2-3）a2b2式中a是椭圆的长轴，其值常取（1.0~1.1）D，D为进水口后接引水道的直径；b是椭圆的短轴，其值常取（1/3~1/4）D。喇叭口长度，可取1/4椭圆曲线，也可以小于或大于1/4椭圆曲线，由进水口型式、结构布置和闸门及其启闭机的安装要求确定。有压引水道无论水流条件还是结构受力条件，过流断面常设计成圆形，矩形闸室与圆形引水道之间采用渐变段衔接，渐变段长度一般采用1.0~2.0倍管（洞）径。第二节输水隧洞按照工程惯例，一般称上游调压室前和尾水调压室后的输水隧洞为低压隧洞，而把上游调压室至厂房之间的管道称为高压隧洞或压力管道（包括竖井、斜井和明管）。输水隧洞路线选择原则上是越短越经济，但设计中需要考虑如下4方面的因素。地质条件：隧洞应尽量布置在地质构造简单、岩体完整稳定、岩石坚硬、水文地质条件有利的地区；洞线与岩层、构造断裂面及主要软弱带应有较大的夹角；高地应力区的隧洞，其洞线应与最大水平地应力方向一致或尽量减小其夹角。要考虑隧洞漏水，岩体浸湿后失稳的可能性。地形条件：洞口处地形宜陡，进出口段应尽量垂直地形等高线，其洞顶围岩厚度宜不小于1倍开挖洞径。洞身埋深应满足洞顶以上围岩重量大于洞内静水压力的要求；拟利用围岩抗力时，围岩厚度不应小于3倍开挖洞径；要利用山谷等有利地形布置施工支洞。施工条件：有压隧洞要设0.3%~0.5%的纵坡，以利施工排水及放空隧洞。水力条件：洞线尽可能直，少转弯；转弯半径一般大于5倍洞径，以使水流平顺，减小水头损失。要研究组合水头损失的影响。有压隧洞的经济流速一般在4m/s左右。常见的隧洞断面型式有圆形、城门洞型、马蹄型等。输水隧洞通常采用钢筋混凝土衬砌或不衬砌两种方式。采用钢筋混凝土衬砌，需要考虑围岩与衬砌在不同状态下联合受力的问题。第三节调压室一、 基本布置方式根据水电站的开发方式和调压室与厂房的相对位置，调压室有四种基本布置方式：上游调压室：水电站采用尾部开发，有压引水隧洞较长，在其末端布置的调压室；下游调压室：水电站采用首部开发，有压尾水隧洞较长，在其首端布置的调压室，又称为尾水调压室；上、下游双调压室：水电站采用中部开发，有压引水隧洞和有压尾水隧洞都较长，在厂房上、下游均设置调压室；上游双调压室：在有压引水隧洞的末端布置两个调压室，靠近厂房的称为主调压室，另一个称为副调压室。这种布置方式通常在电站扩建时遇到，或者因结构、地质条件不能满足要求时。应该指出：结合厂房位置确定调压室布置方式，宜布置成上游或下游单侧调压室的方式;宜布置为多机共用一室的方式。在联合供水、分组供水总体布置中，调压室往往取代岔管，其底部形成合流或分流。〔a〕上游调压室；〔b〕下游调压室；〔c〕上、下游双调压室；〔d〕上游双调压室1一压力引水道；2—上游调压室；3—压力管道；4一下游调压室；5一压力尾水道；6—主调压室；7—副调压室。图2—14调压室的基本布置方式二、 基本类型简单式：包括无连接管与有连接管二种型式，连接管的断面面积应不小于调压室处压力水道断面面积［图2—15〔a〕、〔b〕］；阻抗式：阻抗孔口断面面积应小于调压室处压力水道断面面积［图2—15〔c〕、〔d〕］；水室式：由竖井和上室、下室共同或分别组成［图2—15〔e〕、〔f〕］;溢流式：设溢流堰泄水［图2—15〔g〕］；差动式：由带溢流堰的升管、大室与阻抗孔组成［图2—15〔h〕、〔i〕］;气垫式：水面气压大于大气压力［图2—15〔j〕］。〔a〕、〔b〕简单式；〔c〕、〔d〕阻抗式；〔e〕、〔f〕水室式；〔g〕溢流式；〔h〕、〔i〕差动式；〔j〕气垫式；1一连接管；2一阻抗孔；3一上室；4一竖井；5一下室；6一储水室；7—溢流堰；8—升管；9—大室；10—压缩空气；图2—15调压室的基本类型简单式：断面为园形或长方形的水井，结构简单，反射性能好；但正常运行时，底部突扩，水头损失大；波动过程中振幅较大，衰减慢。一般用于低水头小容量电站。图2—16岗南水电站简单式调压室剖面图图2—17映秀湾水电站带溢流槽的简单式调压室布置图阻抗式:用孔板或小于隧洞直径的短管将隧洞和调压室连在一起，优点是损失小、振幅小、衰减快；但反射性能差一些，隧洞中可能受到水击的影响。图2—18天生桥二级水电站带上室的阻抗式调压室布置图水室式：由上室、下室和竖井组成。竖井断面应满足波动稳定的要求。而上、下室的容积用来限制水位进一步升高或下降。这种形式要充分利用地形。一般用于水头较高和库水位变幅较大的电站。图2—19以礼河四级水电站双室式调压室布置图溢流式：在Zmax时V不等于0，缺点浪费了一部分水量。差动式：由大井、升管和阻尼孔组成，综合地吸取了阻抗式和溢流式的优点；但结构比较复杂。图2—20以礼河三级水电站调压室布置图图2—21龙亭水电站差动式调压室布置图图2—22湖南镇水电站差动式调压室布置图气压式：利用空气的易压缩性来限制水位振幅，缺点是波动稳定性差，断面积大，要定期补气。所有调压室形式都是为了减小水位涌浪，从而降低调压室总的高度。根据工程实际情况，亦可取两种或两种以上基本类型调压室的特点，组合成混合型调压室。调压室的选型应根据水电站的工作特点，结合地形、地质条件，全面地分析各类调压室的优缺点及适用条件，进行技术经济比较后确定。三、断面形式调压室断面形式应根据枢纽布置、地形地质条件及水力条件等因素综合考虑确定，宜布置圆形，也可布置长廊形。若需要设置闸门时，应根据地质条件、水工建筑物布置及金属结构布置等因素考虑闸门井与调压室结合布置。图2-23大朝山水电站阻抗式尾水调压室布置图对于圆形调压室，闸门井有可能布置调压室的大井内（如锦屏一级水电站），也有可能分开布置（如小湾水电站）。对于长廊形调压室，闸门井均布置调压室边墙侧。但存在室内交汇（如大朝山水电站）室外交汇（官地水电站）两种方式。两者优缺点的对比分析。非对称布置的长廊形调压室在水位波动过程中，存在横向流动，绕过闸门墩形成立轴漩涡和漏斗，大量气体进入尾水洞。工程上应避免该现象发生。a.模型实验b.速度分布图c.流线图d.湍动能图图10.6s时刻调压室三维特性a.模型实验b.速度分布图c.流线图d.湍动能图图59.6s时刻调压室三维特性a.模型实验b.速度分布图c.流线图d.湍动能图图120.5s时刻调压室三维特性a.模型实验b.速度分布图c.流线图d.湍动能图

序号工程名称水力单元调压室参数位置形状型式平面尺寸/高度/衬砌厚度1锦屏二级水电站一洞一室二机上游圆形差动式+上室大室D=21m/136m/1m升管34.6m2X22福堂水电站一洞一室二机上游圆形阻抗式D=27m/108m/2m3姜射坝水电站一洞一室一管四机上游长廊形阻抗式120mX6.9m（长X宽）/56.51m/2m4古田二级水电站一洞一室二机上游圆形差动式+溢流大室D=20m、14.2m/54m/1.4m升管D=5.6m5太平驿水电站一洞一室二管四机上游圆形差动式大井D=25.6m/68m/1.0~1.5m升管26.24m2X26溪洛渡水电站三机一室一洞下游长廊形阻抗式90mX24.5m（长X宽）/75.5m/1.0m7二滩水电站三机一室一洞下游长廊形简单式90.9mX19.8m（长X宽）/68.8m/1m8龙滩水电站三机一室一洞下游长廊形阻抗式96mX22m/64.7m/1.2m9大朝山水电站三机一室一洞下游长廊形阻抗式104.5mX21m/55m/1.0m〜1.5m（上游边墙）（长图182.9s时刻调压室三维特性表2—1国内部分工程调压室参数

X宽）10小湾水电站三机一室一洞下游圆形阻抗式D=32m/87m/2.8m〜1.0m11糯扎渡水电站三机一室一洞下游圆形阻抗式D=33m/73m/2m12锦屏一级水电站三机一室一洞下游圆形阻抗式D=36m/62.5m/1.0m四、断面面积的确定1、上游调压室的稳定断面面积计算公式:FThLf~7FThLf~7~~n2ga+^—I2g)(H-h-3h)0 ^0wm(2—4)式中：FTh——托马临界稳定断面面积，m2；L——压力引水道（自水库到调压室）长度，m；f 压力引水道断面面积，m2；H0 发电最小毛水头，m；a——自水库至调压室水头损失系数，a=hw。/v2,（包括局部水头损失与沿程水头损失），在无连"时用a代替（a+*），s2/m；v——压力引水道平均流速，m/s；hwQ——压力引水道水头损失，m；h^——调压室下游压力管道总水头损失（包括压力管道和尾水管延伸段水头损失），m；K——系数，一般可采用1.0〜1.1；选用K<1.0时应有可靠的论证。(2—5)2、下游调压室的稳定断面面积计算公式：(2—5)T2ga（H-h~一3h―）0w0wm式中：FTh——托马临界稳定断面面积，m2；L——压力尾水道长度，m；f 压力尾水道断面面积，m2；H0——发电最小毛水头，m；a 下游调压室至下游河道或水库水头损失系数，a=h0/v2，（包括局部水头损失与沿程水头损失）;压力尾水道平均流速，m/s；气一一压力尾水道水头损失，m；h——下游调压室上游管道总水头损失（包括压力管道和wm尾水管延伸段水头损失），m；K——系数，一般可采用1.0〜1.1；选用K<1.0时应有可靠的论证。托马计算公式中的各参数值的选取应该注意以下问题:f为压力引水道断面面积，若是变断面积的引水道，其值应按£L等价管水体动能不变的原则求得，即f="（L，f分别为各段长iiifi度和断面积）。H0为发电最小毛水头，若采用水轮机工作最小水头，即发电最小“净”水头，则有H广H0-hw。-h.。于是托马计算公式应改写F=KF=K 为：Th2g（a+2-）（H1-2匕皿）hwm为压力管道水头损失，包括压力管道和尾水管延伸段的水头损失，对于地面厂房布置，尾水管延伸段的水头损失为尾水管出口尾水闸门槽和尾水流入尾水渠的水头损失。hw°为压力引水道水头损失，J^为压力管道水头损失。按最不利计算的原则，计算hw0时采用最小糙率，计算h^可以采用最大糙率，以策安全。计算水头损失时，取用的计算流量应与H0值相对应。自水库至调压室的水头损失系数a中，包括无连接管简单式调压室的水流进井水头损失，阻抗式调压室、有连接管简单式调压室及差动式调压室等的水流至阻抗孔、连接管或升管中心线处的水头损失。

若要突破托马稳定断面积，即KV1.0,须充分考虑水轮机、调速器、发电机和电网等影响因素，对电站运行稳定性和调节品质进行详细分析。对于上、下游双调压室、上游双调压室及其他特殊布置方式的调压室稳定断面面积计算，应通过过渡过程计算分析论证确定。五、调压室高度的确定设计调压室的任务之一是计算调压室最高、最低涌浪水位，确定调压室高度。为此，需要从水库隧洞调压室系统内水流运动基本规律出发，建立调压室涌浪水位的数学模型。调压室涌浪水位的数学模型1、连续方程根据水流连续性原理，流经隧洞的流量，一部分进入调压室，一部分进入压力管道，故fV=F马+Qdt(2—6)式(10—26)中f、F分别表示隧洞和调压室的断面积，v、Z分别表示隧洞的流速和调压室水位，Q压力管道中的流量。该流量可根据水轮机处的边界条件给定，是时间的函数。f与高程的关系也是已知的。2、动量方程所以可依据伯努里方程直接得出隧洞非恒定流的动在研究调压室水位波动问题时，隧洞管壁的弹性和水流的可压缩性可以忽略不计量方程：即所以可依据伯努里方程直接得出隧洞非恒定流的动(2—7)式(10—27)L是隧洞的长度，中EA、Eb分别是A—A断面和式(10—27)L是隧洞的长度，hw是水流流经隧洞的水头损失，包括进口损失、出

口损失等。选用水库水位为基准面，则匕=0;EB的表达式与调压室类型有关，因此需要列出不同类型调压室的边界条件。3、调压室的边界条件3.1简单式（双室式）调压室EB=Z；则式（2—7）改写为：LdV7 =-z-hgdt w(2—8)联立式（2—6）和式（2—8）,求解可得v和z随时间变化的过程。由于调压室断面积与高程的关系是已知的，即尸=f（Z）,所以双室式调压室水位波动过程的计算与简单式调压室一样。3.2阻抗式调压室q,q,是流入调压室的流量，流进为正，流出为负;并且dZ

dt(2—9)式（2—7）改写为：LdV

gdt(2—10)联立式（2—6）、式（2—9）和式（2—10），即可求得阻抗式调压室V、z和QTp随时间变化的过程。3.3差动式（溢流式）调压室①升管顶部无溢流（Z<Z，Z为升管顶部高程）Qtp=Qrp+Qmp（2—11）QRp是流入升管的流量，QMp是流入大井的流量，均以流进为正，流出为负。rp=Frp=FSGdZ rpdt(2—12)Q=F宓mpMPDJdt(2—13)LdVgdt=—LdVgdt=—z-&Q\Q\-hTPTPw(2—14)QMP=miX妇2g%-Z〃。） ZrpZZmp （2—15）式中ZRP、ZMP分别是升管和大井水位，Fsg、Fdj分别是升管和大井过流断面积:1是阻力孔口面积，m1、m分别是流进、流出大井的流量系数。 ' 12Z=ZRP（2—16）联立式（2—6）和式（2—11）~式（2—16），即可求得V、MPZrp>ZydQcp=R1xLc岳(Z"ZMPZrp>ZydQcp=R1xLc岳(Z"ZD)1-or-or-Zp>Z^)ZRP>ZDand-Zp<Z^（2—17）R2分别是溢出、溢进升管的流量系式中LC是溢流前沿长度，R1、数。c 1由于大井水量来自于阻力孔口分流和升管溢流之和，所以将式（10—32）和式（10—33）改写成：Q-Q=F^jrpRPCPSGdt(2—18)Qmp+QCP=Fdj"（2—19）其他的方程式不变。故联立式（2—6）、式（2—11）和式（2—14）~式（2—19）,即可求得V、Z、Q、Q、Q、Q、Z、Z等8TPRPMPCPRPMP个未知数随时间变化的过程。

③溢流口被淹没，与同阻抗式调压室，可按阻抗式调压室计算。3.4气垫式调压室式中h是气体相对压力。于是式（10—27）改写为：LdV=—z—&Q\Q|-H-hgdt TpTPgw（2—20）气体状态方程:（2—21）V是气体体积，n是气体多方指数。dV=-Q

dttp（2—22）（2—（2—21）V是气体体积，n是气体多方指数。dV=-Q

dttp（2—22）（2—9）和式（2—20）~式（2—22），求解V等5个未知数随时间变化的过程。g式中H是大气压力，联立式（2—6）、式可得-、Z、％、Hg、（二）调压室涌浪水位的数值计算由上述内容可知，无论那种调压室类型，其涌浪水位的数学模型均由一阶常微分方程和代数方程组成。采用“消元法”，去掉代数方程，得到相应的一阶常微分方程组；然后采用四阶龙格一库塔数值积分法得出调压室涌浪水位的数值解。1、调压室涌浪水位的一阶常微分方程组1.1简单式（双室式）调压室改写式（2—26）和式（2—8），得简单式调压室的一阶常微分方程组：写=F写=F3一QE(t，方)1(2—23)该常微分方程组未知数是V和Z。1.2阻抗式调压室合并、改写式（2—6）、式（2—9）和式（2—10），得阻抗式调压室的一阶常微分方程组：

「 孚=I("-Q)=f(t’z’v)dtF i[ (2—24)该常微分方程组未知数仍然是V和z。1.3差动式(溢流式)调压室(1)升管顶部无溢流(Zp<ZD.and.ZMp<ZD)dZMP=—。Xav'2g(z-z))=f(t,z,z,V) (z>z)(2—dtF1C RPMP2RPMP RPMPDJ25)dz^=-—・XA^2g(z-z))=f(t,z,z,V)(z<z)(2—dt F2C"MPRP2RPMP RPMPDJ26)该常微分方程组未知数是zrp,zmp和v。(2)升管顶部有溢流(z^>zYDOr-zp>zD)•(zRP>zMP且zRP>zYDdz_1dtRP•(zRP>zMP且zRP>zYDdz_1dtRP~F~SGdz1dMFDJdVdt(2—27)-and-zp<zD)-Q-mxAx：'2g(z-z))-rxL、、鼻(z1C RPMP 1C ，-zRPmxA(2g(z-z)+rxL、忿(z -z)、1C RPMP1C RPYD=-L[zpp+^(fV-Q)|fV-Q|+h」=f3(t,z② (zp>zp且zp>zD-and-z即dz1dtdz MPdtdVdtFSG1FDJ<zYD-Q-mxA*2g(z —z))rYD)3j=f1(t，zRP*V)=f2(t,zrp,zp,V)XL屈(z_-Z_)钉=f(t,z_,z,V)MPYD1RPMPmxAJ2g(z-z)-rxL再(z -z)3=f(t,z,z,V)1Cy RPMP2C MPYD」 2RPMP-L[zpp+^(fV-Q)|fV-Q|+h」=f3(t,z(2—28)3(zpp<3(zpp<dz1-京—F-SGdz… 1dtFDJzp且zp>zD-and-z钏<zD)(f^-Q+mxA上 —z))-Q+mxAJ2g(z -z))-rxL应(z-z)3=f(t,z,z,V)2C MPRP 1C RPYD」 1RPMP-mxAJ2g(z -z)+rxL底(z-z方=f(t,z,z,V)2C" MPRP1C RPYD」 2RPMPdV

dt(2—29)④]ZRP<dZ1「 dV

dt(2—29)④]ZRP<dZ1「 RP= dtFLSGdZ… 1dtMFDJdVdt(2—30)该常微分方程组未知数仍然是ZRP1.4气垫式调压室=—L[z即+&(fV-Q)|fV-Q\+hw]=f3(t,ZZp且Zp>ZDand-Zp<ZD)(fV-Q+m2xA^j2g(Zp-Zp))+px匕岳(ZMp-ZD)1=f(t,Zp,Zp,V)-mxA.：2g(Z -Z)-pxL<2g(Z -Z)i2C'MPRP2C" MPYD=-L[Z即+&(fV-Q)|fV-Q\+hj=f3(t,ZZp和V。=f2(t,ZRp,ZMP,V)导=顷-q、n+h》=f（t，z，v，h，v）该常微分方程组有四个未知数：Z该常微分方程组有四个未知数：Z2、龙格一库塔方法由方程组（10—23）〜（10—31）可知简单式、阻抗式调压室为二维一阶常微分方程，差动式调压室是三维一阶常微分方程，气垫式调压室是四维一阶常微分方程。可分别采用经典的四级四阶龙格一库塔方法求解如下：可知2.1简单式、阻抗式调压室水位波动过程的龙格一库塔数值计算f[t+At,Z+At-k^,V+^^2?kk22(2J2t2kk22(2f[t+冬,Z+At-k^,V+冬^2?~" 2t2t2)—32）其中：At为时间步长。2.2差动式调压室水位波动过程的龙格一库塔数值计算「(At At-k r At-k “At-k)ft+ ,Z+ 11,Z+ 21,V+ 31「k11k2RPt 2 MPt 2 t 2 )一12( At At-k 〜At-k At-k:k=k=ft+ ,Z+ H,Z+ 21,V+ 312222" 2RPt 2 MPt 2 t 2 )kL32J(At At-k 〜At-k At-k)ft+ ,Z+ 11,Z+ 21,V+ 313" 2RPt 2 MPt 2 t 2 )—33)(22.3气垫式调压室水位波动过程的龙格一库塔数值计算kU1k21k,31kL41」(2—34)fQ,z,V,H,Vt t gt tf・,z,V,H,Vt t gt tf・,Z,V,H,Vt t gt tflz,V,H,Vt t gt t:)))2.4计算精度控制问题时间步长At的选取直接关系到计算结果收敛性、稳定性和精度，以阻抗式调压室为例，确定At的取值范围。由：f-四fV-Q),也=f=

8Z f(Z)2 dVFf=—2史f2V(fV-Q>0时)，f=2器f2V(fV-Q<0时)dV L dVL当fV-Q>0时，该常微分方程组的雅可比(Jacobi矩阵)为:则矩阵A的特征值为f(Z)22^^^(fV-q)•8gU1V-X(2—35)f(Z)2' L Lf(Z)入1,2 2当fV-QV0时，该常微分方程组的雅可比(Jacobi矩阵)为:则矩阵A的特征值为2+4(fV-q).Bv-4(2—36)f(Z)2' L Lf(Z)入1,2 2式中F=f(Z)为调压室断面积随高程变化曲线。为了防止初值误差在后面计算中所引起的误差的扩大，四级四阶龙格库塔方法的绝对稳定区域为：当人为实数时，-2.78<办<0。即：-2.78..项<h<0(2—37)当人当人为复数时1,土畔咚＜1（2—38）初步选取时间步长h=M时，将初始时刻的Z和V代入式（2—35）中，求得初始时刻的七2，若七2为实数，则该其代入式（2—37）中即可得到时间步长h=2的限制范围，若初步选取的hF在该范围内，则继续采用该步长进行后面的计算，若不在该范围内，则再任意选取一个h=2t进行后面的计算。若、为复数，则将该h和％2值代入式（2—38）中来判别所选取的步长是否正确。因此每一时刻,所求得的3和V都要代入式（2—36）中，求解该时刻的七2，再将该时刻的七2值代入式（2—37）或（2—38）中判断初始时刻选取的h=2t是否满足稳定性要求，否则需要对初始时刻的h=2t重新进行选取。（三）调压室涌浪水位的计算工况1、 上游调压室最高涌浪水位上库正常蓄水位，共用同一调压室的（以下简称共调压室）全部机组（n台）满载运行，同时丢弃全部负荷，导叶紧急关闭，作为设计工况。上库最高发电水位，全部机组同时丢弃全部负荷，相应工况作校核。上库正常蓄水位和上库最高发电水位，以可能出现的涌波叠加不利组合工况复核最高涌波。例如：共调压室n—1台机组满负荷运行，最后1台机组从空载增至满负荷，在流入调压室流量最大时，全部机组丢弃负荷，导叶紧急关闭。计算最高涌波时，压力引水道的糙率取最小值。2、 上游调压室最低涌浪水位上库最低发电水位，共调压室n台机组由n—1台增至n台满负荷发电或全部机组由2/3负荷增至满负荷（或最大引用流量），作为设计工况，压力引水道的糙率取最大值；对抽水蓄能电站，上库最低水位，共调压室所有蓄能机组在最大抽水流量下，突然断电，导叶全部拒动。上库死水位，共调压室的全部机组同时丢弃全负荷，调压室涌波的第二振幅，作为校核工况，压力引水道的糙率取最小值。组合工况可考虑上库死水位，共调压室的全部机组瞬时丢弃全负荷，在流出调压室流量最大时，一台机组启动，从空载增至满负荷；对抽水蓄能电站，上库最低水位，共调压室的蓄能机组由〃-1台增至〃台最大功率抽水，在流出调压室流量最大时，突然断电，导叶全部拒动，压力引水道的糙率取最小值。若电站分期蓄水分期发电，需要对水位和运行工况进行专门分析。3、 下游调压室最高涌浪水位厂房下游设计洪水位，共调压室〃台机组由〃-1台增至〃台满负荷发电或全部机组由2/3负荷增至满负荷，作为设计工况，压力尾水道的糙率取最大值；厂房下游校核洪水位，上述相应工况作校核，并复核下游设计洪水位时，共调压室的全部机组同时丢弃全负荷，调压室涌波的第二振幅，压力尾水道的糙率取最大值。组合工况可考虑设计洪水位，共调压室全部机组同时丢弃全负荷，在流进调压室流量最大时，一台机组启动，从空载增至满负荷。压力尾水道的糙率取最小值。4、 下游调压室最低涌浪水位共调压室全部机组在满负荷发电及相应下游水位，同时丢弃全部负荷作为设计工况，压力尾水道的糙率取最小值。下游最低尾水位，共调压室部分机组满负荷发电，同时丢弃全部负荷为校核工况，压力尾水道的糙率取最小值。组合工况可考虑下库最低水位，共调压室〃台机组由〃-1台增至〃台满负荷发电，在流出调压室流量最大时，丢弃全部负荷，导叶紧急关闭。压力尾水道的糙率取最小值。5、 说明经论证后，明确不存在同时丢弃全部负荷的运行情况，则可按丢弃部分负荷进行涌波计算。对大型电站的调压室或型式复杂的调压室，必要时可通过水力模型试验明确其水力特性、水流流态，得出调压室最高涌波、最低涌波等设计参数。第四节压力管道及岔管压力管道是指内水压力大，承受水击的动水压力的管道，其特点:一般由上弯、竖井管道或者斜井管道、下弯、下平段、渐变段组成。在集中供水和分组供水方式下需要岔管连接。压力管道通常呈圆形断面，其管径可按经济流速确定。(2-3八52Q3(2-3D=7 max7H9)式中Qmax压力管道最大设计流量，H设计水头。压力管道按材料可分为：1、钢管钢管具有强度高，防渗等优点，常用于大中型水电站。钢管布置在地面称为明钢管；布置在坝体混凝土中称为坝内钢管；埋设在岩体中称为地下埋管。图2-24龙羊峡水电站压力管道布置图图2-25李家峡水电站压力管道布置图图2-26二滩水电站压力管道布置图图2-