九年级数学-证明复习 答案

222九年级数学精品设计222证明（二）复习答案：一、梳理知识：1、全等三角形（）义：能够完全重的角形是全等三角形。（）质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）定：①三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或SSS”．②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或ASA”③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或AAS”④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或SAS”⑤有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边定理”或“HL”、腰三角形（1定义：有两条边等的角形是腰三角形。（2性质：①等腰三角形的两底角相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、底上的中线、底边上的高互重合。“线合一)③等腰三角形是轴对称图。（3判定：①定义②有个角相等的角形是等腰三角形”（4等边三角形定：三边都相等的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于6②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②一个角是0°等腰三角形是边三角形。、角三角形（1定义：有一个角是直角的角形是直角三角形。（2性质：①“勾股定理”在角三角形中，若0°，则+b=c。②直角三角形两锐角互。③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④在直角三角形中，°所对直角边等于边的一半。（3判定：①定义②两锐角互余的三角形；③若a+b=c,则∠C=90°（即勾股定理的逆定理）。、平分线（1定义：三形的一个角的平分线与这角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2性质：①角平分线上的点到个角的边的距离相。②三角形的三条角平分线相交于一点，且到三边的距离相。（3判定：到角的两边距相等的，在这个角的平分线上。（4角平分线的作法：（课本34页、段的垂直平分线（1定义：垂平分一线段的直线叫线段的垂直平分线。（2性质：①线段垂直平分线上的点到这线段两个端点的距离相。②三角形三边的垂直平分线相于一点，到三个顶点的距离相。（3）判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：（课27页、题：判断一件事的句子叫命题。命题有条与结两分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条和结论分别是一个命题的结和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆题。九年级数学精品设计

九年级数学精品设计二、典型例题一、选择题：1B4A5C6D7B8A9D10D11D12C二、填空题：1、、对应角相等的三角形是全等三角形，假

3、、5、、

7、100

8、中垂（直平分）9、°，°或°，°10、如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形11、、三、解答题：1、证明在Rt△BDE和Rt△CDF∵∠∠∠BDE=∠BD=CD∴Rt△BDE≌∴DE=DF又∵⊥，⊥AC∴D在∠BAC的平分线上。2、解：正确，错在第一步。证明：∵∴∠∠又∵∠ABE=∠ACE∴∠EBD+∠∠ECD+∠ACE即∠∠ACD∴在△ABE和△中∵AE=AE∴△ABE≌△∴∠∠CAE

真3、证明：由AB＝得∠B＝∠，又∠BEC＝∠CDB，＝BC，可证△BEC≌△，从而有BD＝.4、53s

5s

75326s7、

132

所以共需投入：0×36=7200（元）九年级数学精品设计

九年级数学精品设计BD

ABAD60

是ABADB

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032