高二数学文科数列测试题附含

高中高二数学文科数列测试卷试题附含答案高中高二数学文科数列测试卷试题附含答案高中高二数学文科数列测试卷试题附含答案7、在数列

{an}中，

a1

2，

an1

an

ln(1

1)，则ann

( )1、等差数列—

3，1，5，⋯的第

15的是（

）3、已知a1,b1,a,b的等差中（）33224、已知等差数列{an}的前n和Sn，若a418a5,则S8等于（）8、等差数列{an}中，a10，Sn第n，且S3S16，Sn取最大，n的（）9S等差数列{a}的前和，若S33，S624，a9（）nn6、a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比2，2a1a2的（）2a3a42、Sn等比数列an的前和，已知3S3a42，3S2a32，公比q10.某种菌在培养程中，每20分分裂一次(一个分裂两个)，3小，种菌由1个可生殖成（）A．511个B．512个C．1023个D．1024个11、等比数列an中，a2a36,a2a38,则q（）12、已知an是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，a5+a7等于（）13已知ann79，（nN），在数列｛an｝的前50中最小和最大分是（C）n8014、某人于2000年7月1日去行存款a元，存的是一年如期蓄，划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元此后存一年如期蓄，此后每年的7月1日他都依照同的方法内行取款和存款．行一年如期蓄的年利率r不，到2005年7月1日他将全部的存款和本息全部取出，取出的共（）A．a(1＋r)4元B．a(1＋r)5元C．a(1＋r)6元D．a［(1＋r)6－(1＋r)］元r15、两个等差数列a1a2...an7n2a5=___65an,bn,b2...bnn,________.b13b51216数列an的前ｎ的和Sn=3n2＋n＋1，此数列的通公式an----------------------------.17、数列an中，a111，a45/31,anan118Sn是等差数列an的前n和，且S5S6S7S8，以下必然正确的有。(1)．d0(2)．a70(3)S9S5(4)a10．S6和S7均Sn的最大19．已知等比数列bn与数列an足bn3an,nN*（1）判断an是何种数列，并出明；(2)若a8+a13=m,求b1b2Lb20解：（1）bn是等比数列，依意可bn的公比q(q0)bnq(n2）3anq(n2)3anan1q(n2)bn13an1anan1log3q(n2)一常数。所以an是以log3q公差的等差数列（2）a8a13m所以由等差数列性得a1a20a8a13ma1a2a20(a1a20)2010mb1b2b203a1a2a20310m220已知：等差数列{an}中，a4=14，前10和S10185．（1）求an；（2）将{an}中的第2，第4，⋯，第2n按原来的序排成一个新数列，求此数列的前n和Gn．由an5(n1)3,an3n2(2)新数列{bn}，由已知，bna2n32n2Gn=3(21+22+23+L+2n)+2n=6(2n-1)+2n.Gn32n12n6,(nN*)21、在等比数列an的前n和中，a1最小，且a1an66,a2an1128，前n和Sn126，求n和公比q因为an为等比数列，所以a1ana2an1a1an66,且a1an,解得a12,an64a1an128依题意知q1Sn126,a1anq126q22n164,n61qq22已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（an,an1）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+2an，求证：bn2·bn+2＜bn+1.解：（Ⅰ）由已知得an+1n、即n+1n，又1所以数列｛n｝是以1为首项，公差为=a+1a-a=1a=1,a1的等差数列.故an×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：a=n从而b=1+(n-1)-b=2.nnn-1n···n+1nnn-1n-2)++（21）+b1b=(b-b)+(b-bb-b=2n-1n-2+···+2+1＝12nn+212=2-1.因为bn·bn+2-b2n1=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)22n+2n+2n2n+2n+1=(2-2-2+1)-(2-2-2-1)=-2n＜0,所以bn·bn+2＜bn21,23．已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.（1）求数列an的通项公式；（2）令bnanxn(xR).求数列bn前n项和的公式．解：设数列{an}公差为d，则a1a2a33a13d12,又a12,d2.所以an2n.(Ⅱ)解：令Sn=b1+b2+L+bn,则由bnanxn2nxn,得Sn=2x+4x2+L(2n-2)xn-1n,①+2nxxS2x24x3(2n2)xn2nxn1,②n当x1时，①式减去②式，得(1x)Sn2(xx2