【常考题】八年级数学下期末试题(带答案)

【常考题】八年级数学下期末试题（带答案）一、选择题一次函数y=kx+b的阁象如阁所示，点P（3,4）在函数的阁象上•则关于x的不等式kx+b<4的解集足（）C.x<4D.C.x<4D.x>4己知中，a、b、c分别是从ZB、ZC的对边，下列条件不能判断aASC是直角三角形的是（ ）b2-（^=02 B.a：b：c=3：4：5C.ZA：ZB：ZC=9：12：15 D.ZC=ZA-ZB如阁.在平行四边形ABCD中，ZABC和ZBCD的平分线交于AD边上一点£.且此=4,CE=3,则Afi的长是（）A.3 B.4 C.5 D.2.5某超市销ttA,B.C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、I元.某天的销格情况如阁所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A. 1.95 7C B.2.157E C.2・25元 D. 2.75元己知.产a-3）^-+25一次函数，那么々的值为（ ）A. 土3 B.3 C.-3 D.无法确定某黾位组织职工开展植W活动，植树量与人数之问关系如阁，卜列说法不正确的是

参加本次植W活动共有30人 B.每人植树畐:的众数足4棵C.每人tt树量的中位数是5棵 D.每人te树崖:的平均数足5棵77正比例函数的阁象经过点(-1.2>.则这个阌象必经过点().A.(1,2) B.(-1,-2)C.(2.-1) D.(1,-2)如阁.长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=6.点E在AB边上，将纸片沿CE祈叠.点B落在点F处，EF,CF分别交AD于点G,H，且EG=GH，则AE的长为()TOC\o"1-5"\h\zA.- B.1 C.- D.23 2如阁，点PS矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、长分别为15和20,那么尸到矩形两条对角线AC和价)的距离之和足( )6 B.12 C.24 D.不能确定正方形只有而菱形不一定只有的性质是()A-对角线互相平分每条对角线平分一组对角对边相等对角线相等如軋已知点£在正方形内，满足ZAEB=90ME=6.5E=8,pliJ阴影部分的面积足C.7660的解足x=3 (x=-3C.7660的解足x=3 (x=-3y-ax=b如阁，函数^ix+b和y=h•的阁像交于点P,关于.k,y的方程组kx-v=0二、填空题若x=^-l,则x^x+l^ . 若扣-3)2=3_x.则x的取值范闱足 . 己知函数y=2x+m—1是正比例函数，则m= .在三角形ABC中，点D.E.F分别^BC.AB.AC的中点.AW丄万C干点//,荇ADEF=50S则ZCFH= 如图，在口ABCD中，A£丄BC于点E，4尸丄CD于点厂若AE=4,AF=6^且UABCD的周长为40，则DABCD的面积为 .己知点和点JV(2力)足一次函数y=-2x+l阁象上的两点，则a与办的大小关系足 将一组数据中的每一个数部加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均 数.方差这四个统计星:中，值保持不变的是 .如阁，直线y^kx+ba点A(o.2),且与直线y2=wtv交于点P(l,m),则不等式组mx>kx+b>mx.2的解集足

三、解答题如图，在nABCD巾，E，F分别S边AD>5（7上的点，且AE=CF.求证：四边形万为平行四边形.己知：如阁，在平行四边形ABCD屮.E、F足对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：ZEBF=ZEDF.某学校抽查了某班级某月5天的用电簠，数据如下表（筚位：度）：度数91011天数311（1） 求这5天的用电皇的平均数：（2） 求这5天用电童的众数、中位数：（3） 学校共有36个班级，S该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成缋统计阁（部分）如图所示:

根据以上佶请解答下面的问题:选手泌平均数中位数众数方差甲a88C乙7.5b6和92.65甲辞:物M翻激分布图甲辞:物M翻激分布图（1） 补全甲选手10次成绩频数分布阁.（2） a= ,b= ，c= .◦）教练根据两名选于•手的10次成绩，决定选甲选f•参加射击比赛.教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由〉.计算：^64-（>/5-1）°+12x3-*-1-5|.【参考答案】**♦试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】观察函数ra象结合点p的坐标，即<得出不等式的解集.【详解】解：观察函数图象，吋知：当x<3时，kx+b<4.故选：4.【点睛】考査了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的阌象.观察函数阁象.找出不等式kx+b<^\的解集足解题的关键.C解析:c【解析】【分析】根据勾股定理逆定理4判断出A、B足否足直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形.【洋解】A、 •/b-c-a2,••.b2=c2+a2,故AABC为直角三形：/.AABC为直角三角形：VZA：ZB：ZC=9：12：15,ZC=—————xl8(f=75',故不能判定aABC是9+12+15直角三角形：D、 VZC=ZA-ZB,且ZA+ZB+ZC=180°,・・./A=90c,故AABC为直角三角形：故选C.【点睛】考査勾股定理的逆定理的吨用，以及三角形内角和定理.判断三角形足否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.D解析，D【解析】【分析】由-ABCD'f'.ZABC和/BCD的平分线交于AD边上一点E.易证fflAABE.ACDE是等腰三角形，ABEC足直角三角形.则"J•求得BC的长，继而求得答案.【详解】•/四边形ABCD足平行四边形.•••AD/7BC,AB=CD.AD=BC,/.ZAEB=ZCBE,ZDEC=ZBCE,ZABC+ZDCB=90c,VBE,CE分别足ZABC和ZBCD的平分线,/.ZABE=ZCBE=1ZABC,ZDCE=ZBCE=|ZDCB,/.ZABE=ZAEB,ZDCE=ZDEC,ZEBC+ZECB=90°,/.AB=AE,CD=DE,•••AD=BC=2AB，•••BE=4，CE=3,•••BC〜肥+C£2="32+42=5，1•••AB=-BC=2.5.

2故选D.【点暗】此题考查了平行四边形的性质、等腮三角形的判定与性质以及直角三角形的性质.注意证得AABEfACDE足等腰三角形，ABEC足直角三角形足关键.C解析，c【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算4得.【详解】解：这天销ft的矿泉水的平均单价足5xlO%+3xl5%+2x55%+lx2O%=2.25（元）•故选：C.【点暗】本题主要考査加权平均数.解题的关键是掌握加权平均数的定义.C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义4得k-3^0,|k|-2=l,解答即吋.【详解】一次函数7=1«+6的定义条件是：k、b为常数，k^O,自变筐次数为1.所以|k|-2=l，解得：k=±3.因为k-3却，所以即k=-3.故选：C.【点睛】本题主要考S—次函数的定义.一次函数？=匕+1）的定义条件是：k、b为常数.k^O,自变量次数为1.D解析：D【解析】试题解析:A、74+10+8+6+2=30（人），/.参加本次植树活动共有30人，结论A正确：B'?10〉8>6〉4〉2，.•.每人tt树鼠的众数是4棵.结论B正确：C、 •.•共有30个数，第15、16个数为5..•.每人tt树鼠的中位数足5棵，结论C正确：D、 •••（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+30=4.73（棵），.•.每人tt树鼠的平均数约54.73棵.结论D不正确.故选D.考点：1.条形统计图：2.加权平均数：3.中位数：4.众数.D解析：D【解析】设正比例函数的解析式y=kx(k^O)，因为正比例函数y=kx的阁象经过点(-1.2),所以2=-k,解得:k=-2,所以y=-2x.把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的阁象上，所以这个图象必经过点(1,-2).故选D.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到ZF=ZB=ZA=90c,BE=EF.根据全等三角形的性质得到FH=AE,GF=AG,得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即uj•得到结论.【详解】•.•将ACBE沿CE翻折至△CFE，•••ZF=ZB=ZA=90°.BE=EF,在AAGE与^FGH中，•ZA=ZF:ZAGE=ZFGH,EG=GH/.AAGE^AFGH(AAS)，•••FH=AE,GF=AG,•••AH=BE=EF.设AE=x,则AH=BE=EF=4-x•••DH=x+2-CH=6-xt•••CD^DH—CH2,•••4:+(2+x)2=(6-x)2，•••x=l，.‘.AE=1，故选B.【点暗】考査了翻祈变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质足解题的关键.

B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCDS^od^-S^abcd^又由AB=15,BC=20,可求得AC的长，则可求得OA与得OA与OD的长，又由Saaod=Saapo+S-.dpo=-7-OA*PE+yOD*PF,代入数值即可求得结果.【详解】Y四边形Y四边形ABCD^矩形,:.AC=BD.OA=OC=-AC9OB=OD=-BD.2・・\*・・\*s1I4.\OA=OD=—AC.2VAfi=15,BC=20t••• 4AB 1 1 1 25：.S^oD=StAPo+S^po=-OA-PE^-OD^PF=-OA^(PE+PF)=-X——kPE+PF)= 222275,+BC:.PE+PF=12./.点P 1 1 1 25：.S^oD=StAPo+S^po=-OA-PE^-OD^PF=-OA^(PE+PF)=-X——kPE+PF)= 222275,:.PE+PF=12./.点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和足12.故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握矩形的性质和勾股定理足解题的关键.D解析：D25/.OA=OD=——，2【解析】【分析】列举出正方形異有而菱形不一定只有的所有性质.由此即nJ■得出答案.n羊解】正方形具有而菱形不一定只有的性质足：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角.而茭形的四个角不一定是直角.故选D.【点暗】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及卷形的性质是解决问题的关键.C解析：C【解析】试题解析:vZAEB=90°,AE=6,BE=8.AAB= +BE2= +82=10•••S阴影部分=5 abcd-Sruabe=102-x6X8=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.D解析：D【解析】【分析】根据两象的交点坐标满足方程组，方程组的解就足交点坐标.【详解】由图可知，交点坐标为(-3，-2),所以方程组的解是f=\.故选D.【点暗】本题考査了函数解析式与阁象的关系，满足解析式的点就在函数的阁象上，在函数的阁象上的点，就一定满足函数解析式.函数阌象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.二、填空题13-2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】Vx=-l/.x2+2x+l=(x+l)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析:2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的fA进行计算即【详解】...x2+2x+l=(x+1)—(>/2-1+1)2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了闪式分解.二次根式的性质等，熟练掌握相关知识足解题的关键.14.【解析】试题解析：•.・=3-X/.x-3切解得:x<3解析：v<3【解析】试题解析：v^(x-3)2=3-X,/.x-3<0,解得：x<3,15.1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-l=O求解即可详解：•••y=2x+m—1是正比例函数m-l=O解得:m=l故答案为:1点睛：本题考査了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析:1【解析】分析：依据正比例函数的定义得m-i=O,求解即"I，详解：•.•y=2x+m—1是正比例函数.解得:m=i.故答案为:1.点睹：本题考査了正比例函数的定义，解题的关键足掌握正比例函数的定义.16.80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF最后由三角形内角和定理求出【详解】•••点分别是的中点.•.(中位线的性质)又•••(两直解析：80°【解析】【分析】宄由屮位线定理推出ZEDB=ZFCH=50.再由平行线的性质推HlZCffl,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF.最后由三角形内角和定理求出AQ=AP-PQ=y/3.【详解】...点D，E，F分别是BC，AB,AC的中点AEF/JBC,DE//AC（中位线的性质）又EF//BC/.ADEF=AEDB=50（两直线平行，内错角相等）•••DE//ACZEDB=ZFCH=50（两直线平行，同位角相等）又AH丄BC.•.三角形AHCRt三角形V/7F是斜边上的中线:.HF=-AC=FC2AZFHC=ZFCH=50（等边对等角）:.ZCF//=180°-50x2=80B【点睛】本题考S了中位线定理.平行线的性质.直角三角形斜边上的屮线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识阁足解题的关键.17.48【解析】•••°ABCD的周长=2（BC+CD）=40Z.BC+CD=20①YAE丄BC于EAF丄CD于FAE=4AF=6/.S^ABCD=4BC=6CD整理得BC二CD②联立①②解得CD=8/.°ABC解析:48【解析】V^ABCD的周长=2（BC-CD）=40,/.BC+CD=20①，•••AE丄BC于E,AF丄CD于F.AE=4,AF=6./.S^ABCD=1BC=6CD,整理得,BC=|-CD®.联立①②解得，CD=8.•••oABCD的面积=AF.CD=6CD=6X8=48.故答案为48.18.a>b【解析】【分析】【详解】解：•••一次函_y=-2xU+k=-2/.该函数中y随着x的增大而减小1<2/.a>b故答案为a>b【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标恃征解析:a>b【解析】【分析】【详解】解：•••一次函数v=-2x+l中k=-2,该函数中y随着x的増大而减小，VI<2,...a〉b.故答案为a〉b.【点睛】本题考S—次函数阌象上点的坐标特征.方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数裾个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分別求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答解析：方差【解析】【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为I、方差为S2,数据个数为11.根据数据中的每一个数都加上1.利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即吋得答案.【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为方差为S2,数据个数为11，将一组数据中的每一个数都加上1..•.新的数据的众数为a+i,中位数为b+1.平均数为丄<xrFx:+...+xa+n)=x+l,II方差--[(Xi+l-i -l^.^CXo+l-x-1):]-S2,n .•.值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考S的知识点众数、中位数、平均数、方差.熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键.【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A(02)P(lm)则解得故所求不等式组可化为：mx>(m-2)x+2>mx-20>-2x+2>-2解得：l<x<2解析：l<x<2

【解析】【分析】【详解】解：由于直线=fcc+i»a点A(0，2),P(1,m)，...=(m—2)x+2,故所求不等式组可化为：mx>(m-2)x+2〉inx-2,0〉2x+2〉-2,解得：l<x<2,三、解答题证明见解析.【解析】【分析】由平行四边形的性质.得到AD7BC,AD=BC,由AE=CF,得到ED=BF，即吋得到结论.【详解】证明：四边形ABCD^.平行四边形，:.AD//BC,AD=BC.•••AE=CF,•••AD-AE=BC-CF.人ED=BF，•二ED//BF，ED=BF，/.四边形BEDF足平行四边形.【点睛】本题考S了平行四边形的判定和性质，解题的关键熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.证明见解析.【解析】【分析】先迮接BD，交AC于O.由于AB=CD,AD=CB.根据两组对边相等的四边形足平行四边形."I知四边形ABBCD足平行四边形，于足OA=OC.OB=OD.而AF=CF.根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形川•证四边形DEBF是平行四边形，于足ZEBF=ZFDE.【详解】解：迮结BD.交AC干点O.〔2)〔2)10•/四边形A