河南省郑州市 2022年九年级一模数学试卷 含答案

PAGEPAGE9郑州市2021-2022学年九年级一模数学模拟试题时间：100分钟 满分：120分)3一、选择题(310=3031．

﹣3，﹣

中，最小的数( )3A．﹣3

B．﹣3

CD如图所示的工件的主视图( )A． B． C． D．正面在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.72752094.62094.6万元用科学记数法表示( )A2.094613元B．0.20946104元 C2.094617元D0.2094618元下列调查中，适宜采用普查方式的( )A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查2021年春晚的收视率情况如图，△EFG的三个顶点E，GF分别在平行线ABCD上，FH平分∠EFGEGH若AEF=36，∠BEG=57，则∠EHF的大小( A．105° B．95° C．90° D．75°若则下列式子不一定成立的( )AB．cd CDba

A E BHC F GDH年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了转发活动，则方程列( )ABC．1+n+n2=931 D．n+n2=931RABCC=90BCBA上分别截取BE1BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，2两弧∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为上一动点，则GP的最小值( )

CGEFyDFGEFyDFEOBCxA．无法确定 B．12

C．1 D．2的三个顶点分别在反比例函数mDB⊥xBFE⊥xC点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式( )FEABA．m﹣n=8 B．m+n=8 C．2m﹣n=8 D．2m+n=3 S10．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中=DE， 点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点DFEAB且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部

G D C O 2图1 图2

5t/秒33分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标( )33A．433

B．2

C．833

D．3二、填空题(35=15分)2请写出一个大于 且小于11的整数 ．2

a21已知实数a是一元二次方程的根，求代数式A

2016

的值为 ．中，ABAC2，BEAC于点E，5E5D是线段BE上的一个动点，则CD+ BD的最小值是 ． D5B如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且ADBO∠ABO=60，AB=8，过点D作DCBE于点C，则阴影部分的面积是 ．D如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，△BCD沿射线平移长度得△B连接AB则当△AB是直角三角形时的长为 ．

CA DB O C C'DCB'三、解答题本大题共8小题，共75分) A B168

3x

+2﹣x2 3x﹣3x

2x2 2

的整数解．x26x9

x2 9

x2x32 317．(9家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．下列选取样本的方法最合理的一种是 只需填上正确答案的序)常住人口中以家庭为单位随机抽取．本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 ；C10%B51%Dm%EAn%FC10%B51%Dm%EAn%F5%8%50040030020080100

510

200

60

ABE：卖给药贩F：直接焚烧AB C D

EF处理方式18．(930426xy千克，yx=mx82m(1x14342727千克．已知n (20x为正整数)土特产的成本是21元千克，每天的利润是W元利=销售收入﹣成= ，n= ；W元与销售的天数30122419．(9y=﹣x+bkAxyAPByAPBODx请直接写出不等式组k﹣+b的解集是 ；xP是线段AB上一点，过点PPD⊥xD，连接OPPOD的面积为S，求S20．(9数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度．如图，矩形AEFB是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点C处测得点AACE为58C处穿过城门到达点D，从点D处测得点B∠BDF为45C到点D的距离为38EF的距离为18米，求曹魏古城南城门中间大门AE1sin58°≈os58°≈05tan58°≈1.60)21．(10213.51种农机具和3件乙种农机具共需3万元．⑴求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？⑵若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？0.70.222．(10xA，B，与y轴交于点CD⑴求抛物线的解析式；NNNQQQ=﹣ax﹣a3H是点NQNQH的纵坐标的取值范围．23(11AB和射线CB相交于点BABC=(0180AB=CB．点D是射线CB上D不与点C和点BAD，并在射线AD上取一点EAEC=，连接CE，BE．⑴如图①，当点D在线段CB上，=90AEB的度数；⑵如图②，当点D在线段CB上，=120AE，BECE之间的数量关系，并说明理由；⑶当

1时，请直接写出CE的值．3 BECDEBDDEBDEBCBA A图1 图2

A备用图郑州市2021-2022学年九年级一模数学模拟试题答案解析一、选择题1．D 3.C．5.D．6.A．7.C．9.A．10.C．二、填空题(共5小题)3或3)13.45 14.64 3

15.

7或16三、解答题=

3 5 52)13)2)13)1(x3)2x2(x3)(x3)x3=3x=1，3x解不等式组得：0＜x＜2，2)2x∵xx2x32 3故原=1 1=．312(2808%=1000(m%=200

=20%，m=20，

60=6%，n=6．

户数5101000 1000故答案为20，6；②C类户数为：1000﹣(80+510+200+60+50)=100，条形统计图补充如右图：③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是

50040030020080100

100

200

605036④18010%=18(

AB C

EF处理方式1801818(114天的售价为34=14=34，∵1＜14＜20，代入y=mx﹣82m114m﹣82m=34﹣，22727千克，∴当x=27时，y=27，∵27＞20，∴把y=27代入y=n中，得：n=27，1故答案为：﹣，27；2(2)由题意，第x天的销售量为42+6(x﹣1)=6x+36，1x41(1x∴第x天的售价为2 ，27 (20x1∴当120时，W﹣+41﹣21)(+36)2+102+720，2当20＜30时，W=(2﹣21)(+36)=3+216，综上，W

3x2102x720(1x20)，且x36x216 (20x30)(3120，W=1224时，3+102+720=1224=6，=28，∵﹣＜0W≥122时，6＜2，且x为正整数，∴x6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，191420≤3，W=1224时，36+216=1224=28，∵360W≥12228≤3，且x为正整数，∴x28，29，303122417(1B(，1=﹣+b1=﹣3+b，解得b=4，∴一次函数的解析式为y=﹣x+4，k得：1=k，解得k=33；x 3 xA3=﹣m4，解得m由图可得，k﹣+b1≤；xP是线段AB上一点，设P∴1n≤，1 1 1 1∴S=ODPD= 2 2 2 21∵﹣＜，且1n≤n=2S有最大值，且最大值是2，23∴当n=1或n=3时，S有最小值，且最小值是．220解：设AE=xm，则BF=AE=xm在RBDF∠BFD=90，∠BDF=45∴DF=BF=xm，在RACE∠BFD=90∠ACE=58∴CE=AE ≈

tan581.60∵CE+EF+FD=CD，∴x+18+x=38，1.60解得x≈12m()，答：曹魏古城南城门中间大门AE的高度约为12m．21．解：设购进1件甲种农机具x万元，乙种农机具万元．2xy3.5 x1.5根据题意得：

，解得： ，x3y3 y0.5m件，0.5(10m)9.8根据题意得：

0.5(10m)

4.8m≤．∵m为整数．∴m可取5、6、7．∴有三种方案：556473设总资金为ww+5．∵k=1＞0，∴w随着m的减少儿减少，∴m=5w∴方案一需要资金最少，最少资金是10万．节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两010方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件．∵点D(4，﹣a﹣3)在抛物线y=x2﹣2ax﹣a﹣3的图象上﹣a﹣3=4﹣2﹣a3，解得=2．∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x﹣5；解法二：抛物线y=x2﹣2ax﹣a﹣3与y轴交于点C∵点CD∴点CD04=2，即2a=2，解得a=2，2 2∴抛物线的解析式为y=x又∵点NQ，=24﹣5NQ是抛物线=﹣4﹣5与直线y=x令x=x2﹣4x﹣5，整理，得x2﹣5x﹣5=0，535535解得或 ；5355352 2设xN

，则xN=

2 = 2 ，535535535535∴N(535， (535， 5355355355352 2 2 2又∵y=x2﹣4x﹣5=(x﹣2)2﹣9，∴抛物线的顶点坐标为(2，﹣9)，535∵点H是点NQ之间抛物线上一点由图象，可知9H＜ 2 ，535535∴点H的纵坐标的取值范围为9H＜ 2 ．535AC1CDEB∵=90，∠ABC=，AEC=，∴ABC=AEC=90DEB∴A、B、E、C四点共圆，∴∠BCE=∠BAE，∠CBE=∠CAE，A∵∠CAB=∠CAE+∠BAE，∴∠BCE+∠CBE=∠CAB，图1ABC=90，AB=CBABC是等腰直角三角形，∴CAB=45，∴BCE+∠CBE=45，∴BEC=180﹣BCE+∠CBE)=180﹣45=135，∴AEB=∠BEC﹣AEC=135﹣90=45；(2)AE=√3BE+CE，理由如下：在AD上截取AF=CE，连接BF，过点B作BH⊥EF于H，如图2所示：HDHDEFB∵∠ABC=∠AEC，∠ADB=∠CDE，∴180﹣ABC∠ADB=180∠AECCDE∴A=∠C，AF CE A在△ABF△CBE中， A C，∴△ABF≌△CBE图2ABCB∴∠ABF=∠CBE，BF=BE，∴∠ABF+∠FBD=∠CBE+∠FBD，∴ABD=FBE∵ABC=120，∴FBE=120，∵BF=BE，∴∠BFE=∠BEF=

1(180∠FBE2

1(180120)=30，23∵BHEF，∴BHE=90，FH=EH，3在Rt△BHE中，BH=∴EF=2EH=2×32

1BE，FH=EH=23BE，3

BH=

BE，3233∵AE=EF+AF，AF=CE，∴AE= BE+CE；3(3)分两种情况：①当点D在线段CB上时，在AD上截取AF=CE，连接BF，过点B作BH⊥EF于H，如图2所示：由F