圆的认识专业知识讲座市公开课金奖市赛课一等奖课件

关于圆知识和题制作者：杰瑞第1页

教学目标

1、能正确认识圆圆心、直径、半径。并能用字母表示。

2、能计算圆面积、周长，并切记∏10位小数。

3、能计算实际生活中关于圆应用题。

4、能用圆规画圆。第2页

先让我们认识一下圆吧！

一个圆圆心，就是圆中心一点，用字母o表示。

一个圆半径就是从圆心到圆上任意一点线段，故，任意一个圆内有没有数条半径，用字母r表示。

一个圆直径就是经过圆心，而且两端都在圆上线段，故，任意一个圆内也有没有数条直径，用字母d表示。

一个圆内直径都是半径两倍。第3页

画圆方法：将圆针尖一端按在纸上，将两脚分开，分开距离就是圆半径。再用有笔一端旋转一周，这么就能够画一个圆了。同学们，注意了：画圆时要转顶端，不要碰到两脚哦。第4页

在很久以前，古人就发觉轮子周长是直径三倍多一点，这个数叫做圆周率，用字母∏表示。以后人们经测量得到了圆周率两个分数近似值：7分之22和113分之355。这一技术（割圆术）领先了其它国家约10！到了18世纪，人们用超级计算机算出了小数点后12411亿位了！现在计算普通取3.14或3.1416，而计算更准确要取很多位。第5页如上图所表示：把圆分割成若干扇形，可把扇形拼成一个近似平行四边形图形。平行四边形面积公式是底x高，平行四边形底为周长除以2，高是圆半径，所以圆面积是：cr除以2=∏r平方。第6页为了计算简便，我们能够切记1—15∏值。

1∏＝3.142∏＝6.283∏＝9.424∏＝12.56

5∏＝15.76∏＝18.847∏＝21.988∏＝25.12

9∏＝28.2610∏＝31.411∏＝34.5412∏＝37.68

13∏＝40.8214∏＝43.9615∏＝47.1第7页初显身手1、如图。一个圆形水池，半径为3米，周长是多少？（圆周率取3.1416）。加油哦！第8页

答：此水池周长约为18.8496m。解：3×2×3.1416

＝6×3.1416

＝18.8496（m）第9页2、一个圆形水库，周长6280m，求面积。第10页

（6280÷3.14÷2）²×3.14

＝1000²×3.14

＝3140000(m²)

答：此圆形水库面积3140000m²。我知道。先求出半径，再用公式求面积。第11页

6280²/（4×3.14）

＝6280×（6280÷3.14÷4）

＝6280×500

＝3140000(m²)

答：此圆形水库面积为3140000m²。方法不止一个哦。还能够用简便公式：c²/4π。第12页应用题1、如右图，一个环形铁片，内圆直径圆直径8cm外圆半径8cm，求铁片面积。解：3.14×【8²－（8÷2）²】＝3.14×【64－16】＝150.7（cm²）答：铁片面积为150.7cm²。

第13页2、如右图，你能找到

这个圆圆心么？第14页解法一：

如图，沿虚线对

折两次，底部就

是圆心。第15页

解法二：

在圆上任意做

一条线段，在做

做它垂直平分

线，再用一样

方法做出另一条

线段，相交一

点就是圆心。

第16页方法还有很多，和同桌讨论一下吧！

……第17页3、一个圆形游泳池，直径为20m，高1.5m，求体积。

第18页（20÷2）²×3.14×1.5

＝100×3.14×1.5

＝314×1.5

＝471（m³）

答：此游泳池体积为471m³。第19页智慧城堡一个正方形，面积为20km²，在这个正方形里画一个最大圆，求这个圆面积。第20页20是多少平方？何须求出半径？看我！第21页如图，正方形面积÷4就是小正方形A、B、C或D面积，而它们面积恰好是圆半径平方。圆面积公式为：∏r²，我们又知道了r²，只需用r²×3.14。第22页解：20÷4×3.14

＝5×3.14

＝15.7（km²）

答：这个正方形内

最大圆面积为

15.7km²。我们能够总结一下：15.7/20=3.14/4，所以在一个任意正方形里最大一个圆，它面积是正方形面积∏/4。第23页课外拓展

扇形面积

如图，求此扇形面积与周长。第24页解：20²×3.14×28/360＝12