炎德英才大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案6

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案第I卷（共60分）ー、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位,复数q二为纯虚数,则实数。的值为（ ）1+z1A.IB.-1C.-D.-22TOC\o"1-5"\h\z.已知集合A={l,2},8={（x,y）|xeA,yeAx-yeA},则B的子集共有（ ）A.2个B.4个C.5个D.8个.在不等式组（ くユ表示的平面区域内任取ー个点P（x,y）,则x+yWl的概率为（ ）A.- B.- C・ー D«—2 4 8 12.正项等比数列{4“}中的ル,。*是函数y"（彳）=丄ピー皿2+X+1（〃?<-1）的极值点，则仙生〇|8的值为（）A.1B.-1C.0D.与ヮ的值有关5.若不等式デ+2%<@+国对任意"力6（0,+8）恒成立,则实数X的取值范围为（ ）baA.（-2,0）B.（-oo,-2）（0,+oo）C.«2）D.（—of（2,-k»）4 sin cos 6.若sin（乃+a）=士,a是第三象限角，则 2 2-=（ ）sin cos 2 2A.—B.—C.2D.—22 2.已知函数/（x）=sin（松+の（卬>0,时く工）的最小正周期为万,将该函数的图象向左平移立个单位后得到2 6图象对应的函数为偶函数,/（X）则的图象（）A.关于点（ム,0）对称 B.关于直线.（=—对称C,关于点ピ上,0）对称D,关于直线ス=ー对称12 12 12 12.如图所示,在边长为1的正方形组成的格中，画出的是ー个几何体的三视图,则该几何体的体积是（ ）A.9B.—C.18D.272TOC\o"1-5"\h\z.若，(x)是奇函数,且小是y=/(x)+e、的ー个零点,则ー/ー定是下列哪个函数的零点( )A.y=/(-x)ex-1 B.y=/(x)e~*+lC.y=f^x)ex-1 D.y=/(x)ゼ+1.设函数，(x)=2+なな上sinナ〃吠cosざ,若ア(カ在［_〃,网上的值域为ル回,其中スん机,〃^マ,且n>0,则a+6=( )A.0B.2C.4D.2m.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=4,SA=SB=SC=4.则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为( )A.—B.2yf3C.2D.373312.已知AABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA-(PB+PC)的最小值为( )A.-3 B.―6C.—2D.—3第n卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上).已知等差数列｛/｝的前〃项和为S”,若S17>0,、8<0,则S.取最大值的是..平面直角坐标系中,A(—l,0),8(1,0),若曲线。上存在一点尸,使PA•尸8<0,则称曲线。为“合作曲线”,有下列曲线①ゼ+ザ=丄;②y=f+］；③2ザーバ=1；©3x2+/=1；⑤2x+y=4,其中“合作曲线”是.(填写所有满足条件的序号).在AABC中，内角ん&C的对边分别为。,"c,已知sin2^^+sin§sinC=—,h+c=2,则a的取值2 4范围是..已知函数/(x)=31nx--x2+x,^(x)=3x+g,P,Q分别为，(x),g(x)图象上任一点，则闸的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).数列应｝的前〃项和为S”，且对任意正整数都有3=4^(スヱ0,1).え(1)求证:｛4｝为等比数列;(2)若/1=と，且b“= ,求数列｛勿｝的前〃项和2 log4a„-log4an+1TOC\o"1-5"\h\z18.已知A,8,C是ハ4BC的三个内角,若向量〃［=(l-cos(A+B),cos^^),〃=(一,cos ),2 8 2ロ 981(1)求证:tanA-tanB--9(2)求.."sinC;的最大值6T+ケーC.如图,A8为圆。的直径,点E,ド在圆。上,且AB//Eド,矩形A8C。所在的平面和圆。所在的平面垂直,且AZ)=£尸=A尸=1,AB=2.(1)求证:平面AFC丄平面CBド;(2)在线段Cド上是否存在了点M,使得。M//平面Aハド?并说明理由..已知/(x)=ae*ーわInx,曲线y=/(x)在(1,/⑴)处的切线方程为y=(-—l)x+l.(1)求。,カ的值;(2)证明:/(x)>0..已知/(x)=x\nx-^x2(ag/?).(1)若a=l,求曲线y=/(x)的单调性；(2)若g(x)=/(x)+(a-l)x在x=l处取得极大值,求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选ー题作答，如果多做,则按所做的第一题记分..在极坐标系中,圆C的极坐标方程为。2=4夕(cos，+sin，)-3,若以极点。为原点，极轴所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)求圆C的参数方程；(2)在直线坐标系中，点Pは,y)是圆