分类计数原理与分步计数原理说课稿

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分类计数原理与分步计数原理说课稿1

一、本节内容的地位与重要性

“分类计数原理与分步计数原理”是《高中数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让同学接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好预备,起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定

依据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：

(1)使同学正确理解两个基本原理的概念;

(2)使同学能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简约问题;

(3)提高分析、解决问题的技能

(4)使同学树立“由个别到一般，由一般到个别”的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理

中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较繁复的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。

正确运用两个基本原理的前提是要同学清晰两个基本原理运用的条件.而原理中提到的分步和分类，同学不是一下子就能理解深刻的，面对繁复的事物和现象同学对分类和分步的选择简单产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的精确应用是本节课的教学难点。必需使同学认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使同学接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清晰的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做预备。

四、关于教学方法和教学手段的选用

依据本节课的内容及同学的实际水平，我采用启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的帮助教学作用。

启发引导式作为一种启发式教学方法，表达了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与进展相结合、老师的主导作用与同学的主体地位相统一等原则，教学过程中，老师采纳点拨的方法，启发同学通过主动思索、动手操作来达到对知识的“发觉”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对同学感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采用这种形式，可以极大提高同学的学习爱好，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完满地表达。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将老师的思路和策略以软件的形式来表达，更好地为教学服务。

五、关于学法的'指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授同学课本知识，还要培育同学主动观测、主动思索、自我发觉的学习技能，加强同学的综合素养，从而达到教学的目标。教学中，老师创设疑问，同学想方法解决疑问，通过老师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，同学找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“设疑”——“思考”——“发觉”——“解惑”四个环节，同学随时对所学知识产生有意留意，思想上经受了从确定到否定、又从否定到确定的辨证思维过程，符合同学认知水平，培育了学习技能。

六、关于教学程序的设计

(一)课题导入

这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大略的介绍，能使同学从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发爱好。由同学感爱好的乒乓球竞赛提出问题，引出学习本节的须要性，明确讨论计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题(分类计数原理与分步计数原理)

这样做，能使同学明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺当完成教学任务做好思维上的预备。

(二)新课讲授

通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种方法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。

紧跟着给出：

引申1：假设甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法?

引伸2:假设完成一件事,有类方法.在第1类方法中有种不同方法,在第2类方法中有种不同的方法,……,在第类方法中有种不同方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不同方法?

这个问题的两个引申由渐入深、按部就班为同学接受分类计数原理做好了预备。

板书分类计数原理内容：

完成一件事,有类方法.在第1类方法中有种不同方法,在第2类方法中有种不同的方法,……,在第类方法中有种不同方法,那么完成这件事共有种不同的方法.(也称加法原理)

此时，趁同学对于原理有了一个较清楚的认识，引导同学分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点留意：(出示幻灯片)

(1)各分类之间相互独立，都能完成这件事;

(2)依据问题的特点在确定的分类标准下进行分类;

(3)完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。

这样做加深同学对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。

接下来给出问题2：(出示幻灯片)

由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见图9-1)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?

提出问题：问题1与问题2同是讨论从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处?同学会发觉问题1中采纳乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

问题2的讲授采纳给出问题，配图分析，组织争论，强调分步。用多媒体配不同的颜色出现出六种不同的走法，让同学列式求出不同走法数，并列举全部走法。

分类计数原理与分步计数原理说课稿2

一、说教材

1、教材的地位与作用

《分类计数原理与分步计数原理》，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，同学对这两个原理的理解，掌控和运用，成为学好本章的一个关键。

2、教学目标

(1)知识目标

掌控计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简约的问题.

(2)技能目标

通过计数基本原理的理解和运用,提高同学分析问题和解决问题的技能,开发同学的规律思维技能.

(3)情感目标

培育同学勇于探究、勇于创新的精神，面对现实生活中繁复的事物和现象，能够作出正确的分析，精确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变技能。

3、重点、难点

重点是分类计数原理与分步计数原理

难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理

二、说教法

启发引导式

三、说学法

指导同学运用观测分析争论总结的学习方法。

四、教具、学具

多媒体

五、教学程序

学以致用培育技能

布置作业

知识拓展

提出课题引入新课

观测归纳形成概念

比较归纳深化概念

任务后延自主探究

总结反思提高认识

学以致用培育技能

分类计数原理与分步计数原理说课稿3

一、说教材

1、教材的地位与作用

《分类计数原理与分步计数原理》，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，同学对这两个原理的理解，掌控和运用，成为学好本章的一个关键。

2、教学目标

〔1〕知识目标

掌控计数的两个基本原理，并能正确的用它们分析和解决一些简约的问题。

〔2〕技能目标

通过计数基本原理的理解和运用，提高同学分析问题和解决问题的技能，开发同学的规律思维技能。

〔3〕情感目标

培育同学勇于探究、勇于创新的精神，面对现实生活中繁复的事物和现象，能够作出正确的分析，精确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变技能。

3、重点、难点

重点是分类计数原理与分步计数原理

难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理

二、说教法

启发引导式

三、说学法

指导同学运用观测分析争论总结的学习方法。

四、教具、学具

多媒体

五、教学程序

学以致用培育技能布置作业知识拓展提出课题引入新课观测归纳形成概念比较归纳深化概念任务后延自主探究总结反思提高认识学以致用培育技能布置作业知识拓展

1、提出课题――引入新课

首先，提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理

设计意图：明确任务，激发爱好。

2、观测归纳――形成概念：

首先，我结合图给出问题1：

问题1：从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中有火车3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？〔答案：3+2=5〕

由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类方法，在第1类方法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：

N=m1＋m2＋？？？＋mn种不同的方法

接下来，我再结合图给出问题2：

问题2：从北京到上海，要从北京先乘火车到郑州，再于第二天从郑州乘汽车到上海。一天中从北京到郑州的火车有3班，从郑州到上海的汽车有2班。那么两天中，从北京到上海共有多少种不同的走法？〔答案：3*2=6〕。

由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×？？？×mn种不同的方法。

设计意图：由两个实际问题，引导同学得到分类计数原理与分步计数原理，培育同学的观测、归纳技能。

3、比较归纳――深化概念

两个原理的比较：

1、共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事，如何才算完成这件事。

2、不同点：分类计数原理中的n类方法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事项；分步计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成。

设计意图：通过两个原理的比较，让更好的掌控原理的运用。

4、学以致用—————培育技能

例1。书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。〔1〕从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？〔2〕从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

〔书架取书问题〕引导同学分析解答，留意区分是分类还是分步。

例2一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码？

例3。如图是广场中心的一个大花坛，国庆期间要在A、B、C、D四个区域摆放鲜花，

ABDC

有4种不同颜色的鲜花可供选择，规定每个区域只准摆放一种颜色的鲜花，相邻区域鲜花颜色不同，问共有多少种不同的摆花方案？

设计意图：为了使同学达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果。

5、任务后延—————自主探究

〔1〕填空：

①一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是9。

②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是6。

〔2〕现有高中一班级的同学3名，高中二班级的同学5名，高中三班级的同学4名。

①从中选1人参与接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12

②从3个班级各选1人参与接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60

〔3〕把〔a1+a2+a3〕〔b1+b2+b3+b4+b5〕〔c1+c2+c3+c4〕开展后不合并时共有